Analisi matematica di base
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si parla di discontinuità eliminabile quando:
1- nn esiste la fx o il
2- esiste fx e il lim fx è diverso da fx0
x->x0
ora volevo sapere se si può eliminare prolungando la fx per continuità solo nel 2° caso o anche nel primo.
quando ho un integrale del tipo int ( 1 + x^2)/un polinomio di 2° grado e magari tale denominatore non ha radici reali, come procedo?
Mi spiego..
se il delta del denom è > 0 lo scompongo in (x-r1)(x+r2) e applico la regola delle costanti..successivamente il principio d'identità.. giusto?
se il delta è uguale o minore di zero.. so come si scompone.. ma come agisco?
Inoltre in integrali fratti il numeratore deve avere grado MINORE del nonom.. oppure minore o UGUALE al denom?
Ecco un altro quesito di esame:
da 1 a 00 di ((logx)^n)/radice quadrata di n
Allora la serie risulta definita per (0,+00)
Applicando il criterio di Cauchy si ha:
lim per n--->+OO di radice ennesima di an=|logx|
adesso:
1)|logx|
Per quali valori di B l'integrale è convergente?
Grazie!!
Modificato da - belgy il 13/02/2004 11:06:57
Modificato da - goblyn il 13/02/2004 14:01:21
ho dei dubbi sul corretto svolgimento di questo integrale, se qualcuno potesse controllarlo ne sarei grato
$sqrt(4+9x^2)dx=$sqrt(2^2+(3x)^2)dx=2*2/3$sqrt(1+(3/2x)^2)3/2dx<br />
<br />
pongo(3/2x)=z <br />
<br />
4/3$sqrt(1+z^2)dz=z*sqrt(1+z^2)-$z^2/sqrt(1+z^2)=<br />
<br />
z*sqrt(1+z^2)-$sqrt(1+z^2)+$1/sqrt(1+z^2)=<br />
<br />
z*sqrt(1+z^2)+arcshz-$sqrt(1+z^2)
qindi:
4/3$sqrt(1+z^2)dz=z*sqrt(1+z^2)+arcshz-$sqrt(1+z^2)
7/3$sqrt(1+z^2)dz=z*sqrt(1+z^2)+arcshz
3/7(z*sqrt(1+z^2)+arcshz)+c
Ragazzi aiutatemi a verificare se ho risolto correttamente il seguente quesito d'esame:
Stabilire gli intervalli di crescenza e decrescenza della seguente funzione:
F(x)= integrale da 1 a x di (logt-3)/t
allora...
La funzione integrale è definita in (0,+00)
F'(x)= (logx-3)/x
la funzione decresce nell'intervallo (0,e^3] ed è crescente in [e^3,+00).
La F(x) è dotata di un punto di minimo in x=e^3 di ordinata F(e^3)=0
m(e^3,0).
Fatemi sapere.
Ascolta volevo chiederti una cosa.
Il teorema fondamentale delle successioni monotone non riesco a trovarlo sul Libro di teoria del Marcellini Sbordone.
L'enunciato dovrebbe essere il seguente:
Una successione monotona limitata superiormente ammette come limite il proprio estremo superiore.
E viceversa: una successione monotona limitata inferiormente ammette come limite il proprio estremo inferiore.
in vista del mio esame di analisi segnato per il 24 ho molti dubbi su questo capitolo (sul calcolo) non avendo seguito l'ultima parte di lezioni a causa di altre prove intercorso.
1) Un integrale del genere int (2x + 1)/(3x +1) dx come si calcola?
2) Se ho come integrale solo una radice al numeratore si svolge per parti?
3)In quali casi devo far comparire al numeratore la deriv del denom?
4) In quali casi si usa, e in quali casi non si può usare la regola di int per fratti ...
salve è noto che se devo calcolare un'integrale ad es. x/(sqrt(1-x^2)) basta mettere il -2 al numeratore e fuori dall'integrale per poi calcolarlo x sostituzione, io vorrei sapere analiticamente perchè bisogna mettere il -2 anche fuori dall'integrale
data SOLO la funzione interpolante di grado x^1 (una retta) calcolata in modo tale che sia verificata la condizione dei minimi quadrati devo riuscire a risalire alle y usate per calcolare la funzione interpolante, per esempio:
dati gli array x e y:
x [1,2,3,4]
y [3,4,1,2]
funzione interpolante [y = -0,6x + 4]
...da questi dati, cioè la f.interpolante e l'array delle x (eventualmente se serve anche grado di accostamento), come faccio a ricavare l'array delle y ?
....sono giorni ...
Sono riuscito a trovare il testo dell'esame. L'espressione era un po diversa:
1
⌠ t
d/dx ⌡ TAN(t) dt
2·x
Vi prego se riuscte a ridarmi il risultato. Sono veramente in pena.
Grazie mille goblyn e fireball per il vostro aiuto fino ad ora
Salve ragazzi
Sentite il seguente quesito d'esame:
"Dare la definizione di funzione derivabile in un punto.
Applicando la definizione dire se la seguente funzione è derivabile nel suo insieme di definizione:
arctgx x0
(il logaritmo è di base a)
Adesso affinchè la funzione sia derivabile in un punto il limite sinistro e il limite destro del rapporto incrementale devono essere uguali...Solo che non riesco a capire come ...
Vi prego datemi una mano con il seguente integrale:
∫[(tanx)^(x)]dx
Grazie a tutti
Allora ho appurato nel topic "Derive e Logaritmo" che le 2 scritture sono differenti, il problema ora stava nel come risolvere LN(ê + 1/(n + 1))^(n + 1), credo che la proprietà dei logaritmi lnx^n=nlnx non si possa applicare, ed inoltre ho difficoltà con la 'e' presente nell'argomento del logaritmo nel ricondurre tutto ad un limite notevole, chi mi può spiegare?
Ho questa funzione
arctg(x^2+|x+1|)
Devo calcolare:
p.to di stretta monotonia
estremi relativi
p.ti di nn derivabilità
come fare?
Ciao a tutti,
chiedo se qualcuno puo' spiegarmi la differenza fra convergenza puntuale e uniforme delle serie di funzioni.
Il mio libro riporta la definizione formale e mooolto ostica...
Grazie
salve scrivendo una funzione in 2 modi secondo me equivalenti,( LN((ê+1/(n+1))^(n+1)) - LN(ê + 1/(n + 1))^(n + 1) ) calcolando il limite n->inf ho avuto 2 risultati diversi;e^(e^(-1)) e inf, perchè? in che cosa differiscono le 2 funzioni?
Mi aiutate a comprendere meglio questa funzione nel suo complesso:
limite inferiore e superiore; punti di flesso; punto di minimo e massimo relativo;derivabilità in tutto/parte campo di esistenza; la sua definizione per x diverso da zero e eventuale asintono per x tendente a +infinito;
f(x)=x(1-log^2 x) (leggi log al quadrato)
mille grazie
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