Analisi matematica di base
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Ciao a tutti domanda velocissima e semplicissima. Sto studiando le curve in $ mathbb(R)^n $, la definizione di curve equivalenti dice che: una curva $ gamma(t) $ da $[a,b]->mathbb(R)^n$ è equivalente a $\tilde{gamma}(t)$ da $[c,d]->mathbb(R)^n$ se esiste un diffeomorfismo $g:[c,d]->[a,b]$ tale che $\tilde{gamma}(g(t))=gamma(t) $. In particolare mi sto concentrando sulla proposizione "se due curve sono equivalenti allora hanno lo stesso sostegno", ho provato a verificare con mano se la proposizione è vera ...
Ciao a tutti! Avrei bisogno una mano con questo studio di funzione
f(x)=(x^2-5x+4)∙e^(-1/4 x+5/4 x)
Ho supposto che il dominio fosse R cioè (-∞,+∞) e che fosse né pari né dispari dal momento che f(-x)=(x^2+5x+4)∙e^(-1/4 x-5/4 x)
Mi mancano il segno della f(x), studio di derivata prima e seconda
Grazie a tutti
Salve a tutti volevo chiarire insieme a voi i miei dubbi riguardo il calcolo del flusso di un vettore
Nel caso mi venga assegnato un campo ed una superficie se è richiesto il calcolo del flusso uscente dalla frontiera posso utilizzare il teorema della divergenza $ int_A nabla*vdA=int_(delA)v*n_edsigma $ dal quale calcolo l'integrale triplo se volessi quindi verificare il teorema dovrei calcolare entrambi gli integrali e trovare lo stesso risultato.
Il mio dubbio riguarda il secondo integrale affinchè sia vera ...
ho questo esercizio svolto dove devo calcolare il max, min limite, già svolto.
$[1+sinn]$, io ho ragionato così, il seno oscilla sempre tra -1 e +1 per cui il minimo limite è -1 e il max è 1.
la mia prof invece l'ha così svolto; $n= Pi/2+2kPi $ dove$ Pi in Q$
$-1<= senn<1 $ cioè $0
Salve a tutti ho un problema ho fatto un esercizio ma ho un forte dubbio voi come lo risolvereste?
Mi potete aiutare per favore?
Questo è il limite:
$ lim_(n -> oo) x-((x+1)^(n))/n $
io l'ho svolto così ho considerato che:
$ lim_(n -> oo) (x+1)^(n){ ( +oo hArr x+1>=0rArr x>=0 ),( 1 hArr x+1=1rArr x=0 ),( 0hArr -1<=x+1<=1rArr -2<=x<=0 ),( negEE hArr x+1<=-1rArr x<=-2 ):} $
Quindi credo che nel caso in cui sia uguale a $0$ dovrebbe il limite essere così:
$ lim_(n -> oo) x-1/n=x $
Nel caso in cui sia compreso tra $-2$ e $0$ dovrebbe essere così:
$ lim_(n -> oo) x-0/n=x $
Nel caso in cui sia maggiore di ...
Salve, sapreste risolvermi questo integrale? Non ne vengo a capo...
$e^(2x)/(((e^(2x)+2)*(e^(4x)+4)))$
Mi servirebbe tra 0 e 1, ma mi basta che mi diate il generale o quantomeno qualche passaggio.
Io sostituisco x con $e^(2x)$ ma non so più come scomporre..
Grazie
Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio perchè ho dei dubbi al riguardo. L'esercizio dava la seguente funzione $ f(x) = e^(x)/|x+1| $ e poi chiedeva:
a) per quali valori di "x" la funzione è definita, per quali è continua, per quali è derivabile due volte.
b) calcolare $\lim_{n \to \x_0}f(x)$ per ogni $ x_0 in{ +- infty, +- 1 } $.
Ora, per quanto riguarda il punto "a" ho trovato per quali valori la funzione è definita e mi risulta definita per tutti i valori tranne "-1". Vorrei invece che qualcuno mi ...
Salve ragazzi. Secondo voi quale potrebbe essere il metodo più veloce per risolvere questo tipo di sistemi in 5 minuti ?
$ { ( (k-3)x - 3y= -k ),( -4x + (k+1)y= 10):} $
Ho un'equazione differenziale in cui devo disegnarci il possibile andamento.
L'equazione è $y'=(1-x^2)(1-y)^2$
ne studio la monotonia ponendo $y'>=0$ quindi mi trovo $-1=<x<=1$ e $y<=1$ ma il grafico del segno non mi torna con la soluzione. Nella soluzione ho un grafico oscillante da $x=-\infty$ a $x=-1$ e decrescente a $y=-\infty$ asintoticamente su $x=1$, per poi ricrescere a $+infty$.
Io il grafico che trovo è quello ...
ragazzi ho fatto dei limiti ma sono in dubbio se siano giusto o meno... uno sguardo?
1) $ lim_(x->0^+) (1-cos(x))^(1/(tgx)) = (1-cos(x))^(1/(tgx)* 1/-cosx) = e^(1/(tgx)*-1) = e^(-oo) = 0 $
Come si trova il piano tangente al sostegno della superficie parametrica $Φ(u, v) = (u^3v − v^2, u^3 + v^3, uv)$ in $0,1,0$ ?
Conosco la def. di punto di accumulazione...
Ma se ho un punto tale che alla sua sinistra non c'è nulla (la funzione non è definita) e a destra è definita e continua...
il punto si definisce come di accumulazione oppure no?
E' punto di accumulazione solo rispetto alla sua destra?
Grazie in anticipo a chi risponderà
Io so che le funzioni monotone ammettono limite destro e sinistro in ogni punto del loro dominio, e, quindi, hanno solo discontinuità di salto.
La dimostrazione che ho trovato sul primo punto non considera il caso in cui la funzione abbia limite infinito a destra o sinistra, ma considera solo il caso in cui esistano estremi superiori e inferiori, e dal primo punto segue che la funzione possa avere solo discontinuità di salto, e quindi niente asintoti verticali.
La cosa che non mi torna è: ...
Salve ,
certe volte ho dei problemi con delle frazioni.
Per esempio devo calcolare lo sviluppo di Mac Laurin di grado 2 della funzione $ (1+sinx)/cosx $ , che fa al numeratore $ 1+x+o(x^2) $ , e al denominatore $ 1-(x^2)/2+o(x^2) $ . Ma poi non so come operare , non so come dividere e semplificare. Aiutatemi a colmare le mie lacune per favore.
Buonasera,
vorrei provare a risolvere un dubbio nello studio teorico,in particolare nel limite in due variabili.
Negli appunti ho scritto che:
$|f(x)-L|<=g(x) e lim(x,y)->(x_0,y_0) g(x,y)=0 => lim(x,y)->(x_0,y_0) f(x,y)=L$
Ed è un metodo utileper il calcolo del limite con il criterio confronto.
Però dall'analisi I ricordo che il teorema del confronto viene applicato in modo diverso, (si trovano una g(x) e una h(x) che "schiacciano" la funzione da desta a sinistra dei simboli di maggiore e minore, eppure vedendolo così quello sopra riportato mi par ...
Salve a tutti. Sto provando a studiare la convergenza dell'integrale improprio
$$ \int_1^{+\infty} \Bigg( \frac{x \log x}{x^2+1} \Bigg) ^p dx $$
al variare di $p \geq 1$. Poiché l'andamento asintotico a $+\infty$ della funzione integranda è pari a quello della funzione
$$ g(x)= \Bigg ( \frac{\log x}{x} \Bigg)^p, $$
mi sono ridotto quindi a studiare l'integrale
$$ \int_1^{+\infty} \Bigg ( ...
Ciao a tutti.
Sto riscontrando problemi nella risoluzione del seguente limite:
$\lim _{n\to \infty} (1-\pi/4+\pi/4*e^(t/n))^n$
Quello che so è che il valore del limite non dipende da t.
Io ho provato a ricondurlo (almeno una parte di esso) al limite notevole $\lim _{n\to \infty} (1+1/(h(x)))^(h(x))=e$ e mi verrebbe come risultato $1$. Tuttavia a me risulta che il risultato sia $\pi/4$
Grazie!
Buongiorno, in un esercizio assegnatomi, mi si richiede di stabilire se gli integrali impropri indicati sono convergenti o divergenti:
$a)$ \(\int_0^1\frac{\sin x}{\sqrt{x^3}}\ dx\)
$b)$ \(\int_0^3\frac{x+1}{2\ln x}dx\)
In entrambi i casi il "problema" si presenta in x=0 ed entrambe le funzioni integrande tendono a zero quando x tende a zero.
Le funzioni, quindi, non sono illimitate.
Le funzioni sono integrabili in senso proprio (secondo Riemann) o lo sono in ...
ho un problema con il calcolo di un asintoto
$ (x^2+2x^-1)/(3x-2) $ per x --> + infinito viene $ 1/3x+2/9 $ ma come si arriva al risultato?
Cioè io sono arrivato a calcolare m = 1/3 , ma il termine +2/9 non so come calcolarlo , da dove viene fuori. help
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