Analisi matematica di base
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Buonasera,
vorrei provare a risolvere un dubbio nello studio teorico,in particolare nel limite in due variabili.
Negli appunti ho scritto che:
$|f(x)-L|<=g(x) e lim(x,y)->(x_0,y_0) g(x,y)=0 => lim(x,y)->(x_0,y_0) f(x,y)=L$
Ed è un metodo utileper il calcolo del limite con il criterio confronto.
Però dall'analisi I ricordo che il teorema del confronto viene applicato in modo diverso, (si trovano una g(x) e una h(x) che "schiacciano" la funzione da desta a sinistra dei simboli di maggiore e minore, eppure vedendolo così quello sopra riportato mi par ...
Salve a tutti. Sto provando a studiare la convergenza dell'integrale improprio
$$ \int_1^{+\infty} \Bigg( \frac{x \log x}{x^2+1} \Bigg) ^p dx $$
al variare di $p \geq 1$. Poiché l'andamento asintotico a $+\infty$ della funzione integranda è pari a quello della funzione
$$ g(x)= \Bigg ( \frac{\log x}{x} \Bigg)^p, $$
mi sono ridotto quindi a studiare l'integrale
$$ \int_1^{+\infty} \Bigg ( ...
Ciao a tutti.
Sto riscontrando problemi nella risoluzione del seguente limite:
$\lim _{n\to \infty} (1-\pi/4+\pi/4*e^(t/n))^n$
Quello che so è che il valore del limite non dipende da t.
Io ho provato a ricondurlo (almeno una parte di esso) al limite notevole $\lim _{n\to \infty} (1+1/(h(x)))^(h(x))=e$ e mi verrebbe come risultato $1$. Tuttavia a me risulta che il risultato sia $\pi/4$
Grazie!
Buongiorno, in un esercizio assegnatomi, mi si richiede di stabilire se gli integrali impropri indicati sono convergenti o divergenti:
$a)$ \(\int_0^1\frac{\sin x}{\sqrt{x^3}}\ dx\)
$b)$ \(\int_0^3\frac{x+1}{2\ln x}dx\)
In entrambi i casi il "problema" si presenta in x=0 ed entrambe le funzioni integrande tendono a zero quando x tende a zero.
Le funzioni, quindi, non sono illimitate.
Le funzioni sono integrabili in senso proprio (secondo Riemann) o lo sono in ...
ho un problema con il calcolo di un asintoto
$ (x^2+2x^-1)/(3x-2) $ per x --> + infinito viene $ 1/3x+2/9 $ ma come si arriva al risultato?
Cioè io sono arrivato a calcolare m = 1/3 , ma il termine +2/9 non so come calcolarlo , da dove viene fuori. help
Buonasera vorrei chiedere gentilmente aiuto con il seguente limite e la relativa ricerca dell'asintoto obliquo.
\(\lim _{x\to -\infty }\left(3x^3+5x^2+x\right)^{\frac{1}{3}}\)
Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano con un esercizio di esame riguardante le serie di funzione.
Di seguito ne riporto la consegna
Studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie di funzione $ sum_(n = \1)(2^(1/n)-1)/sqrt(n)(logx+1)^n $
Di seguito riporto quello che penso di aver capito e alcune domande che vorrei porvi
inizio con il porre $ y=(logx+1) $
in questo modo la serie diventa assimilabile a una serie di potenze del tipo $ sum_(n = \1)(2^(1/n)-1)/sqrt(n)y^n $
Sfruttando il criterio di Cauchy Hadamart ...
Salve,
in un test ho trovato questa domanda e la relativa riposta.
Mi da un integrale da x a 10 di e^(sin^2x). Come fa a dire che la primitiva è decrescente?
Salve ragazzi volevo delucidazioni riguardo un esercizio in cui applicare il teorema di Stokes o del rotore.
Detta S la superficie cilindrica $ z=x^2+1 $ con $ x in [2,4] $ e direttrice parallal all'asse y compresa tra i piani $ y=-1 $ e $ y=1 $ e assegnato il campo vettoriale $ vecv(x,y) $ determinare il lavoro lungo la parte del bordo di S appartente al piano $ y=1 $.
La superficie che ho parametrizzato è: $ S={ ( x=t ),( y=tau ),( z=t^2+1 ):} (t,tau) in [2,4] xx[-1,1] $
posso quindi per ...
Data la funzione $y = sqrt(1+|x|)/cosx$ determinare i punti di massimi e minimo assoluti in $[-1,1]$, la mia intenzione era quella di studiare il segno della derivata dove possibile e sostituire direttamente nei punti non derivabili.
Non riesco però a studiare il segno della derivata, qualcuno mi può dare una mano?
Grazie
\(\displaystyle xy'=logy \)
per favore qualcuno può aiutarmi a risolvere questa equazione differenziale di primo ordine ? grazie
salve a tutti. vi chiedo aiuto per questo esercizio.
riesco a risolverlo fino a un certo punto poi quando devo parametrizzare l'arco della curva mi perdo.
potete aiutarmi? vi chiede come devo parametrizzare l'arco di curva e tutte le altre parametrizzazioni più frequenti.
Integrale campo vettoriale
Dato il seguente campo vettoriale
F=(e^2x cosy+2y+xy,-1/2 e^2x seny+2x+1)
Si calcoli il lavoro del campo F lungo la curva γ.
Dove γ è l’arco di curva, 9x^2+y^2=9 che congiunge i punti A(-1,0) e ...
Cosa significa determinare, se è possibile, $α(x, y)$ in modo che la forma $α(x, y)dx + lg(x^2 + y^2)dy$ sia esatta nel suo dominio ?
Ciao a tutti! Ho un problema con questo esercizio sul cambio di variabili.
Sono date $ f in C^2(RR^2;RR) , f=f(x,y) $
e il cambio di variabili $ (u,v)=\phi(x,y) $ definito da
$ \{(u=x+y) , (v=3x+y) :}$
Ho poi la funzione $ g(u,v) = f(\phi^-1(u,v)) $ per ogni $ (u,v) in RR^2 $.
Devo calcolare il gradiente di $ f $ e le derivate seconde di $ f $ in funzione del gradiente e delle derivate seconde di $ g $.
Per il calcolo delle derivate prime ho trovato l'espressione di ...
buonasera devo risolvere degli esercizi sulle funzioni uniformemente continue. Dal libro ho Capito che $ \( |f(x)-f(y)<\varepsilon \)$ ma non ho capito come fare gli esercizi ( abbiamo visto solo la definizione a lezione non abbiamo fatto nessun esempio ) ad esempio ho questo esercizo: \( $(xe^x)÷|x| \) in [-1;0). Come faccio a calcolare questa disequazione? Grazie in anticipo
ragazzi sto svolgendo questa serie ma mi sono bloccata, (sempre se ho fatto bene). $ sum_{n=0}^{\+infty}sqrt(x^n)/(1+x^n) $ . uso convergenza assoluta più rapporto. $ lim_(n -> oo) |(sqrt(x) sqrt(x^n) (1+x^n))|/(|sqrt(x^n)(1+x^(n+1))| $ = $ lim_(n -> oo) ((|sqrt(x)(1+x^n|))/(|1+x^n x|)) $ = $ |sqrt(x)|lim_(n -> oo) |(x^n(1/(x^n+1)))|/(|x^n(1/x^n+x)|) $ non so più continuare, grazie in anticipo
Ciao a tutti, devo trovare il dominio della seguente funzione:
$ f(x)=arcsen(2^(2x+1)-2^x) $
Ho posto $ 2^x=t $ e quindi ho $ -1<2^(2x+1)-2^x<=1 $
salve devo calcolare il massimo e il minimo del limite. il mio limite è questo $lim_(n -> oo) (n^2+3^n+2)/(5n^2-4)$.
il mio limite è $1/5$, ed è lo stesso risultato del libro ma non so come giustificarlo anche perchè in questo caso il minimo=massimo.
grazie in anticipo
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