Studio di funzione con modulo al numeratore
Ciao a tutti,
ho un problema con il seguente studio di funzione, ho determinato il campo di esistenza $ AA x∈ R-(-1;1) $ , le eventuali simmetrie (né pari né dispari) e le intersezioni con gli assi (intersezione nel punto $ (0,0) $ ).
Arrivato allo studio del segno mi blocco, non riesco ad andare avanti. Mi potreste suggerire come procedere?
Il testo è il seguente:
$ f(x)=|x^2-x|/(x^2-1) $
Grazie a tutti!
ho un problema con il seguente studio di funzione, ho determinato il campo di esistenza $ AA x∈ R-(-1;1) $ , le eventuali simmetrie (né pari né dispari) e le intersezioni con gli assi (intersezione nel punto $ (0,0) $ ).
Arrivato allo studio del segno mi blocco, non riesco ad andare avanti. Mi potreste suggerire come procedere?
Il testo è il seguente:
$ f(x)=|x^2-x|/(x^2-1) $
Grazie a tutti!
Risposte
Se è solo il segno puoi notare che il numeratore è sempre $>=0$ essendo un valore assoluto, quindi la tua funzione sarà positiva negli intervalli in cui il tuo denominatore è positivo ^_^
In generale quando hai un valore assoluto puoi procedere come segue, determina quando l'argomento del valore assoluto è $>= 0$ e quando è $<0$ dopodichè scrivi:
\begin{cases} f(x)=\frac{x^2-x}{x^2-1}, & \mbox{se } x\le 0 x>1 \\ f(x)=-\frac{x^2-x}{x^2-1}, & \mbox{se } 0
E ti studi le due funzioni nei nei relativi intervalli
In generale quando hai un valore assoluto puoi procedere come segue, determina quando l'argomento del valore assoluto è $>= 0$ e quando è $<0$ dopodichè scrivi:
\begin{cases} f(x)=\frac{x^2-x}{x^2-1}, & \mbox{se } x\le 0 x>1 \\ f(x)=-\frac{x^2-x}{x^2-1}, & \mbox{se } 0
E ti studi le due funzioni nei nei relativi intervalli
Ottimo! Grazie mille!
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