Analisi matematica di base
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Ho alcuni probl a capire quale strada prendere per risolvere i seguenti integrali:
I=(senx+xcosx)lnxdx
I=tgx*sqrt(1+tgx)*(1/cos^2x)dx
aiutatemi cortesemente a capire il metodo da applicare.
Grazie.
come diamine la trovo l'espressione della derivata k-esima di sin(x^2)?? mi sono calcolato le derivate fino al settimo ordine, ma non trovo nessuna regolarità!!
ciao, ubermensch
Buongiorno a tutti!Come sempre spero che anche stavolta potete aiutarmi!
Volevo sapere come si fanno a trovare gli estremi relativi e assoluti di una funzione.
Ad esempio:
f(x)=sqrtx * [log x ]^2
Io so che fare la derivata prima e porla magiore di zero, serve a vedere l'andamento del grafico della funzione nei punti interessati, ma non so come dimostrare se questi punti sono di massimo o di minimo, relativi od assoluti!In pratica non mi serve lo svolgimento della funzione ma vorrei sapere ...
1°)Si calcoli la somma seguente:
S= (k--->1..n)k^4/(4k^2-1)
con n in N
2°) Si calcoli il limite di S/(n^3) per n-->+inf
supponendo,ora,n in R.
karl
Modificato da - karl il 04/04/2004 16:11:33
si calcoli la derivata 50-esima della funzione ln[1/(1+x)] con -1
sia f:[a,b]--->[m,M] continua e limitata, è vero che l'integrale è ancora una funzione limitata?
se sì, è possibile estendere la cosa a funzioni g:R--->[m,M] continue?
ciao, ubermensch
trovare la cardinalità dell'insieme R-Q, essendo R l'insieme dei reali e Q quello dei razionali. E dimostrare il risultato.
ciao, ubermensch
1) Il polinomio di Taylor di secondo grado per la funzione f(x)=ln x con centro nel punto x0=1 è: -((x^2)/(2))+x; -((x^2)/(2))+1/2;
-((x-1)^2)/2; -((x^2)/(2))+2x-3/2
2) La funzione f(x)=1/((sqrt x)-1) nel suo dominio è sempre: crescente; strettamente crescente; decrescente; convessa.
3) Calcolare i seguenti limiti:
a) lim per x-->e di (1- ln x)/(e-x)
b) lim per x --> 0 di ((1)/ ln(1-x)) +1/x
c) lim per x --> 1+ di (ln(x-1)/ tan((pi/2)*x)
4)Scrivere il polinomio di Taylor del ...
Ho esami Lunedì di Analisi e sono nel pallone più completo vi prego aiutatemiiiiii!!!!
Vi posto una serie di funzioni e integrali dove ho seri dubbi, vi prego datemi una mano a capire, spero un giorno di poter ricambiare.
Y= e^((ln^2x-2)/(lnx-2))-e
Integrale:(tgx/(1-cosx))dx
Grazie.
secondo voi il limite tende ad infinito ??
spero di si
12
Studente Anonimo
22 mar 2004, 14:28
Ciao a tutti,
sono alle prese con questo limite...
lim n->inf. di
[(3n-5)/(3n-7)]^2n-1
allora vedo che e' nella forma inf su inf.
vorrei applicare il teorema di de l'hopital...
Pero' senza che per piacere mi svolgete l'esercizio...
avrei bisogno di sapere qual'e' la derivata di quello che ho scritto sopra....
come si fa a derivare ?
Grazie mille
sia data la successione di funzioni nx/(1+nx); studiarne la convergenza puntuale e uniforme nell'intervallo [0,a], a>0.
dedurre unicamente da tale studio che è possibile fare il passaggio al limite sotto il segno di integrale esteso all'intervallo [0,a].
p.s. più che una deduzione è una dimostrazione, visto che, almeno con i teoremi che conosco io, non è affatto immediato.
buon lavoro, ubermensch
4
Studente Anonimo
25 mar 2004, 08:35
la prof ha dato il seguente esercizio "per i più bravi"; spero che qualcuno possa controllarmi la soluzione.. grazie..
stabilire, al variare di x in [-2,2] dei reali, il carattere della seguente serie:
(k+x)^(kx)
----------- k>=3
k!
innanzi tutto la serie è a termini positivi.
per x>0 il termine generico a(k) tende a +00, quindi la serie diverge.
per x
sia data la seguente successione di funzioni:
fn(x) = nx/(1+nx)
calcorarne la funzione limite e vedere se la convergenza è uniforme nell'intervallo [0,a], a>0.
la mia soluzione è:
per ogni x0 il limite è 1; per x = 0 la funzione è identicamente nulla, quindi il limite è 0; ne consegue che in quell'intervallo la convergenza non è uniforme, altrimenti, dalla continuità delle fn, sarebbe seguita la continuità della funzione limite.
sono un pò dubbioso... e tale dubbio deriva dagli ...
9
Studente Anonimo
22 mar 2004, 20:39
hey ragazzi ma la derivata di :
è ovviamente:
vero ?
l'ho provata col derive e mi da una cosa strana...
1)la derivata prima della funzione f(x)=ln(x+sqrt(x^2+a^2))è: 0; x+sqrt(x^2+a^2); 1/x+sqrt(x^2+a^2); 1/sqrt(x^2+a^2).
2)La funzione y=xe^-2x ha un punto stazionario in x= 0; 1/2; -1/2; 1.
3)trovare i punti stazionari delle funzioni:
a) f(x)=e^(x^2+lnx);
b) g(x)= 2*sqrt((x^2)+2x+3);
c) h(x)= (x+1)lnx^2;
4)calcolare l'elasticità delle seguenti funzioni:
a) 3x^-3;
b) -100x^100;
c) sqrtx;
d) a/x*sqrtx, (a=costante);
5)sia y=f(x) una funzione derivabile in un intorno x0=1 ...
Dopo aver calcolato la derivata seconda della funzione f(x)=sin(cos(x)), si calcoli:
3/2
f''(x) dx
/2
Modificato da - luisa il 21/03/2004 10:20:45
Si osservi che la funzione x^x ha senso nell'intervallo (0,+00), in cui è strettamente positiva.
se ne deduce che nello stesso intervallo ha senso ed è strettamente positiva, la funzione x^x^x, bene... si derivi quest'ultima.
ciao, ubermensch
ciao,
di seguito riporto tutti i dubbi che ho ancora sulle serie...ditemi se il procedimento che ho scritto può andare bene:
1. Serie a termini alterni
se la successione è decrescente ed infinitesima, cioè lim n->inf.
da 0 allora la serie converge.
Per dimostrarlo posso calcolarmi la derivata e studiarla in x >0,
senza considerare quello che vi succede ad x
radicedi(1 più xelevato(2))( 3elevato(1/x) - 5elevato(1/x+1))
Spero sia abbastanza chiaro il limite che tende a infinito della radice di 1 più x elevato al quadrato che moltiplica 3 elevato 1/x meno 5 elevato 1/x+1. Non sono riuscito a calcolare questo limite, qualcuno di voi ha idea di qualche metodo per farlo?
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