Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao!
Avrei bisogno di un aiuto,quali sono le derivate prime e seconde delle funzioni:
(2^x)(x^2)
(xe^x)/(radice quadrata (2x-1))
radice quadrata ((x^3-1)/x)
Studiare la funzione f:R--->R definita come:
f(x)=min{x^2*ln|x|;2x^2*(ln|x|)^2}.
karl.
8
Studente Anonimo
20 mar 2004, 12:36
ho da poco imparato ad usare taylor per il calcolo dei limiti di alcune funzioni... ho ancora dei dubbi però soprattutto per quanto riguarda lo studio dei limiti tendenti all'infinito...
ad esempio questo limite :
lim x --> infinito xlog(1+(1/x))
che è uguale ad 1 facendo col procedimento normale...
ho provato per esercizio a farlo con Taylor, ma non ho capito bene come fare a studiarlo all'infinito...non avrei problemi, penso, se dovessi studiarlo nel punto x=0, ma con il fatto che c'è ...
ragazzi mi sono impallato su una dimostrazione; credo che sia piuttosto semplice, però... niente... oltre un banale caso particolare non ho cavato un ragno dal buco:
sia la serie di termine generico a(n) assolutamente convergente; dimostrare che è assolutamente convergente anche la serie di termine generico a(n)/(1+a(n)), con a(n)-1.
grazie, ubermensch
Ciao ,
devo trovare il piu' grande e il piu' piccolo fra questi logaritmi
log base 1/2 di 1/4 ---> risultato che trovo 2
log base 1/2 di 2 ---> risultato che trovo -1
log base 3/4 di 1/4 ---> risultato ?????????????come si fa???
log base 3/4 di 2 ---> " " "
a questo punto vi chiedo :
avendo da confrontare logaritmi che hanno base compresa fra 0 e 1,
che regola posso applicare per trovare il logaritmo piu' grande (superiore ) e piu' piccolo ...
Come da titilo...
Esiste il limite che tende a + infinito di: x(1-2senX)????
Chi riesce ad aiutarmi?
1) f(x)= 3a^2*x^3+2a, x>1
e^(2x^2-3x+1), x
Ciao ,
grazie per avermi aiutato con i numeri complessi e con il teorema di de Moivre....
ora passiamo oltre....
ho il numero complesso
w = (i-sq3)^3 z^3=w
risolvo e trovo
8(cos PI/2 + i sin PI/2) = 8i
ok ora devo trovare le soluzioni dell'equazione di terzo grado..
z^3 = w
come si deve ragionare????
Grazie
ragazzi qualcuno di voi mi fornisce i passi necessari per studiare il carattere di una serie a termini alterni di Leibniz ?
Al liceo non ho fatto le serie, quindi mi ritrovo un pò impacciato nel procedimento...
per quanto ho capito una serie a termini alterni in questo caso, è convergente se |a1| >= |a2| >= |a3| ... e il limite di n --> + infinito di a con n tende a zero.
io per la dimostrazione provavo semplicemente a sostituire dei valori arbitrari ad n per vedere se la prima ...
Data la serie di termine generale
Xn=arctg(2n/(2+n^2+n^4))
stabilire il suo carattere e ,nel caso,calcolarne
la somma.
karl.
6
Studente Anonimo
15 mar 2004, 18:45
eccoti il limite ubermensch, purtroppo non ho trovato proprio quello che dicevo io, cmq ti posto questo che è molto simile a quello che avevo visto io:
io ho cercato di ricondurlo ad una cosa del tipo e elevato alla frazione che sta all'esponente che moltiplica il log di ( x+1 )/x solo che poi non sapevo come procedere, il log si può far diventare 0 se si raccoglie per x e la si semplifica, ma poi rimane sempre la x^2 della frazione che lo moltiplica, che anke se si semplifica con la x ...
1) verificare che la funzione:
p(x)= a con 0+a con 1*(x-c)+a con 2*(x-c)^2+...+acon n*(x-c)^n
la derivata j-esima (per j= 1, 2, ..., n) calcolata in x con 0=c è D^j*(p(c))=j!a con j = (1*2*3*...*(j-1)*j)a con j
2) si mostri che la derivata di una funzione pari è una funzione dispari.
suggerimento: se f è pari, allora f(x)= f(-x) per ogni x. Quindi in particolare f(-x)-f(-a) tutto fratto (-x)-(-a)= f(x)-f(a)
tutto fratto x-a.
quindi la derivata prima??
Modificato da - attila ...
Grazie inanzitutto per l'aiuto sui num complessi che mi avete dato e per lo studio di funzione....
Vorrei sottoporvi un caso di numero complesso veramente incasinato.
Sqrt(3) i
_______ - ______
4 4 (il tutto ^3)
Allora , ecco il mio ragionamento....disegno il triangolo , applico il teorema di pitagora e i vari teoremi....
insomma mi ritrovo alla fine con questo
1/2 (cos PI/6 - i sin PI/6) il tutto alla terza...
Ok , 1/2 lo faccio diventare ...
1) il differenziale primo della funzione f(x)= 2*(sqrtx^2+3)- (ln(x+1)) nel punto x con 0=1 è: 4-ln2; 1/2; y=1/2*x-1/2
2) la retta di equazione y= mx è tangente al grafico di y= lnx per m= 1; e; 1/e; o.
3) L'elasticità della funzione f(x)=x^3*e?2x è: 2x+3; 3x+2; 3x^2+2e^2x; 6x.
4) calcolare le derivate seconde delle seguenti funzioni:
i) f(x)= 1/2*(x+sin x cos x)
ii) f(x)= sin x tutto fratto 1+ cos x
iii) f(x)= x-e^x tutto fratto x+e^x
5) f(x)= 3a^2*x^3+2a, x>1
e^(2x^2-3x+1), ...
Calcolare il seguente integrale definito:
/2
((cosx)^3)/((cosx)^3+(sinx)^3)dx
0
Speriamo si capisca:c'e' voluto un po' di tempo.
karl.
per chi è rimasto a casa questa sera propongo un pò di esercizi che non fanno mai male:
studiare, al variare di x nei reali, il carattere della seguente serie.
(sinx)^k/(k^2-1), k>=1
studiare al variare di x nell'intervallo [-2,2], il carattere della seguente serie:
(k+x)^(kx)/k!, k>=3.
bene... io ancora li devo fare, quindi, qualora qualcuno rispodesse, mi benderò gli occhi.
ciao, ubermensch
1) verificare che la funzione:
p(x)= a con 0+a con 1*(x-c)+a con 2*(x-c)^2+...+acon n*(x-c)^n
la derivata j-esima (per j= 1, 2, ..., n) calcolata in x con 0=c è D^j*(p(c))=j!a con j = (1*2*3*...*(j-1)*j)a con j
2) si mostri che la derivata di una funzione pari è una funzione dispari.
suggerimento: se f è pari, allora f(x)= f(-x) per ogni x. Quindi in particolare f(-x)-f(-a) tutto fratto (-x)-(-a)= f(x)-f(a)
tutto fratto x-a.
Quindi la derivata prima...
3) f(x)= 3a^2*x^3+2a, ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con lo studio di funzione ( solo campo di esistenza...)
qualcuno conosce un ottimo link con le regole per i campi di esistenza???
Esempio...
l'argomento dei logaritmi deve essere > di 0
quello sotto radice >= 0.....
e altre regole....
Inoltre...Come si calcola l'inversa di una funzione???
esiste una regola..???
grazie mille
Calcolare il limite (se esiste) della successione:
X0,X1,X2,....,Xn-1,Xn
in cui:
Xn=(Xn-1+Xn-2)/3
Ris. limite=(X0+2*X1)/3
karl.
a quanto tende, al divergere di k, k!^(1/k)??.
p.s. se non si capisce è radice k-esima di k fattoriale.
ciao, ubermensch
4
Studente Anonimo
13 mar 2004, 20:05
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo