Analisi matematica di base
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Ed eccomi qui a proporvi un esercizio ( magari stupido ) di cui però non riesco a trovare una soluzione ( zero assoluto )
Sviluppare in serie di McLaurin
integrale definito tra 0 ed x di 1- ([(cos^2)2x]/(2^2x^2))
come procedere?
(mi aiuta conoscere lo sviluppo di McLaurin del cosx= (-1)^n * (1/(2n)!)*x^2n o non centra niente???? )
ciao.
Allora..ho i seguenti due esercizi che mi tormentano:
Mi piacerebbe sapere come caspita si risolvono visto che sono molto frequenti nell'esame di analisi che affronterò lunedì.
Grazie
lim (x^3y^2+x^2y^3)/(x^4+y^4)
(x,y)>(0,0)
Sostituendo x=rcos(t)
e y=rsin(t)
e facendo i calcoli ottengo
r[(cos^3(t)sin^2(t)+cos^2(t)sin^3(t)]/[cos^4(t)+sin^4(t)]
Arrivato a questo punto, ad istinto direi che tutto tende a zero perché r -> 0 e per qualsiasi valore di t io prenda in considerazione, il risultato mi sembra sempre uguale a 0. Invece so che devo studiare l'uniformità del limite rispetto a teta.
Come si fa? e soprattutto perché devo farlo se il limite tende ...
Mi potete risolvere analiticamente un'equazione del tipo
sin(x)-x=0 , log(x)-x=0 per fare i casi più semplici
ovvero dove l'incognita è sia argomento di una funzione
trascendente ma anche in forma polinomiale?Grazie a tutti
Giampaolo
questo limite mi sta facendo sudare nn riesco a capire come svolgerlo:
lim [(x^2+x+2)/(x^2+1)]^(2x+3)
x->inf
chi può spiegarmelo?
Se dovessi moltiplicare due logaritmi come
log^2(x) * log^2(x)che risultato avrei?
Devo considerare anche la x nella moltiplicazione.
Non capisco bene la differenza fra log^2(x) e log(x)^2
Grazie a tutti
-2x>log(-4x-7)
E' possibile risolvere questa disequzione senza utilizzare la risoluzione grafica?
GRAZIE
Modificato da - pavonis il 01/02/2004 14:42:07
data la funzione f(x) = sqrt(x) - arctg(sqrt(x^2+x)) dire dove è derivabile e calcolarne la derivata.
Vorrei sapere un metodo generale di risoluzione, se possibile =)
grazie mille a tutti quanti!!!
Ivano
ciao a tutti spero voi mi aiuatiate per risolvere questo limite
x-lnx per x che tende a +infinito.
in effetti l'ho fatto fare a derive e mi ha confermato quanto avevo intuito,ovvero che tale limite è +infinito.
ma come ha fatto a calcolarlo?
de l'hopital non si può applicare perchè non è un rapporto o mi sbaglio?
grazie
Calcolare il massimo e il minimo assoluti della f(x)= cosx(sinx+cosx)
nell'intervallo [0, 2pi].
Io l'ho svolto così:
ho sostituito dapprima x a 0 e a 2 pi e mi viene in entrambi i casi y=1.
Poi ho fatto la derivata prima della funzione, e mi viene:
-sinx(sinx + cosx) + (cosx - sinx)cosx
eseguendo le moltiplicazioni:
-sin^2 x - cosxsinx + cos^2 x - cosxsinx
e l'ho diviso tutto per cos^2 x, ottenendo:
-tg^2 x -2tgx +1
Pongo t=tgx e risolvo l'equazione con la formula ...
Cari amici, ho un quesito da proporvi sullo studio di monotonìa. Tempo fa, feci una prova intercorso all'università dove c'era, tra le altre cose, uno studio di funzione con monotonìa e tutto il resto. Io posi la derivata prima >= 0 per trovare gli estremi relativi e la prof. mi corresse questa cosa sostenendo che la derivata prima deve essere posta solo > 0. Ci ho riflettuto a lungo, dei professori che ho interpellato sulla cosa la maggioranza mi ...
se io ho la funzione:
2x + radq(x^2 + 1)
------------------
2x + 1
il dominio è per ogni x tranne -1/2
gli zeri come sono?
perfavore aiutatemi...(
Salve a tutti,vorrei porvi una domanda,stò preparando l'esame di matematica 1 ,e nn riesco a capirci nulla per quanto riguarda questo benedetto polinomio di Taylor,qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi in parole povere come si arriva a dire che tale polinomio rappresenta l'equazione della tangente alla curva in un certo punto Xo???
Ringrazio anticipatamente,(e mi riservo di farlo anche posticipatamente),chi deciderà di aiutarmi,grazie ancora ciao
Ciao a tutti, ho un problema con lo studio di questa funzione:
y= x/[cos^2(x) - 2]
In particolare la crescenza e il comportamento negli estremi.
Grazie
Ho i due seguenti esercizi:
So che la funzione inversa f^-1(x) si ottiene esplicitando la x rispetto alla y...ma come faccio che ho roba di 3° e 2° grado?
Grazie
*Segnalo un risultato sorprendente e che trovo interessante.
Indico con i la radice quadrata di : -1, cioè l'unità immaginaria.
i^i = numero reale = e^(-pi/2)= 0.2078795....
Quindi l'unità immaginaria elevata a se stessa dà un numero reale !
Infatti posso scrivere : i^i = e^(i*lni).
Se esprimo i in forma esponenziale ottengo : i= e^(pi/2) e quindi: ln i =i*pi/2 per cui :
i^i = e^(i*ln i) = e^(i*i*pi/2)= e^(-pi/2) come appunto si era detto .
Che significato può avere che : i^i è un ...
salve a tutti!
devo risolvere i seguenti esercizi:
1) risolvere l'equazione z + z = z^2
dove z = a+ib e z = a-ib
2) dati z1 = x1+iy1 e z2 = x2+iy2
dimostrare che zi*z2 = R1*R2[cos(o1+o2)+isen(o1+o2)]
dove R1 e R2 sono i moduli della forma polare di z1 e z2, e o1 e o2 sono gli angoli.
grazie!
Ciao a tutti,
Ho un problema con un antitrasformata di una funzione a variabile complessa S (funzione derivante dall'applicazione della trasformata di Laplace per un circuito).
Ho necessita' di effettuare una decomposizione in fratti semplice di una frazione.
1 / (s* (s^2 + 1/LC) )
Per qualche arcano motivo questa decomposizione risulta essere:
LC/s + LCs/ (s^2 - 1/LC )
Qualcuno sarebbe cosi' gentile da dirmi perche'?
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