Analisi matematica di base
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Grazie inanzitutto per l'aiuto sui num complessi che mi avete dato e per lo studio di funzione....
Vorrei sottoporvi un caso di numero complesso veramente incasinato.
Sqrt(3) i
_______ - ______
4 4 (il tutto ^3)
Allora , ecco il mio ragionamento....disegno il triangolo , applico il teorema di pitagora e i vari teoremi....
insomma mi ritrovo alla fine con questo
1/2 (cos PI/6 - i sin PI/6) il tutto alla terza...
Ok , 1/2 lo faccio diventare ...
1) il differenziale primo della funzione f(x)= 2*(sqrtx^2+3)- (ln(x+1)) nel punto x con 0=1 è: 4-ln2; 1/2; y=1/2*x-1/2
2) la retta di equazione y= mx è tangente al grafico di y= lnx per m= 1; e; 1/e; o.
3) L'elasticità della funzione f(x)=x^3*e?2x è: 2x+3; 3x+2; 3x^2+2e^2x; 6x.
4) calcolare le derivate seconde delle seguenti funzioni:
i) f(x)= 1/2*(x+sin x cos x)
ii) f(x)= sin x tutto fratto 1+ cos x
iii) f(x)= x-e^x tutto fratto x+e^x
5) f(x)= 3a^2*x^3+2a, x>1
e^(2x^2-3x+1), ...
Calcolare il seguente integrale definito:
/2
((cosx)^3)/((cosx)^3+(sinx)^3)dx
0
Speriamo si capisca:c'e' voluto un po' di tempo.
karl.
per chi è rimasto a casa questa sera propongo un pò di esercizi che non fanno mai male:
studiare, al variare di x nei reali, il carattere della seguente serie.
(sinx)^k/(k^2-1), k>=1
studiare al variare di x nell'intervallo [-2,2], il carattere della seguente serie:
(k+x)^(kx)/k!, k>=3.
bene... io ancora li devo fare, quindi, qualora qualcuno rispodesse, mi benderò gli occhi.
ciao, ubermensch
1) verificare che la funzione:
p(x)= a con 0+a con 1*(x-c)+a con 2*(x-c)^2+...+acon n*(x-c)^n
la derivata j-esima (per j= 1, 2, ..., n) calcolata in x con 0=c è D^j*(p(c))=j!a con j = (1*2*3*...*(j-1)*j)a con j
2) si mostri che la derivata di una funzione pari è una funzione dispari.
suggerimento: se f è pari, allora f(x)= f(-x) per ogni x. Quindi in particolare f(-x)-f(-a) tutto fratto (-x)-(-a)= f(x)-f(a)
tutto fratto x-a.
Quindi la derivata prima...
3) f(x)= 3a^2*x^3+2a, ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con lo studio di funzione ( solo campo di esistenza...)
qualcuno conosce un ottimo link con le regole per i campi di esistenza???
Esempio...
l'argomento dei logaritmi deve essere > di 0
quello sotto radice >= 0.....
e altre regole....
Inoltre...Come si calcola l'inversa di una funzione???
esiste una regola..???
grazie mille
Calcolare il limite (se esiste) della successione:
X0,X1,X2,....,Xn-1,Xn
in cui:
Xn=(Xn-1+Xn-2)/3
Ris. limite=(X0+2*X1)/3
karl.
a quanto tende, al divergere di k, k!^(1/k)??.
p.s. se non si capisce è radice k-esima di k fattoriale.
ciao, ubermensch
4
Studente Anonimo
13 mar 2004, 20:05
Chi mi aiuta nello studio della convergenza uniforme per lo studio della seguente serie di funzioni?
Σ n da 1 a + ∞ di 1/n*((x-1)/(x))^n
quando x >= 1.
GRAZIE
12
Studente Anonimo
8 mar 2004, 14:36
mi ero messo a risolvere questo integrale, solo che per come avevo impostato i primi passaggi la cosa risultava abbastanza difficile.
l'integrale è questo :
io avevo portato al numeratore la radice elevando tutto il denominatore alla meno un mezzo, in modo da usare la formula tra prodotti...ma così esce troppo complicato... come is potrebbe fare ? credo di dovrebbe togliere la radice, ma non so come, non mi è mai capitato un integrale così...
Modificato da - rocco.g il 11/03/2004 ...
Ciao a tutti,
devo risolvere degli esercizi con i numeri complessi , ma mi manca un passaggio...
ecco l'esercizio tipo...
1-i*sqrt(3)
Allora , applico le formulette che conosco sui numeri complessi...
quindi insomma alla fine mi risulta
2 ( cos 1/2 - sin sqrt(3) / 2)
il mio problema e' questo.....
che non so andare avanti....
il risultato e' questo
2(cos 5/3 PI + i sen 5/3 PI ) ---> PERCHE' ???da dove vengono ricavati gli angoli? con che formule???
Inoltre vorrei ...
questo esercizio l'ho inventato io manipolando uno che mi è stato assegnato.
Si consideri la corrispondenza y = |x|.
determinare una partizione di R^2 che viene graficamente sezionata in otto parti uguali dalla precedente corrispondenza.
Usare, se possibile, con opportune varianti, lo stesso procedimento per determinare una partizione di R^3 che viene graficamente sezionata in 16 parti uguali.
Generalizzare. se possibile, il procedimento per lo spazio R^n e determinare il numero di ...
ho questo integrale
integrale di 1/sqrt(1 - x)
dovrebbe venire 2*sqrt(1-x)+C ed invece con derive mi viene - 2*sqrt(1-x)+C.
quel - da dove spunta?
disegnare il grafico della seguente funzione:
f(x)=x*ln(lnx)-1/lnx dx
e calcolarne la derivata prima.
Modificato da - luisa il 10/03/2004 14:39:17
non riesco a stabilire il carattere della seguente serie:
lnk/k^2 k>=1
ho tentato tutte le strade che conosco, ma ho trovato solo casi particolari...
bah... se qualcuno mi potesse aiutare...
ciao, ubermensch
19
Studente Anonimo
7 mar 2004, 14:04
continuo a proporre esercizi che mi vengono assegnati al fine di verificare il mio "apprendistado" e di dare opportunità a chiunque lo volesse di rispolverare vecchie conoscenze.
determinare per quali valori di x>=0 la seguente serie risulta convergente.
2^k x + 1
------ ( ------- )^k k>=1
k^2 x + 3
studiare, al variare di a>=0, il carattere della seguente serie:
9
Studente Anonimo
8 mar 2004, 18:27
salve
sto studiando il metodo di taylor per il calcolo dei limiti e vorrei capire una cosa...
se mi ritrovo in una situazione del tipo... (esempio puramente casuale e inventato ora)
(#e^x - 1)^2
e se per forza di cose dovessi sviluppare l'#e^x fino ad un ordine maggiore del seocondo, per esempio..:
1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + o(x^3)
mi ritroverei in una situazione del tipo...
[x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + o(x^3)]^2 come mi dovrei comportare nei confronti dell'o piccolo?
cioe' ...
propongo un esercizio molto carino che mi hanno assegnato:
determinare una biiezione tra gli intervalli [0,1) e (-oo,1].
ciao, ubermensch
definizione in analisi: una f è detta suriettiva se comunque preso un elemento del codominio esiste nel dominio almeno una x che ha come immagine quel valore scelto del codominio.
definizione in algebra: una applicazione (ricordiamo che una f. è un caso particolare di applicazione) è detta suriettiva se codominio e immagine coincidono.
pertanto y = tghx non è, utilizzando la definizione algebrica, suriettiva, in quanto il codominio è R ma l'immagine è (-1,1), quindi non sarebbe invertibile. ...
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