Risoluzione studio di funzione

[federico.pomponii1]

Ciao a tutti, in vista del compito di analisi sto svolgendo degli studi di funzione di diversa complessità. Vorrei chiedere qual è il modo migliore di procedere. Ad esempio ho la seguente funzione:
\(\displaystyle \log{\left|\frac{x-2}{x-3}\right|} - \frac{5(x-3)}{x-2}\)

Dopo aver trovato gli asintoti e calcolato la derivata prima, l'esercizio mi chiede di determinare i punti critici, massimi e minimo locali. Inoltre chiede di determinare se la funzione è limitata.
Inoltre chiede di determinare le soluzioni per f(x) = a
Come procedo? Grazie

[AnalisiZero]

Derivata prima = 0 e segno della derivata prima, e hai massimi e minimi locali, i punti critici sono semplicemente quei punti che annullano la derivata prima. La funzione dovrebbe essere limitata se e solo se non ci sono asintoti verticali e obliqui, ma non sono sicuro. Aspetta maggiori informazioni.
Per l'ultimo punto se il testo è corretto dovrai ovviamente portarti dietro $a$ nei calcoli, alla fine avrai la soluzione in funzione di $a$. Per fare i calcoli potrebbe essere utile dividere la funzione in due parti togliendo il valore assoluto.

[federico.pomponii1]

Grazie mille, attendo altre risposte e nel frattempo svolgo lo studio seguendo i tuoi consigli