Analisi matematica di base
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Buonasera vorrei chiedere gentilmente aiuto con il seguente limite e la relativa ricerca dell'asintoto obliquo.
\(\lim _{x\to -\infty }\left(3x^3+5x^2+x\right)^{\frac{1}{3}}\)
Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano con un esercizio di esame riguardante le serie di funzione.
Di seguito ne riporto la consegna
Studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie di funzione $ sum_(n = \1)(2^(1/n)-1)/sqrt(n)(logx+1)^n $
Di seguito riporto quello che penso di aver capito e alcune domande che vorrei porvi
inizio con il porre $ y=(logx+1) $
in questo modo la serie diventa assimilabile a una serie di potenze del tipo $ sum_(n = \1)(2^(1/n)-1)/sqrt(n)y^n $
Sfruttando il criterio di Cauchy Hadamart ...
Salve,
in un test ho trovato questa domanda e la relativa riposta.
Mi da un integrale da x a 10 di e^(sin^2x). Come fa a dire che la primitiva è decrescente?
Salve ragazzi volevo delucidazioni riguardo un esercizio in cui applicare il teorema di Stokes o del rotore.
Detta S la superficie cilindrica $ z=x^2+1 $ con $ x in [2,4] $ e direttrice parallal all'asse y compresa tra i piani $ y=-1 $ e $ y=1 $ e assegnato il campo vettoriale $ vecv(x,y) $ determinare il lavoro lungo la parte del bordo di S appartente al piano $ y=1 $.
La superficie che ho parametrizzato è: $ S={ ( x=t ),( y=tau ),( z=t^2+1 ):} (t,tau) in [2,4] xx[-1,1] $
posso quindi per ...
Data la funzione $y = sqrt(1+|x|)/cosx$ determinare i punti di massimi e minimo assoluti in $[-1,1]$, la mia intenzione era quella di studiare il segno della derivata dove possibile e sostituire direttamente nei punti non derivabili.
Non riesco però a studiare il segno della derivata, qualcuno mi può dare una mano?
Grazie
\(\displaystyle xy'=logy \)
per favore qualcuno può aiutarmi a risolvere questa equazione differenziale di primo ordine ? grazie
salve a tutti. vi chiedo aiuto per questo esercizio.
riesco a risolverlo fino a un certo punto poi quando devo parametrizzare l'arco della curva mi perdo.
potete aiutarmi? vi chiede come devo parametrizzare l'arco di curva e tutte le altre parametrizzazioni più frequenti.
Integrale campo vettoriale
Dato il seguente campo vettoriale
F=(e^2x cosy+2y+xy,-1/2 e^2x seny+2x+1)
Si calcoli il lavoro del campo F lungo la curva γ.
Dove γ è l’arco di curva, 9x^2+y^2=9 che congiunge i punti A(-1,0) e ...
Cosa significa determinare, se è possibile, $α(x, y)$ in modo che la forma $α(x, y)dx + lg(x^2 + y^2)dy$ sia esatta nel suo dominio ?
Ciao a tutti! Ho un problema con questo esercizio sul cambio di variabili.
Sono date $ f in C^2(RR^2;RR) , f=f(x,y) $
e il cambio di variabili $ (u,v)=\phi(x,y) $ definito da
$ \{(u=x+y) , (v=3x+y) :}$
Ho poi la funzione $ g(u,v) = f(\phi^-1(u,v)) $ per ogni $ (u,v) in RR^2 $.
Devo calcolare il gradiente di $ f $ e le derivate seconde di $ f $ in funzione del gradiente e delle derivate seconde di $ g $.
Per il calcolo delle derivate prime ho trovato l'espressione di ...
buonasera devo risolvere degli esercizi sulle funzioni uniformemente continue. Dal libro ho Capito che $ \( |f(x)-f(y)<\varepsilon \)$ ma non ho capito come fare gli esercizi ( abbiamo visto solo la definizione a lezione non abbiamo fatto nessun esempio ) ad esempio ho questo esercizo: \( $(xe^x)÷|x| \) in [-1;0). Come faccio a calcolare questa disequazione? Grazie in anticipo
ragazzi sto svolgendo questa serie ma mi sono bloccata, (sempre se ho fatto bene). $ sum_{n=0}^{\+infty}sqrt(x^n)/(1+x^n) $ . uso convergenza assoluta più rapporto. $ lim_(n -> oo) |(sqrt(x) sqrt(x^n) (1+x^n))|/(|sqrt(x^n)(1+x^(n+1))| $ = $ lim_(n -> oo) ((|sqrt(x)(1+x^n|))/(|1+x^n x|)) $ = $ |sqrt(x)|lim_(n -> oo) |(x^n(1/(x^n+1)))|/(|x^n(1/x^n+x)|) $ non so più continuare, grazie in anticipo
Ciao a tutti, devo trovare il dominio della seguente funzione:
$ f(x)=arcsen(2^(2x+1)-2^x) $
Ho posto $ 2^x=t $ e quindi ho $ -1<2^(2x+1)-2^x<=1 $
salve devo calcolare il massimo e il minimo del limite. il mio limite è questo $lim_(n -> oo) (n^2+3^n+2)/(5n^2-4)$.
il mio limite è $1/5$, ed è lo stesso risultato del libro ma non so come giustificarlo anche perchè in questo caso il minimo=massimo.
grazie in anticipo
A beneficio di tutti inserisco un'altra successione con la quale mi sono cimentato e che dovrei aver risolto.
A voi il commento e nel caso la correzione se avessi sbagliato.
Mi auguro che possano essere di utilità per qualcuno visto che di così non è che ne abbia trovate molte:
\begin{equation*} f_n(x)=\begin{cases} (1-sin\ x)^n, &0\le x < \frac{n+1}{n}\\ \frac{2nx-n}{nx^2+1}, & \frac{n+1}{n}\le x \le 2 \end{cases}\end{equation*}
Si nota subito che nel primo intervallo di ...
Ciao a tutti, vorrei un chiarimento sugli sviluppi di Taylor. In particolare, vorrei sapere a cosa va elevata la $ x $ degli o-piccoli. Ad esempio, nello sviluppo di $ senx $, leggo che deve essere $ o(x^(2n+2)) $, ma cosa significa esattamente $ 2n + 2 $? Se decido di fermarmi al terzo ordine, allora deve essere $ o(x^(6+2)) $?
Buongiorno a tutti . vorrei un aiutino riguardo alle serie con parametro però nel caso che $x^n$, perchè non so come co portarmi, o meglio quando non la posso isolare.Ad esempio : $ sum_{n=0}^{\+infty}sqrt(x^n)/(1+x^n) $
non so come comportarmi perchè non riesco a calcolarmi la x, non capisco che devo fare perchè nei casi di queste tipologie di serie ci riesco : $ sum_{n=1}^{\+infty}(n!x^n)/n^n $ grazie in anticipo
Ciao ragazzi, mi potreste aiutare con questo problema?
Si tratta dell'esercizio di un test scritto che non sono riuscita a passare
La funzione $f(x)=$ $int_(e)^(x^2) t/(ln(t)) dt$ è definita nell'intervallo aperto $0$ , $+infty$ scrivere l'equazione della retta passante per i punti $(1, sqrt(e))$ ;
trovare una primitiva $G(x)$ della funzione $g(x) =$ $e^x(2x+x^2)$. Poi integrare $int G(x)g(x)dx$
Non sapendo dove mettere le mani, nella prima ...
buongiorno a tutti ho dei dubbi sul criterio del confronto. ho capito cosa dice ma ho dubbi su come lo uso, penso che lo uso male. ad esempio se io ho : $sum_{n=2}^{+\infty}1/(n^2-n)$
ho visto che è positiva la condizione di convergenza è verificata e uso il confronto perchè ad occhio penso che con gli altri criteri mi complico la vita e lo applico cosi: $sum_{n=2}^{+\infty}1/(n^2-n)~ sum_{n=2}^{+\infty}1/n^2 $
è una serie armonica che converge...è applicato bene?? grazie in anticipo
buongiorno ho questo ed dove devo calcolare i punti interni e di frontiera $E={x=1/n;n in N } $ non capisco il risultato : $ {O/ }; E{0} $ . non capisco perchè prende l'insieme vuoto il mio libro considera i naturali da 1, quindi io pensavo che era tutto tranne lo zero perchè solo $1/1$ mi da un intero naturale ma non capisco perchè l'insieme vuoto. grazie
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