Analisi matematica di base

Buonasera! Vi scrivo per chiedervi in che modo posso calcolare o stimare l'integrale di un esponenziale elevato ad una qualsiasi altra funzione. So che se si presenta il caso $\int e^(f(x)) * f'(x) dx$ posso scrivere che è uguale a $e^(f(x))$, però nel caso in cui non ci sia la derivata? Per esempio se dovessi calcolare $\int e^(sin(x)) dx$ oppure $\int e^(x^4) dx$ come devo fare?

Ciao a tutti!  Avrei bisogno una mano con questo esercizio Trovare massimo e minimo e studiare la monotonia di f(x)=∫_0^x▒〖(t^2-6)∙e^(-t^2 ) 〗dt Grazie a tutti *L'integrale della f(x) è da 0 a x

Ciao a tutti! Avrei bisogno una mano con questo esercizio Trovare la primitiva di f(x)=2ln⁡(x)+sen(x) tale che f(1)=e Grazie a tutti

Buongiorno a tutti Mi sono imbattuto in questo limite, $ lim n-> oo <br /> <br /> ((1+n)/(1-n))^n $ qualcuno sa dirmi qual'è il motivo per cui , per calcolarne il valore , devo ricondurmi al limite fondamentale dell'esponenziale, e non concludere che il limite fa (-1)^n e quindi non esiste? grazie in anticipo

lim con x che tende a pigreco mezzi di (1+cosx)^(1/cosx). Ho fatto in modo che venga la forma indeterminata 0/0 per poter applicare de l'Hopital ma poi non riesco ad andare più avanti, o meglio mi verrebbe alla fine e^1 ma non sono sicuro che sia il risultato corretto. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Salve, giusto per fugare un mio dubbio , in un esercizio del genere : Y= $ (2/(3x+2)) $ Nel punto x0=-1 con incremento h , il risultato è $ (2/(h-1)) $ corretto ? Grazie

Salve , non riesco ancora a capire come affrontare questi esercizi . Posto l'immagine perchè la formula mi manda in confusione con le parentesi COmunque . io ho cercato di uguagliare i due limiti e mi esce alpha= -1 . Questo vuol dire che in -1 è continua però ho molta confuzione

Buongiorno, vi seguo da tempo anche se questo è il mio primo post. Cercherò di essere chiara e coincisa. Ho un problema con un esercizio di analisi I che ahimè ha un risultato diverso da quel che ottengo. L'esercizio richiede di calcolare per quali valori di \( x\in\mathbb{R} \) è verificata la seguente disuguaglianza : \[ \sqrt{-x^2 +4x +5 }\geq x-2 \] Vi spiego come lo risolverei io : 1)per prima cosa pongo la espressione sotto la radice positiva, risolvendola trovo due radici \( x_1=-1 , ...

Ciao a tutti domanda velocissima e semplicissima. Sto studiando le curve in $ mathbb(R)^n $, la definizione di curve equivalenti dice che: una curva $ gamma(t) $ da $[a,b]->mathbb(R)^n$ è equivalente a $\tilde{gamma}(t)$ da $[c,d]->mathbb(R)^n$ se esiste un diffeomorfismo $g:[c,d]->[a,b]$ tale che $\tilde{gamma}(g(t))=gamma(t) $. In particolare mi sto concentrando sulla proposizione "se due curve sono equivalenti allora hanno lo stesso sostegno", ho provato a verificare con mano se la proposizione è vera ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno una mano con questo studio di funzione f(x)=(x^2-5x+4)∙e^(-1/4 x+5/4 x) Ho supposto che il dominio fosse R cioè (-∞,+∞) e che fosse né pari né dispari dal momento che f(-x)=(x^2+5x+4)∙e^(-1/4 x-5/4 x) Mi mancano il segno della f(x), studio di derivata prima e seconda Grazie a tutti

Salve a tutti volevo chiarire insieme a voi i miei dubbi riguardo il calcolo del flusso di un vettore Nel caso mi venga assegnato un campo ed una superficie se è richiesto il calcolo del flusso uscente dalla frontiera posso utilizzare il teorema della divergenza $ int_A nabla*vdA=int_(delA)v*n_edsigma $ dal quale calcolo l'integrale triplo se volessi quindi verificare il teorema dovrei calcolare entrambi gli integrali e trovare lo stesso risultato. Il mio dubbio riguarda il secondo integrale affinchè sia vera ...

ho questo esercizio svolto dove devo calcolare il max, min limite, già svolto. $[1+sinn]$, io ho ragionato così, il seno oscilla sempre tra -1 e +1 per cui il minimo limite è -1 e il max è 1. la mia prof invece l'ha così svolto; $n= Pi/2+2kPi $ dove$ Pi in Q$ $-1<= senn<1 $ cioè $0

Salve a tutti ho un problema ho fatto un esercizio ma ho un forte dubbio voi come lo risolvereste? Mi potete aiutare per favore? Questo è il limite: $ lim_(n -> oo) x-((x+1)^(n))/n $ io l'ho svolto così ho considerato che: $ lim_(n -> oo) (x+1)^(n){ ( +oo hArr x+1>=0rArr x>=0 ),( 1 hArr x+1=1rArr x=0 ),( 0hArr -1<=x+1<=1rArr -2<=x<=0 ),( negEE hArr x+1<=-1rArr x<=-2 ):} $ Quindi credo che nel caso in cui sia uguale a $0$ dovrebbe il limite essere così: $ lim_(n -> oo) x-1/n=x $ Nel caso in cui sia compreso tra $-2$ e $0$ dovrebbe essere così: $ lim_(n -> oo) x-0/n=x $ Nel caso in cui sia maggiore di ...

Salve, sapreste risolvermi questo integrale? Non ne vengo a capo... $e^(2x)/(((e^(2x)+2)*(e^(4x)+4)))$ Mi servirebbe tra 0 e 1, ma mi basta che mi diate il generale o quantomeno qualche passaggio. Io sostituisco x con $e^(2x)$ ma non so più come scomporre.. Grazie

Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio perchè ho dei dubbi al riguardo. L'esercizio dava la seguente funzione $ f(x) = e^(x)/|x+1| $ e poi chiedeva: a) per quali valori di "x" la funzione è definita, per quali è continua, per quali è derivabile due volte. b) calcolare $\lim_{n \to \x_0}f(x)$ per ogni $ x_0 in{ +- infty, +- 1 } $. Ora, per quanto riguarda il punto "a" ho trovato per quali valori la funzione è definita e mi risulta definita per tutti i valori tranne "-1". Vorrei invece che qualcuno mi ...

Salve ragazzi. Secondo voi quale potrebbe essere il metodo più veloce per risolvere questo tipo di sistemi in 5 minuti ? $ { ( (k-3)x - 3y= -k ),( -4x + (k+1)y= 10):} $

Ho un'equazione differenziale in cui devo disegnarci il possibile andamento. L'equazione è $y'=(1-x^2)(1-y)^2$ ne studio la monotonia ponendo $y'>=0$ quindi mi trovo $-1=<x<=1$ e $y<=1$ ma il grafico del segno non mi torna con la soluzione. Nella soluzione ho un grafico oscillante da $x=-\infty$ a $x=-1$ e decrescente a $y=-\infty$ asintoticamente su $x=1$, per poi ricrescere a $+infty$. Io il grafico che trovo è quello ...

ragazzi ho fatto dei limiti ma sono in dubbio se siano giusto o meno... uno sguardo? 1) $ lim_(x->0^+) (1-cos(x))^(1/(tgx)) = (1-cos(x))^(1/(tgx)* 1/-cosx) = e^(1/(tgx)*-1) = e^(-oo) = 0 $

Come si trova il piano tangente al sostegno della superficie parametrica $Φ(u, v) = (u^3v − v^2, u^3 + v^3, uv)$ in $0,1,0$ ?

Conosco la def. di punto di accumulazione... Ma se ho un punto tale che alla sua sinistra non c'è nulla (la funzione non è definita) e a destra è definita e continua... il punto si definisce come di accumulazione oppure no? E' punto di accumulazione solo rispetto alla sua destra? Grazie in anticipo a chi risponderà