Analisi matematica di base
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Buongiorno, non riesco a calcolarlo $ lim_(n -> oo)n(√a -1) $ e a>0.
Grazie in anticipo
Non sono sicura di come si risolva $lim_(x->0)(sqrt(1-cos(x)))/x$
Provando con l'hopital non si giunge a conclusione, mentre usando i limiti notevoli del coseno si arriva sempre alla forma indeterminata 0/0.
E' possibile che, poichè $lim_(x->0)((1-cos(x)))/x^2 = 1/2 $ , allora $lim_(x->0)(sqrt(1-cos(x)))/x = sqrt(1/2) $ ?
Inoltre come è possibile disegnare il grafico?
Grazie in anticipo.
Massimi e minimi di una funzione (245637)
Miglior risposta
Ciao a tutti!
L'esercizio dice:
Data la funzione f(x)=x^2-5|x|+6 sull'intervallo [-1,2] determinare i massimi e minimi
Io ho provato a risolverlo così:
f(x)= x^2-5x+6 se x>=0
f(x)= x^2+5x+6 se x
Ciao a tutti!
L'esercizio dice:
Data la funzione \( f(x)=x^2-5|x|+6 \) sull'intervallo $[-1,2]$ determinare i massimi e minimi
Ho distinto i casi per x>0 e x=0\\ x^2+5x+6 per x
Buongiorno, non riesco a capire che logica usa nell'eseguzione di questo limite: $\lim_{x \to \infty}logx/(sin^4x+cos^4x)$.
Il limite a denominatore non esiste, essendo che la funzione oscilla tra +1 e -1.
Quindi mi fa questo passaggio algebrico:
$\sin^4x+cos^4x = (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2cos^2x=1-1/2sin^2(2x)$ Ed ok.
Poi deduce che $\1/2<sin^4x+cos^4x$ . Ma $\1/2$ è un valore di riferimento? Poteva prendere qualsiasi numero inferiore ad 1?
Comunque, dopodichè dice che se $\1/2<sin^4x+cos^4x$ $\Rightarrow$ $\log/2<=logx/(sin^4x+cos^4x)$ Perchè??
Cioè, essendo che ...
Sale a tutti, in questi giorni sto facendo alcuni esercizi sulle equazioni differenziali, ed ho alcuni dubbi sulle equazioni differenziali lineari del secondo ordine non omogenee, per quanto riguarda le omogenee invece sono abbastanza sicuro di averle capite, i dubbi sorgono per quelle non omogenee.
Più precisamente ho problemi nell'individuare la soluzione particolare con il metodo della somiglianza, quando nel secondo membro si hanno forme alquanto particolari, come ad esempio, data ...
Sia \(\varphi:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}\) una funzione due volte continuamente derivabile a supporto compatto, cioè \(\varphi\in C_c^2(\mathbb{R}^4)\). Sono convinto, per i motivi sotto in spoiler, che valga $$\nabla_x\cdot\int_\mathbb{R^3}\varphi(\boldsymbol{y},t-c^{-1}\| \boldsymbol{x}-\boldsymbol{y} ...
Ciao a tutti.
Nel file che ho allegato c'è il testo di un esercizio che non riesco a risolvere.
io ho provato a risolverlo così: \( f'(x)\begin{cases} 3x^2+1 \\ 2x+1 \end{cases} \)
e quindi avrei risposto per nessun valore di K.
La risposa corretta invece è K=0 mi spiegate perchè? come si risolve?
Vi ringrazio in anticipo
Ciao a tutti!
Data la seguente funzione: \( f(x)= x+\surd (x^2-1) \)
devo dire se la funzione è positiva
Ho provato a risolverlo così:
D:{x$<=$-1 v x$>=$1}
Studio il segno della funzione:
\(\begin{cases} x^2-1>=0 \\ -x>=0 \\ \surd (x^2-1)>=-x \end{cases} \) v \(\begin{cases} x^2-1>=0 \\ -x
Ciao ragazzi,
ho difficoltà a calcolare le derivate parziali in un esercizio di fisica, che va svolto con la teoria della propagazione degli errori (usando quindi le derivate parziali)...
Devo risolvere: $DeltaR=|R/S|*DeltaS$, dove $R$ e $S$ sono derivate parziali (scusate ma non so come si fa quel segnetto ).
Come devo procedere per svolgere queste derivate parziali?? Cioè... la formula per trovare $DeltaR$, una volta tolte queste derivate parziali con le ...
Ho la seguente serie:
\begin{equation}
\sum{\frac{x^n}{n}}
\end{equation}
Posso studiare la convergenza assoluta e poi applicare il teorema del rapporto: il limite del rapporto sarà |x|.
Quindi se |x| < 1 la serie converge assolutamente e quindi converge. per x = 1 e x = -1 ho studiato separatamente i casi, e non trovo nessuna difficoltà.
Ora, per |x|> 1 la serie cosa fa? Il mio professore deduce dal limite del valore assoluto del rapporto (che risulta |x|) che la serie diverge... Ma perché? ...
Ciao a tutti apro questo post per fare una dichiarazione che mi fa un pò vergognare la quale non trova un senso se non con una risposta formale di cui non ho di che fare:
Io non riesco a "vedere" gli integrali e le derivate.
Non riesco a farmi bastare quella definizione e quell'uso tramite i
simboli se non "vedo" prima quello che rappresentano nel reale.
Mi viene detto:
"gli integrali servono per calcolare le aree" ed io mi chiedo: " ok come calcolo l'area di un oggetto davanti me?"... ...
Salve ragazzi, vi pongo il mio quesito: spesso mi è capitato di imbattermi (sia leggendo alcune cose online, su alcuni testi e a volte anche a lezione) nella seguente frase: "una combinazione lineare di seno e coseno può essere ricondotta ad una sola funzione sinusoidale con una fase iniziale", qualcuno potrebbe aiutarmi a capire meglio questa cosa? Magari con un esempio. Grazie in anticipo.
in meccanica mi sono imbattuto nella relazione $∇_(\vec r_i)g(\vec r_i,t)⟂δ\vec r_i $, che sta ad indicare che il gradiente della superficie g è ortogonale al vettore $δ \vec r_i$, e che quindi il vettore $δ\vec r_i$ è parallelo alla superficie g. tuttavia, non mi è chiara una cosa: cosa indica la scrittura $ ∇_(\vec r_i) $? è il gradiente espresso nelle componenti di $ δ \vec r_i$ ?
Svolgendo dei quiz di analisi matematica I, ne ho incontrato uno che mi ha fatto venire un dubbio.
Se f(x) è derivabile su un intervallo aperto I, allora f'(x) è continua in I
Il mio ragionamento è stato:
se f(x) è derivabile su I, allora è derivabile su ogni punto interno ad I, e più in particolare, il valore della derivata di f in c è uguale al valore di f'(c).
Se questo è vero, allora il limite destro e sinistro di f'(c) coincidono, e quindi la funzione è continua.
Se ci fosse un punto ...
buongiorno a tutti, non riesco a fare un esercizio e non capisco altri due su come il limito l'imposta.posso usare solo limiti notevoli e algebra dei limiti. quello che non so fare è il seguente. $ lim_(x -> 0)(IncosX)/x^2 $ .
invece gli altri due sono: $ lim_(x -> 0)(e^x-1)/x $ mentre l'altro $ lim_(x -> 0)(a^x-1)/x $ .
io li ho listi come limiti notevole diretti invece il mio libro l sviluppa per sostituzione ad esempio nel primo $ e^x-1=a $ .
grazie in anticipo
Volendo calcolare $lim_{x -->0^+} \frac {sinx}{log(1+x)}$ faccio:
$=lim_{x -->0^+}\frac{\frac{sinx}{x}}{\frac{log(1+x)}{x}}=\frac 1 1$
Utilizzando i limiti notevoli.
La domanda che mi pongo è: si sta utilizzando il fatto che il limite del rapporto è il rapporto dei limiti, ma tale proprietà non è valida unicamente quando la funzione è continua in $x_0=0$?
Ciao a tutti!
Per la funzione \( f(x)= e^{x^2-x} \) si può dire che:
a) il punto 1 è di flesso
b) il punto $(1/2)$ è di minimo globale
c)$f$ è strettamente crescente in $(0,2)$
Ho provato a risolverlo nel seguente modo:
Ho calcolato la derivata prima
\( f'(x)= e^{x^2-x}\cdot (2x-1) \)
Ho studiato il segno della derivata prima:
\( f'(x)>0 \)
\( e^{x^2-x}\cdot (2x-1)>0 \)
e trovo come soluzione
\( e^{x^2-x}>0 \) \( \forall x \epsilon R ...
Beh è ovvio:
"se la proprietà di Archimede fosse falsa" significa:
"esiste un $x in RR$ per cui $forall n in NN$, $n<x$"
cioè $NN$ sarebbe limitato superiormente.
Non bisogna sempre essere così sospettosi..., un po' di convinzione ci vuole
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