Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ragazzi mi serve una mano, ho studiato tale funzione
$ arctan((3x)/(ln|x|-2)) $
tuttavia il grafico non corrisponde con quello che comprare online, dai vari generatori noti, anzi è esattamente l'opposto.
La funzione è dispari, il dominio
$ (-∞,-e^2) V(-e^2,0)V(0,e^2)V(e^2,+ ∞) $
La funzione è positiva per $ (-e^2<x<0) V (x>e^2) $
I limiti sono:
$ lim_(x→+∞) f(x) = π/2$
$lim_(x→−∞) f(x) = −π/2$
$lim_(x→0) f(x) = 0$
$lim_(x→e^2+) f(x) = π/2$
$lim_(x→e^2−) f(x) = -π/2$
$lim_(x→−e^2+) f(x) = π/2$
$lim_(x→−e^2−) f(x) = -π/2$
$lim_(x→0) f(x) = 0$
f `e prolungabile con continuita a ...
Ciao a tutti ragazzi, sono un pò confuso sul concetto di partizione applicata agli integrali, nel senso, non basta dividere l'intervallo a,b e di conseguenza la partizione banale in n intervalli del tipo: $ [x_(i-1),x_i] $? In poche parole il concetto di partizione applicato agli integrali, perché è indispensabile?
Un'altro cosa che mi ha "scosso" tratta il seguente lemma: Sia $ m<=f(x)<=M $ per $ x in [a,b] $: allora, per ogni coppia di partizioni P,Q di [a,b] si ha ...
Salve,
Ultimamente capita spesso che cercando di risolvere integrali trovo che un integrale è uguale a qualcosa che si annulla sommato all'opposto dell'integrale di partenza. Quindi potrei dire che l'integrale di partenza è nullo, ma ciò è vero se e solo sé la funzione integranda è nulla. Come ci si deve comportare?
Di esempi non ne ho, ma basta prendere anche qualche integrale postato qui sul forum.
Grazie.
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio per quanto riguarda appunto la somma e somma parziale di una serie.
So bene che la somma parziale è la somma dei primi n termini della successione di termine generale a_n.
Il problema viene con il concetto di somma, nel senso, cosa si intende per somma? Il dubbio sta proprio nel fatto che una somma infinita non ha senso, e dunque quando ad esempio nei teoremi come quello di CONVERGENZA PER LE SERIE ALTERNATE ritrovo: ...detta s la somma, s_n la ridotta n-sima, ...
Il seguente limite io lo ho sviluppato così
$lim_(x -> +∞) (logx)^x/x^logx = lim_(x->+∞) [e^(xlog(logx))]/e^[(logx)^2]$
a questo punto si tratta di confrontare i due infiniti e siccome $xlog(logx)>=x$ e $x>>(logx)^2$ allora $xlog(logx)>>(logx)^2$, a questo punto siccome ho dimostrato che l'esponente di $e$ a numeratore è maggiore di quello a denominatore e siccome le basi sono uguali non dovrei concludere che il numeratore sia di un ordine di infinito maggiore rispetto al denominatore e che quindi il limite risulti più infinito?
Il ...
ciao a tutti, Ho davvero parecchie difficoltà nel determinare i punti interni, esterni, di frontiera e derivati degli insiemi, sebbene io abbia praticamente studiato a memoria la definizione di essi...
ciò che non riesco a capire sono gli esercizi simili a questo:
in $RR^2$ dotato di metrica euclidea si consideri l'insieme $E=AuuBuuC$ in cui
$A={(x,y)inRR^2: 1<x^2+y^2<=4}$
$B={(0,(n+2)/(2n))}_(n=1)^(infty)$
$C={(r,r): rin QQ |r|<1}$
trovare quindi i punti interni $E^°$, esterni $E^-$, ...
Dopo anni ho rivisto la dimostrazione di $sum_(n=1)^(infty)(-1)^n/n=-log(2)$
La dimostrazione che ho visto è quella di Wikipedia, dove secondo me usa la convergenza uniforme a sproposito o quantomeno non è giustificata. Quindi ho cercato di rifarla passo per passo
Ora sappiamo che $s_k(x)=sum_(n=1)^(k)x^(n-1)->1/(1-x)$ uniformemente in(particolare) $[t,0]$ con $t in(-1,0)$ e in particolare $f_n(x)=x^(n-1)$ è continua in $[t,0]$ per ogni $n in NN^(+)$ fissato.
Quindi $s_k(x)$ è continua per ...
Ciao, ho bisogno di capire cosa c'è che non va nel modo in cui provo a risolvere questo limite con gli sviluppi di McLaurin
$ lim(x->1) ((x+2)/(x-1) - (3/logx)) $
prima ho riordinato i termini ottenendo
$ lim(x->1) ((((x+2)logx - (3(x-1)))/((x-1)logx)) $
e poi ho semplicemente sviluppato i logx a numeratore e denominatore al secondo ordine ottenendo
due polinomi di secondo grado
$ lim(x->1) ((x^2 -(1/2)x +o(x2)))/((5/2)x^2 -(7/2)x + 3/2 + o(x^2)) $
Il problema è che, sostituendo, questo limite sputa 1, mentre il risultato dovrebbe essere -1/2.
Non trovando nè enunciati nè tantomeno dimostrazioni(giustamente) ho provato a dimostrarlo da me.
Come ipotesi ho messo che
sia $f:NNtimesA->RR$ successione di funzioni e siano $s:NNtimesA->RR$ la somma parziale(di funzioni) associata e $s’:A->RR$ un’altra funzione. Sia inoltre $x_0 inD(A)$($A$ lo prendo in $RR$ ma penso vada bene pure se $AsubseteqRR^n$ normato)
Se $forallk inNNexistsl_k inRR:lim_(x->x_0)f_k(x)=l_k$ e $s->s’$ uniformemente in $A$ allora ...
Ciao.
Vorrei sapere se può esistere una relazione tra elementi di uno stesso insieme che non goda né della proprietà riflessiva né di quella antiriflessiva. Può esistere? Nel caso, a me non viene nessun esempio...
In sostanza chiedo: il fatto che una relazione non goda della proprietà riflessiva implica che goda di quella antiriflessiva?
Grazie.
Ciao,
Cito testualmente dal libro:
Le frazioni $a/b$ e $c/d$ rappresentano lo stesso numero razionale quando risulta: $ad=ac$.
Da ciò segue il fatto che si può moltiplicare o dividere a numeratore e denominatore per uno stesso numero diverso da 0 senza alterare il valore della frazione stessa.
Ora, la proprietà fondamentale delle proporzioni si dimostra così:
$a/b=c/d=(bd)*a/b=c/d*(bd)=ad=bc$ con $b$ e $d$ diversi da 0. Cioè $b$ e ...
Sia Γ l’arco di parabola di equazione y = x² orientato da (0,0) a (1,1). Sia f : R²→R² la funzione che ad (x₁,x₂) ∈ R² associa f(x₁,x₂) : (cos(x₁) e^x₂,sin(x₁) e^x₂) ∈ R².
Calcolare ∫f(x) dx
(L'integrale esteso a Γ ovviamente)
Questo esercizio è presente nel modulo d’esame di Analisi 2 degli anni scorsi del mio prof di Analisi. Il problema è che non so proprio come iniziare questo esercizio, davvero non so che pesci prendere. Come dovrei procedere per risolverlo? Ma ...
Buonasera ragazzi, vi scrivo per chiedere un aiuto su come risolvere questo limite senza usare De L'Hopital.
Il limite in questione è : \(\displaystyle \lim x \rightarrow \) \(\displaystyle 0 \) di \(\displaystyle (e^{(-|x|)})*(x^2+4x) \)
Ringrazio in anticipo!
Buongiorno,
Io ho un quesito che mi chiede di trovare una direzione di crescita locale uscente dal punto (2,2) non coincidente con il gradiente.
$\grad$ f(x,y)=$([y-1]^2+2x-6, [2*(y-1)*(x+1)])$
sostituisco il punto
$\grad$ f(2,2)=$((-1),(2))$
Adesso come faccio a rispondere al quesito sopra??
Grazie
Buon pomeriggio, per favore avrei bisogno di un chirimento per il calcolo dello sviluppo di Taylor della seguente funzione fino all'ordine n=8
$ f(x) = 2x−x^3 cos(2x) +|x|x^8e^(−x )cos(x) $
Non vi chiedo di calcolarlo completamente, poiché è un esercizio un po' lungo e noioso. Vorrei solo sapere come gestire il modulo nel caso in cui si voglia calcolare lo sviluppo in serie.
la funzione è
$ f(x){ (sqrt( (1+x^ 2-x)/4)) x>1,( -10 )x=1,( (e^(x-1)-1)/(2x-2) ) x<1:} $
ora calcolando il dominio della prima e della terza risulta che è (per ogni x appartenente a R) quindi la funzione è continua nel suo dominio, o sbaglio?
Come sempre grazie in anticipo
Titolo: Esamina la continuità della funzione in x=2
$ f(x){ (sqrt( (x+2-2) )/(x-2)) x>2 ,( ln(x^2+1)/(4x)) x<=2 :} $
Quindi ho calcolato il limite destro della prima funzione e il limite sinistro della seconda funzione con x che tende a 2, riporta che un limite è uguale a infinito e l'altro a 1/2? quindi è un punto di discontinuità di seconda specie?
oppure sbaglio io qualcosa?
Grazie in anticipo
Ho il seguente limite
$ lim x->+infty (x^x-e^x) $
calcolando il limite arrivo alla conclusione che mi trovo davanti alla forma indeterminata
$ infty-infty $
allora io adesso so che il limite di una differenza è uguale alla differenza dei limiti quindi suddivido i due termini calcolando il loro limite separatamente, per quanto riguarda
$ lim x->+infty (e^x) $
ho diviso per x e aggiunto e tolto 1 quindi
$ lim x->+infty (((e^x-1+1)/x)/(x)) $
dove c' è il limite notevole uguale a 1 quindi rimane $ 2/x $ dove ...
Determinare per quale valore di k in R la funzione è continua in R
$ f(x){ ( (x^2-2x-8)/(x-4) x>4),( e^(kx)-1x<=4 ):} $
per risolvere ho calcolato il limite sinistro
$ lim_(x -> 4^-) e^(kx)-1 $
cosi ho messo il logaritmo naturale per togliere la $ e $ rimane cosi $ kx-1 $ cioè $ k=1/x $ cosi il limite è $ 1/4 $ che sarebbe il valore che deve assumere K.
e' giusto cosi? oppure c'è un' altro procedimento?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo