Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti,vorrei porvi una domanda,stò preparando l'esame di matematica 1 ,e nn riesco a capirci nulla per quanto riguarda questo benedetto polinomio di Taylor,qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi in parole povere come si arriva a dire che tale polinomio rappresenta l'equazione della tangente alla curva in un certo punto Xo???
Ringrazio anticipatamente,(e mi riservo di farlo anche posticipatamente),chi deciderà di aiutarmi,grazie ancora ciao
Ciao a tutti, ho un problema con lo studio di questa funzione:
y= x/[cos^2(x) - 2]
In particolare la crescenza e il comportamento negli estremi.
Grazie
Ho i due seguenti esercizi:
So che la funzione inversa f^-1(x) si ottiene esplicitando la x rispetto alla y...ma come faccio che ho roba di 3° e 2° grado?
Grazie
*Segnalo un risultato sorprendente e che trovo interessante.
Indico con i la radice quadrata di : -1, cioè l'unità immaginaria.
i^i = numero reale = e^(-pi/2)= 0.2078795....
Quindi l'unità immaginaria elevata a se stessa dà un numero reale !
Infatti posso scrivere : i^i = e^(i*lni).
Se esprimo i in forma esponenziale ottengo : i= e^(pi/2) e quindi: ln i =i*pi/2 per cui :
i^i = e^(i*ln i) = e^(i*i*pi/2)= e^(-pi/2) come appunto si era detto .
Che significato può avere che : i^i è un ...
salve a tutti!
devo risolvere i seguenti esercizi:
1) risolvere l'equazione z + z = z^2
dove z = a+ib e z = a-ib
2) dati z1 = x1+iy1 e z2 = x2+iy2
dimostrare che zi*z2 = R1*R2[cos(o1+o2)+isen(o1+o2)]
dove R1 e R2 sono i moduli della forma polare di z1 e z2, e o1 e o2 sono gli angoli.
grazie!
Ciao a tutti,
Ho un problema con un antitrasformata di una funzione a variabile complessa S (funzione derivante dall'applicazione della trasformata di Laplace per un circuito).
Ho necessita' di effettuare una decomposizione in fratti semplice di una frazione.
1 / (s* (s^2 + 1/LC) )
Per qualche arcano motivo questa decomposizione risulta essere:
LC/s + LCs/ (s^2 - 1/LC )
Qualcuno sarebbe cosi' gentile da dirmi perche'?
Perchè se una funzione è derivabile in un punto è ivi continua?
salve
sto studiando il teorema per il quale la derivata di una funzione composta f(g(x)) e'
f'(g(x)) * g'(x)
(f' e' "f primo" cioe' il simbolo della derivata)
pero' nn capisco una cosa..
spiego:
la derivata di una funzione g(x) che va da x a y e' uguale a lim per h->0 di (g(x+h)-g(x))/((x+h) - (x))
vale a dire l'incremento sull'asse delle y fratto l'incremento sull'asse delle y (scusate i termini che magari nn sono proprio quelli giusti).
allora ho pensato che la ...
Scusate se rompo sempre =) ma sono proprio mezzo incapace
l'esercizio è il seguente:
Dimostrare che per ogni x ed y appartenenti all'intervallo [0,1] si ha:
|xe^(-x) - ye^(-y)|
Ciao a tutti. spero che qualcuno mi possa aiutare con questo esercizio:
Determinare la trasformata di Fourier della funzione:
x(t)= (u(t-1)*e^(-2t)) + u(t) - u(t+2)
So che questo esercizio ha a che fare con la funzione porta....ma sinceramente non ho capito il suo utilizzo,anzi diciamo pure che non ho capito niente che riguardi la funzione porta. E sopratutto cosa significa quando ho una scrittura del genere: x(t)=p2(t+1) [naturalmente al posto del 2 ci poteva essere anche un ...
mi date una mano con questa funzione...?
arctg (x+(1/x))
forse è banale.. ma mi servirebbe un aiuto!! grazie a tutti
Dimostrare che esiste uno ed un solo numero reale x tale che la seguente uguaglianza è soddisfatta:
arctan(e^x)+arctan x = pi/4
Stavolta non so neanche da dove iniziare!
grazie ancora =)
Ivano
Scusate... sono sempre io =)
Ora mi sto imbattendo nei limiti di funzioni a due variabili:
lim (x^4+xy^3)/sin(x^2+y^2)
(x,y)->(0,0)
L'unica cosa che so è che bisogna impostare
x=a+ro cos(teta) e
y=b+ro sen(teta)
Una volta sostituiti come procedo? Come al solito chiedo un metodo generale per la risoluzione... Ancora infinite grazie a tutti!!!
Ivano
Ho visto che su questo forum siete molto gentili... e dato che domani ho l'esame di Calcolo Differenziale ne approfitto per chiarirmi un po' le idee...
L'esercizio è il seguente:
Per quali valori di a e di b la seguente funzione è continua su tutto l'asse reale? E per quali valori di a e di b è derivabile?
e^x per x >= 1
f(x)= ax per 0
Ho questo limite
lim e^(x-1) -1
x->1 1-cos(1-x)
Ho provato a risolverlo con de l'hopital facendo la derivata del numeratore e quella del denominatore e mi viene:
e^x
sen(1-x)
il limite che tende a 1 e' ancora di tipo indeterminato e procedo ancora con de l'hopital:
e^x
cos (1-x)
Il cui limite che tende a 1 mi risulta essere uguale ad e.
La domanda è: ho fatto bene le derivate? Almeno il concetto è giusto?
Il risultato è corretto? grazie mille a tutti quelli che ...
Ho un momento di vuoto in testa e un gran mal di testa (è da stamattina alle 8,00 che, per lavoro sono ad un corso di informatica contabile, e ho finito alle 17,00) sto facendo esercizi di analisi:
devo calcolare gli zeri di funzioni, ma ce ne sono due che proprio non riesco a trovare o meglio non ce la faccio più ho la testa in palla, sono
e^x - x^2 + 2 nell'intervallo [1,2]
ln(x)- x^3 + x^2
Vi sarei grata se mi date una mano
Non capisco più niente!!
Ciao e grazie
Approfittando della vostra gentilezza vorrei ancora qualche consiglio... Non me ne vogliate male, ma sono in mezzo agli esami e fra quattro giorni mi tocca sostenere l'orale di Analisi; vorrei vedere che errori ho fatto in maniere da non essere impreparato ad eventuali domande sul compito!
Dunque, questi sono tre esercizi presi dal mio compito di Analisi, in più c'era la serie che già mi è stata postata gentilmente da karl, e qualche altro ...
facendo vari esercizi per prepararmi all'esame di analisi I mi sono imbattuto nel seguente studio di funzione:
log|1+log(x)| ("e' richiesto in particolare lo studio della convessita' e della concavita'")
seguendo il solito criterio di studio di funzioni ho subito specifcato il dominio che ovviamente e' x>0 (infatti a mio parere sebbene il logaritmo piu' esterno ammetta argomento minore di zero visto che questo e' in modulo, il logaritmo interno nn esiste per x
Mi aiutate con questa serie? Non riesco proprio a risolvere questo esercizio! Ciao a tutti e grazie come sempre!
Ho da chiedere una grande cortesia: poichè sto preparando Analisi uno, e non ho capito quasi per niente il concetto di differenziale, qualcuno potrebbe essere così gentile da spiegarmelo (eventualmente cominciando a parole semplici)? Ringrazio comunque e saluto tutti!
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