Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Determinare valori di a e b in modo tale che la funzione sia continua e derivabile nel punto x=1
$ y={ ( (asqrt(2x^2-1)+3bx) x>=1 ),(( 2bx^2+ax )x<1):} $
è possibile che mi riporti a=0 e b=0?
Grazie a chi risponderà
Non riesco a trovare il baco in questi pochi passaggi:
\(\displaystyle F(x)-F(0)=\int_{0}^{x}f(\xi)\text{d}\xi \)
\(\displaystyle F(x+L)-F(0)=\int_{0}^{x+L}f(\xi)\text{d}\xi=\int_{0}^{x}f(\xi)\text{d}\xi+\int_{x}^{x+L}f(\xi)\text{d}\xi= \)
\(\displaystyle =F(x)-F(0)+\int_{0}^{L}f(\xi-x)\text{d}\xi=F(x)-F(0)+F(L)-F(0) \)
Combinando la prima e l'ultima uguaglianza:
\(\displaystyle F(x+L)=F(x)+F(L)-F(0) \).
Che dovrebbe essere palesemente falsa, basta considerare \(\displaystyle F(x)=x^2 \) ...
Salve,
Ho un dubbio riguardo la relazione tra asintoti e il grafico di una funzione a infinito.
Supponiamo di avere una funzione;
Che il limite a + infinito sia + infinito;
Che calcolando il coefficiente angolare dell'ipotetico asintoto obliquo venga fuori $0$.
Ne consegue che non esiste asintoto obliquo a + infinito(se ho capito bene), seppure a + infinito la funzione vada a + infinito.
Ora, analiticamente lo capisco.
Ma non capisco come possa essere il grafico a + infinito. ...
Derivata di:
1) $ y=sqrt(tg(3x^4)) $ è uguale a $ y=sqrt(1/(cos^2(3x^4)))*12 $ è giusto?
2) $ y=root(3)((x^3-4x) )) $ e di questa come devo procedere?
Ciao,
Non capisco una cosa.
Prendiamo la relazione "minore o uguale" in $RR$: nel libro c'è scritto che è una relazione antisimmetrica, cioè presa una qualunque coppia $x,y$ di numeri reali, se $x<=y$ e $y<=x$ allora $x=y$. Ma se io penso alla definizione di relazione antisimmetrica, la proprietà antisimmetrica significa presa una coppia x,y se x è in relazione con y, allora non è mai vero che y è in relazione con x. Allora secondo la ...
Salve a tutti
Non riesco a capire la necessità del $\AA$ nel teorema, spero in una vostra mano.
Allora, l'enunciato che ho io di questo teorema è
Sia $f:E->R, E \sube R$ e $x_0$ punto di accumulazione
Allora $lim_{x->x_0} = l in R $ se e solo se $ AA {x_n} \sub E\{x_0}| lim_n x_n = x_0 \Rightarrow lim_n f(x_n) = l$ dove ${x_n}$ è una successione
Allora, io per la dimostrazione ($\Rightarrow$) il ragionamento che faccio per spiegarmi i vari passaggi è che se esiste una successione che ...
Si dica per quali valori dei parametri a e b in R:
1) la funzione ammette limite per x che tende a 1
2) la funzione è continua in R
$ f(x){ ( (-2x+a) x<1),( (2b)x=1 ),( (lnx)/(x-1)x>1):} $
per il primo punto ho calcolato il
$ lim_(x -> 1) 2b $
doveil risultato è per ogni b appartenente a R, secondo me
Il secondo punto ho calcolato
$ lim_(x -> 1^-) -2x+a=-2+a $
e il
$ lim_(x -> 1^+) (lnx)/(x-1)=1/0^+=+infty $
quindi di conseguenza, a deve essere uguale a infinito, no?
grazie mille a tutti quelli che risponderanno mi state aiutando molto con questi esercizi a ...
Volevo proporre questo esercizio che ho trovato particolarmente interessante, il punto 1 è risolubile con le conoscenze di analisi 1 e un po' di ingegno e il punto due con le conoscenze di analisi uno e (molto) più ingegno.
1. Si calcoli $\int_0^{\pi} \log(cos(x/2))dx$
2. Si consideri un $n$-agono regolare inscritto in una circonferenza di raggio unitario. Si fissi uno dei vertici e si considerino tutti i segmenti che congiungono tale vertice con uno degli altri vertici.
Si calcoli la media ...
Determinare k a valori reali
$ lim_(x -> +infty) (kxln((3x+1)/(3x)))=2 $
effettuando la proprietà dei logaritmi mi trovo al punto che
$ kx=2 $
quindi il risultato finale è k=0?
Come sempre grazie a chi risponderà
Determinare la continuità in R per queste due funzioni:
1) $ f(x){ ( (x^2-6x+9)/(x^2-3x )x>3 ),( (0) x<=3 ) :} $
Determinare K in modo che la funzione sia continua in R
2) $ f(x){ ( (1/(k-1)|x-1|/(x-1) x>1) ,( (2x-1) x<=1 ) :} $
nel primo caso ho calcolato il
$ lim_(x -> 3^+) (x^2-6x+9)/(x^2-3x $ che risulta 0, quindi la funzione è continua in tutto R
nel secondo caso ho calcolato
$ lim_(x -> 1^-) 2x-1 $ che risulta uguale a 1 poi ho posto l'eguaglianza
$ 1/(k-1)|x-1|/(x-1)=1 $
risolvendo ho trovato k=2
è giusto il procedimento di entrambe?
Buongiorno, non riesco a risolvere questo limite che graficamente risulta avere un asintoto in $ y=1/18 $
$lim_(x->+infty)(x^2(1-cos(1/(3x-4))))$
Il seguente limite:
$ lim_(x -> 0^+) (e^x-e^-x)/(3senx) $
ora come devo procedere, devo portarli alla forma dei limiti notevoli? se è cosi non riesco a farlo per il numeratore.
Grazie in anticipo
Salve ragazzi, purtroppo non riesco a capire come determinare se il seguente integrale generalizzato è convergente oppure no:
$\int_{-1}^{1/2} (x+3)/(1-x^2)^(1/2) dx$
Vi ringrazio in anticipo per le eventuali risposte
Salve a tutti,
1) Il limite è
$ lim_(x -> 0^+) x^(1/Lnx) $
risulta la forma indeterminata [ $ 0^0 $ ]
Per risolverlo ho pensato tramite l' hopital oppure sostituendo $ x $ con $ 1+1/t $ per portarlo alla forma del limite notevole?
ho provato con le derivate ma non riesco.
Come dovrei fare è giusta la seconda opzione?
2) Stessa cosa per questo limite
$ lim_(x -> +infty) (x-1)^(-3/lnx) $
Grazie in anticipo
PS: ho utilizzato il metodo della forma $ e^lnf(x) $ ecc
Il risultato ...
Data una funzione derivabile in un intervallo aperto I, fornire un esempio di funzione derivata con discontinuità di seconda specie.
Non riesco a trovare un esempio per questo esercizio, potete aiutarmi?
Salve a tutti, in questi giorni sto cercando di chiarire più dubbi possibili sull'analisi 2, e non ho potuto fare a meno di bloccarmi sul concetto di differenziabilità, o meglio, credo di aver capito ma cerco conferma in voi.
So per definizione che una funzione è differenziabile se esiste il limite (che non sto qui a scrivere e sulla quale non ho dubbi) uguale a zero, fin qua tutto chiaro.
I dubbi sorgono con il teorema di differenziabilità e la condizione sufficiente; espongo la mia idea e ...
Salve! Potreste aiutarmi nella risoluzione del seguente limite
$$\lim_{ (x,y) \to (0,0)} \frac{x sin (y^2)}{x^2+y^2}$$
Ho provato a svolgere sfruttando il limite notevole del seno e utilizzando il passaggio a coordinate polare ma così facendo ottengo zero come risultato quanto invece il limite dovrebbe non esistere. Cioè
$$\lim_{ (x,y) \to (0,0)} \frac{x sin (y^2)}{x^2+y^2}=\lim_{ (x,y) \to (0,0)} \frac{x y^2}{x^2+y^2} \lim_{ (x,y) \to (0,0)} ...
ho una funzione di questo tipo:
$ pi(t,S)=S*N(d2+sigmasqrtt)+e^-(rt)*H*N(-d2) $
N è una funz di ripartizione di una normale std, anche se non credo sia un informazione utile per il calcolo della derivata.
vorrei calcolarmi la derivata rispetto ad S di questa funzione dunque:
$ (partial pi(t,S))/(partial S)= $
la formula è quella del delta di un opzione: dove t=tempo e S=sottostante(prezzo azione)
purtroppo sulle derivate so fare giusto le più semplici, qualcuno può darmi una mano o un consiglio? che formula applico? poi il resto ...
Salve avrei qui da proporvi un esercizio già risolto da me ma non capisco perchè non riesco a farlo in più modi. Mi spiego meglio :
$ log(1/x^2) <= 2 $
Risoluzione con risultato giusto
$ log(1/x^2) <= log(100) rArr 1/x^2 <= 100 rArr (1-100x^2)/x^2 <=0 $
Numeratore : $ (1-100x^2)/x^2 <=0 rArr x^2 >= 1/100 $
Denominatore : Mai
Da qui poi le soluzioni etc
Io mi chiedo perchè applicando le proprietà dei logaritmi non riesco a risolverla diversamente ?
$ log(1/x^2) <= 2 rArr log1 - logx^2 <= log10^2 $
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo