Funzione stretta (monotonia)
Ho questa funzione
arctg(x^2+|x+1|)
Devo calcolare:
p.to di stretta monotonia
estremi relativi
p.ti di nn derivabilità
come fare?
arctg(x^2+|x+1|)
Devo calcolare:
p.to di stretta monotonia
estremi relativi
p.ti di nn derivabilità
come fare?
Risposte
se non ho errato i conti la derivata viene:
(2x + 1)/[1 + (x^2 + 1 + x)^2] per x >= -1
(2x - 1)/[1 + (x^2 - x - 1)^2] per x < -1
la stretta monotonia si ha quando la derivata è strettamente positiva, o negativa: in questo caso hai gli intervalli
[-1,-1/2] str. decrescente
[-1/2, +inf) str. crescente
(-inf,-1] str. decrescente
i punti di massimo o di minimo li hai annullando la derivata prima:
ottieni quindi,
x = -1/2 minimo
i punti in cui la funzione non è derivabile li ottieni studiando il dominio della derivata: in entrambi i casi il dominio è tutto l'asse reale, pertanto la f. è derivabile in tutto il dominio.
ciao, ubermensch
(2x + 1)/[1 + (x^2 + 1 + x)^2] per x >= -1
(2x - 1)/[1 + (x^2 - x - 1)^2] per x < -1
la stretta monotonia si ha quando la derivata è strettamente positiva, o negativa: in questo caso hai gli intervalli
[-1,-1/2] str. decrescente
[-1/2, +inf) str. crescente
(-inf,-1] str. decrescente
i punti di massimo o di minimo li hai annullando la derivata prima:
ottieni quindi,
x = -1/2 minimo
i punti in cui la funzione non è derivabile li ottieni studiando il dominio della derivata: in entrambi i casi il dominio è tutto l'asse reale, pertanto la f. è derivabile in tutto il dominio.
ciao, ubermensch
La derivata è coretta!
per i punti di max e min è il dominio c sono, ma nn capisco come hai ottenuto i p.ti di stretta monotonia!
Faccio la derivata della funzione e poi come faccio a ricavare i p.ti?
Grazie
per i punti di max e min è il dominio c sono, ma nn capisco come hai ottenuto i p.ti di stretta monotonia!
Faccio la derivata della funzione e poi come faccio a ricavare i p.ti?
Grazie
c sono! grazie! che stupido!
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