Analisi matematica di base
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Perchè se una funzione è derivabile in un punto è ivi continua?
salve
sto studiando il teorema per il quale la derivata di una funzione composta f(g(x)) e'
f'(g(x)) * g'(x)
(f' e' "f primo" cioe' il simbolo della derivata)
pero' nn capisco una cosa..
spiego:
la derivata di una funzione g(x) che va da x a y e' uguale a lim per h->0 di (g(x+h)-g(x))/((x+h) - (x))
vale a dire l'incremento sull'asse delle y fratto l'incremento sull'asse delle y (scusate i termini che magari nn sono proprio quelli giusti).
allora ho pensato che la ...
Scusate se rompo sempre =) ma sono proprio mezzo incapace
l'esercizio è il seguente:
Dimostrare che per ogni x ed y appartenenti all'intervallo [0,1] si ha:
|xe^(-x) - ye^(-y)|
Ciao a tutti. spero che qualcuno mi possa aiutare con questo esercizio:
Determinare la trasformata di Fourier della funzione:
x(t)= (u(t-1)*e^(-2t)) + u(t) - u(t+2)
So che questo esercizio ha a che fare con la funzione porta....ma sinceramente non ho capito il suo utilizzo,anzi diciamo pure che non ho capito niente che riguardi la funzione porta. E sopratutto cosa significa quando ho una scrittura del genere: x(t)=p2(t+1) [naturalmente al posto del 2 ci poteva essere anche un ...
mi date una mano con questa funzione...?
arctg (x+(1/x))
forse è banale.. ma mi servirebbe un aiuto!! grazie a tutti
Dimostrare che esiste uno ed un solo numero reale x tale che la seguente uguaglianza è soddisfatta:
arctan(e^x)+arctan x = pi/4
Stavolta non so neanche da dove iniziare!
grazie ancora =)
Ivano
Scusate... sono sempre io =)
Ora mi sto imbattendo nei limiti di funzioni a due variabili:
lim (x^4+xy^3)/sin(x^2+y^2)
(x,y)->(0,0)
L'unica cosa che so è che bisogna impostare
x=a+ro cos(teta) e
y=b+ro sen(teta)
Una volta sostituiti come procedo? Come al solito chiedo un metodo generale per la risoluzione... Ancora infinite grazie a tutti!!!
Ivano
Ho visto che su questo forum siete molto gentili... e dato che domani ho l'esame di Calcolo Differenziale ne approfitto per chiarirmi un po' le idee...
L'esercizio è il seguente:
Per quali valori di a e di b la seguente funzione è continua su tutto l'asse reale? E per quali valori di a e di b è derivabile?
e^x per x >= 1
f(x)= ax per 0
Ho questo limite
lim e^(x-1) -1
x->1 1-cos(1-x)
Ho provato a risolverlo con de l'hopital facendo la derivata del numeratore e quella del denominatore e mi viene:
e^x
sen(1-x)
il limite che tende a 1 e' ancora di tipo indeterminato e procedo ancora con de l'hopital:
e^x
cos (1-x)
Il cui limite che tende a 1 mi risulta essere uguale ad e.
La domanda è: ho fatto bene le derivate? Almeno il concetto è giusto?
Il risultato è corretto? grazie mille a tutti quelli che ...
Ho un momento di vuoto in testa e un gran mal di testa (è da stamattina alle 8,00 che, per lavoro sono ad un corso di informatica contabile, e ho finito alle 17,00) sto facendo esercizi di analisi:
devo calcolare gli zeri di funzioni, ma ce ne sono due che proprio non riesco a trovare o meglio non ce la faccio più ho la testa in palla, sono
e^x - x^2 + 2 nell'intervallo [1,2]
ln(x)- x^3 + x^2
Vi sarei grata se mi date una mano
Non capisco più niente!!
Ciao e grazie
Approfittando della vostra gentilezza vorrei ancora qualche consiglio... Non me ne vogliate male, ma sono in mezzo agli esami e fra quattro giorni mi tocca sostenere l'orale di Analisi; vorrei vedere che errori ho fatto in maniere da non essere impreparato ad eventuali domande sul compito!
Dunque, questi sono tre esercizi presi dal mio compito di Analisi, in più c'era la serie che già mi è stata postata gentilmente da karl, e qualche altro ...
facendo vari esercizi per prepararmi all'esame di analisi I mi sono imbattuto nel seguente studio di funzione:
log|1+log(x)| ("e' richiesto in particolare lo studio della convessita' e della concavita'")
seguendo il solito criterio di studio di funzioni ho subito specifcato il dominio che ovviamente e' x>0 (infatti a mio parere sebbene il logaritmo piu' esterno ammetta argomento minore di zero visto che questo e' in modulo, il logaritmo interno nn esiste per x
Mi aiutate con questa serie? Non riesco proprio a risolvere questo esercizio! Ciao a tutti e grazie come sempre!
Ho da chiedere una grande cortesia: poichè sto preparando Analisi uno, e non ho capito quasi per niente il concetto di differenziale, qualcuno potrebbe essere così gentile da spiegarmelo (eventualmente cominciando a parole semplici)? Ringrazio comunque e saluto tutti!
Dimostrare,senza ricorrere al grafico,che l'equazione:
e^x=ln(x)
non ha radici in R.
(e=base dei log. naturali)
karl.
non riesco a capire una cosa:
perche' il lim(per x che tende a zero a valori positivi) di
log(sin(3x))/log(sin(x))
fa uno?.
a livello intuitivo so che il sin(3x) ha una pendenza maggiore di quella del sin(x), quindi il log(sin(3x)) va a -infinito piu' "velocemente" del log(sin(x)) di conseguenza il limite dovrebbe essere -infinito.
pero' a quanto mi dice derive sto sbagliando tutto.
sapreste spiegarmi dove sbaglio?
(premetto che nn ho fatto le serie di Taylor, quindi se questo ...
Quanto fa
limite per n->+00 di sen((pi/sqtr(5))*((1+sqrt(5))/2)^n)?
Bello, eh?
Cavia
Avevo già fatto questa domanda ma mi serve di nuovo...
Sapendo che la derivata prima di una funzione è (7x^2 - 7)/(x^2+10)^2
come faccio a trovare i punti di max e min nell'intervallo [0,2]??
grazie in anticipo
Manuela
sto cercando di fare un esercizio il cui testo e' il seguente:
data la funzione:
arctan(x) (per ogni x>1)
f(x) = ? (nel punto x=1)
pi/4 e^(x-1) (per ogni x
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