Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
$\{(xy'(x)+y(x)=x),(y(1)=0):}$
Mi chiede di trovare dei valori da dare ad A, B, C, t.c $f(x)=Ax+B/x+C$ risolva il problema da $(0,+infty)$
Potete suggerirmi come trovarli?
Ciao a tutti, ho un problema con il seguente limite:
$lim_((x^2+y^2+z^2)->+infty)$ $(xy)/(1+x^2+y^4+z^6)$
A mio parere fa $0$, ma non riesco a trovare delle disuguaglianze adatte per dimostrarlo, qualche idea?
Grazie a tutti!
Buongiorno a tutti. Ho un po' di difficolta' nello stabilire la convergenza del seguente integrale.
$ int_(0)^(+oo ) (senx^(2/3))/(x*((logx)^2+1)) dx $
Il mio ragionamento è stato il seguente:
l'ho sdoppiato in due integrali relativamente tra 0 e p uno e tra p e infinito l'altro.
Nel primo ho sviluppato il seno con taylor, ottenendo una funzione asintotica alla prima del tipo : $ 1/((x^(2/3))*(log^2x+1) $
e poiché l' esponente della x è minore di 1 e l'esponente del log appartiene ad r allora converge.Quel "+ 1" al denominatore, ...
$ f(x,y)=3y^2-3x^2y^2-y^3 $
le derivate parziali sono:
$ f_x(x,y)=-6xy^2 $
$ f_y(x,y)=6y-6yx^2-3y^2 $
Ora se risolvo il sistema con le derivate prime parziali per porle a 0 mi escono due punti: $ p_0(1;0) p_1(-1;0) $
Le derivate seconde sono:
$ f_x $ rispetto a x= $ -6y^2 $
$ f_x $ rispetto a y= $ -12xy $
$ f_y $ rispetto a x= $ -12yx $
$ f_y $ rispetto a y= $ 6-6x^2-6y^2 $
ora se sostituisco nella matrice Hessiana i punti $ p_0 $ e ...
Buongiorno, riuscireste ad aiutarmi a risolvere il seguente integrale indefinito? Non riesco proprio a capire come proseguire.
$ int_()^() 12/(9+7sin^2(x)) dx $
Ho provato a fare la sostituzione con $ x=2arctan(t) $ ma niente.
Ciao, ho il seguente integrale:
$ int(dl)/((r^2)+(l^2))^(3/2 $ con r una costante.
Non trovo uno spunto per cominciare, mi date qualche consiglio su come procedere?
Grazie
Buonasera sto cercando di risolvere il seguente esercizio (per ora mi interessa solo il punto a) però lo posto interamente in caso dovesse servirmi ulteriore aiuto)
Allora...
Chiaramente se $x\in(0,1]$ allora definitivamente si ha $x>1/3n$ poichè $1/3n->0<x$ quindi $\exists\nu_x\in\NN$ tale che $f_n(x)=x^3 \foralln>\nu_x$. Di conseguenza $f_n(x)/n->0 \forallx\in(0,1]$. Ora il mio problema è in zero, non so come procedere... Secondo può valere il ragionamento precedente perciò per ...
Buonasera, non capisco come svolgere l'esercizio :
$\int_{1}^{x}(sin(t^2-t)-tlog|t|)/(log(|t^2-1|)-t^2)dt$
In cui mi chiede nella restrizione di f da $(2,+infty)$ se è monotona.
So che essa è la derivata della funzione integrale quindi dovrei porla maggiore di 0,ma non riesco a fare i passaggi analitici :
$sin(t^2-t)-tlog|t|>0$
ciao a tutti, vi pongo la seguente (credo semplice) domanda cui io non so dare risposta:
Un cerchio meno un punto è chiuso? Ad esempio l'insieme $A={(x,y)\in\mathbb{R}^2|0<x^2+y^2\le 1}$ è un insieme chiuso?
Grazie a chi risponderà
Salve,
devo svolgere il seguente esercizio:
$f(x) = x+2/sqrt(3)arctan(x^2/sqrt(3))$
al variare del parametro $\lambda in RR$, stabilire il numero di soluzioni dell'equazione $f(x) = \lambda$
Da quanto è spiegato sulle slide significa che si richiede di studiare landamento della funzione e di contare le intersezioni del grafico con una generica retta $y = \lambda$. Questo perchè, da quanto ho capito, $+ \lambda$ fa compiere una traslazione orizzontale al grafico della funzione, quindi in base al ...
Buonasera,
come posso risolvere questa tipologia di limiti?
$lim_(x->0+)((sqrt(e^x + sin 2x) - 1)/(log(e^x+sin x)))$
$lim_(x->0+)((sqrt(e^x + sin 2x) - 1)/(log(e^x-sin x)))$
Sul libro ci sono questi 2 esercizi praticamente uguali che differiscono solo dal segno nel denominatore.
Sono una forma indeterminata $0/0$ ma non credo sia il caso di usare De l'Hopital data la complessità del numeratore e denominatore.
Le uniche scomposizioni che ho trovato sono:
-quella di $sin 2x = 2 sin x cos x$ ma credo che confonda ulteriormente le cose;
-quella del logaritmo ...
Salve a tutti,
Qualcuno saprebbe gentilmente dirmi con quale identità integrale di Bessel posso determinare il seguente integrale :
$int_0^1 J_0(ux)*(1-x^(2))^(n) dx$
ho a lungo cercato sul web, ma non sono riuscito a trovare nulla.
Grazie in anticipo.
Sera,
Non riesco a capire se questo dominio sia chiuso o aperto
$f ( x,y ) = log( x^2 + e^y ) + sqrt( y^2 − cos x)$
Per il log non ho problemi, $sqrt( y^2 − cos x)$ per questa ho trovato gli intervalli ma non riesco a immaginarmi bene e a graficare il dominio per dire se si tratti di un aperto o un chiuso.
Vi ringrazio per l'aiuto, come sempre
Ciao a tutti,
non riesco a scovare l'errore, ho il seguente dominio:
$A={z>=0, z<=x^2+y^2<=4}$
Per prova volevo farlo in due modi diversi e ho messo in funzione come segue:
1)
$0<=z<=sqrt(x^2+y^2)$
$0<x^2+y^2<=4$ cioè rho
$0<=\theta<2pi$
2)
Se invece volessi far dipendere x e y da z
$z^2<=x^2+y^2<=4 => z^2<=\rho<=2$
$0<=\theta<2pi$
$0<=z<=2$
Ma ho risultati diversi e non capisco perché
La consegna mi dice di integrare
$e^y sqrt(x^2 − z^2) $ con $A={0 ≤ z ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ x^3}$
Ho usato le restrizioni
$0<=y<=x^3$
$0<=z<=x$
$0<=x<=1$
e poi ho usato la sostituzione dopo aver prima integrato su y (prima restrizione) $z=sint$, $dz=xcost dt$
Però mi sono bloccata a un certo punto perché applicando questa sostituzione dovrei avere $\int_0^arcsin(z/x)x*cost dt$ così vadoa vedere la soluzione.
E il testo di risoluzione scrive:
Perché da 0 a pi/2, e perché x ...
Ciao! Ho il seguente:
"Consideriamo la funzione $f(x)=\sum_{n=1}^infty log(1+x^2/n^2)$
a)Dimostrare che $f(x)$ è ben definita e continua per ogni $x in RR$
b)Dimostrare che $f(x) to 0$ per $x to 0$ e $f(x) to +infty$ per $x to +infty$
c)Determinare ordine di infinito e parte principale per $x to +infty$
d)Determinare ordine di infinitesimo e parte principale per $x to 0$
Ho svolto (credo con successo) i primi tre punti.
Il primo punto grazie a una convergenza ...
Salve, ho una curiosità riguardo la proprietà commutativa delle serie.
So che essa vale solo per le serie assolutamente convergenti. Al contrario, per le serie non assolutamente convergenti, posso trovare permutazioni che mi portino la serie a fare tutto quello che voglio (convergere, divergere, essere indeterminata)
Ad esempio, la serie generata da $(-1)^n$, che è indeterminata si può fare divergere così
$(1+1+1-1)+(1+1+1-1)+(1+1+1-1)+...>1+1+1+...$
La mia domanda è: come posso farla convergere ad un valore ...
Buonasera ragazzi!
Vorrei sapere se con Wolfram Alfa o con qualche software simile è possibile risolvere queste tipologie di esercizi. Mi servirebbero per capire se la soluzione che trovo io è quella corretta o meno, dato che sugli esercizi che sto facendo non viene indicata la soluzione.
1) Volume del compatto a tre variabili: Si risolve con integrale triplo dove però bisogna trovare gli estremi di integrazione.
2) Trovare massimo o minimo di una funzione in R3 ristretta ad un insieme
3) ...
L'esercizio sarebbe
$f(x)=\int_{r}^{x} ((1+1/t)^t-2)/(log(4t^2-3|t|))dt$ Trovare il dominio di $f(x)$ al variare di r. Il mio dubbio è su come impostare il modulo . Come dominio di $g(t)$ ho trovato $(-infty,-1)uu(-1,-3/4)uu(3/4,1)uu(1,+infty)$
ma nelle soluzioni ho solo che il dominio di $f(x)$, se $r<-1$ è $(-infty,-1)$ se invece $r>3/4$ allora dom $[3/4,+infty)$
Essendo che sono poco pratica di moduli, mi chiedevo se il mo risultato fosse corretto così da verificare poi i limiti agli estrem ...
Ciao, ho alcuni dubbi sulla risoluzione di questa serie:
$\sum_{n=1}^infty$ $(sqrt(n^4+1)-root(3)(n^6+4))/(n^\alpha)$
Devo trovare il valore di $\alpha$ per il quale la serie converge
Io ho fatto cosi:
Ho moltiplicato e diviso per $(sqrt(n^4+1)+root(3)(n^6+4))$
Arrivando a questo punto:
$(n^4+1-n^6+4)/(n^\alpha*(sqrt(n^4+1)+root(3)(n^6+4)) $
raccolgo $n^4$ e $n^6$ all'interno della radice lo porto fuori dalla radice raccolgo $n^2$ e sommo $\alpha$ con 2
$(n^4+1-n^6+4)/(n^(\alpha+2)*(sqrt(1+1/n^4)+root(3)(1+4/n^6)) $
Ora la mia funzione dovrebbe essere ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo