Limiti parametrici
Sono all' ennesimo esercizio con il parametro k che non riesco neanche ad iniziare
$ lim x->0 ln(kx^2+1)/x=-1 $
cioè come faccio a risolverlo, cosa devo considerare, non c'è un procedimento da seguire? non c'è una regola base? ogni volta che trovo limiti del genere non so cosa fare (non ho fatto il principio di Taylor visto che molti me lo chiedono).
grazie in anticipo a chiunque risponda in modo chiaro e esaustivo
$ lim x->0 ln(kx^2+1)/x=-1 $
cioè come faccio a risolverlo, cosa devo considerare, non c'è un procedimento da seguire? non c'è una regola base? ogni volta che trovo limiti del genere non so cosa fare (non ho fatto il principio di Taylor visto che molti me lo chiedono).
grazie in anticipo a chiunque risponda in modo chiaro e esaustivo
Risposte
Ciao Stizzens,
A parte che ti ha già risposto Bremen000 nell'altro thread con un limite molto simile, credo che a denominatore ci sia un $x^2 $, altrimenti il limite è nullo...
A parte che ti ha già risposto Bremen000 nell'altro thread con un limite molto simile, credo che a denominatore ci sia un $x^2 $, altrimenti il limite è nullo...
"pilloeffe":
Ciao Stizzens,
A parte che ti ha già risposto Bremen000 nell'altro thread con un limite molto simile, credo che a denominatore ci sia un $x^2 $, altrimenti il limite è nullo...
no il testo è questo qua, riguardo a quello che dici di bremen000 fino a la capisco io che devo cercare di trasformare in uno dei limiti notevoli che so che valgono 1 , però una volta trasformati come faccio a determinare k, è quello che non capisco io
"pilloeffe":
Ciao Stizzens,
A parte che ti ha già risposto Bremen000 nell'altro thread con un limite molto simile, credo che a denominatore ci sia un $x^2 $, altrimenti il limite è nullo...
ho provato a fare come mi ha detto bremen000
quindi ho diviso numeratore e denominatore per $ kx^2 $
$ (ln(kx^2+1)/(kx^2))/(x/(kx^2) $
il valore sopra è uguale a 1 quindi rimane $ 1/(x/(kx^2) $ che riscrivo come $ (kx^2)/(x) $ e lo pongo uguale a -1 il risultato finale è $ k=-1/x $
Ti stai complicando la vita orrendamente:
$ lim_{x \to 0} ln(kx^2+1)/x = k \cdot lim_{x \to 0} x \cdot frac{ln(kx^2+1)}{kx^2} = k \cdot lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} frac{ln(kx^2+1)}{kx^2} = k \cdot 0 \cdot 1 = 0 $
$ lim_{x \to 0} ln(kx^2+1)/x = k \cdot lim_{x \to 0} x \cdot frac{ln(kx^2+1)}{kx^2} = k \cdot lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} frac{ln(kx^2+1)}{kx^2} = k \cdot 0 \cdot 1 = 0 $
"pilloeffe":
Ti stai complicando la vita orrendamente:
$ lim_{x \to 0} ln(kx^2+1)/x = k \cdot lim_{x \to 0} x \cdot frac{ln(kx^2+1)}{kx^2} = k \cdot lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} frac{ln(kx^2+1)}{kx^2} = k \cdot 0 \cdot 1 = 0 $
Quindi qual'è il valore di k per far sì che il limite sia -1?
"Stizzens":
Quindi qual'è il valore di k per far sì che il limite sia -1?
Senza l'apostrofo...
Non esiste alcun valore di $k \in \RR $ tale che il limite proposto valga $- 1$: il limite proposto risulta $0$ a prescindere da quale valore assume il parametro $k$...
"pilloeffe":
[quote="Stizzens"]Quindi qual'è il valore di k per far sì che il limite sia -1?
Senza l'apostrofo...
Non esiste alcun valore di $k \in \RR $ tale che il limite proposto valga $- 1$: il limite proposto risulta $0$ a prescindere da quale valore assume il parametro $k$...[/quote]
A okok ora ho capito grazie mille
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