Analisi matematica di base
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questa equazione:
(x^2+1)-e^(-2x)(2x+1)=0
come bisogna procedere?
Vorrei sapere con che metodi si risolve un'equazione differenziale di ordine superiore al secondo.
TheWiz@rd
PROPONGO A TUTTI UN BEL QUESITO:
è POSSIBILE CHE UNA SUCCESSIONE AMMETTA DUE ESTRATTE DI CUI UNA DIVERGENTA ED UNA CONVERGENTE?
SE LA SUCCESSIONE è REGOLARE è OVVIO CHE CIò NON PUò ACCADERE, MA SE NON è REGOLARE?
Ovviamente io mi ero preparato per i limiti a due variabili... ed ecco cosa ci propina il prof:
Studiare la continuità e la differenziabilità in (0,0) della seguente funzione
f(x,y)
{xylog|y| per y != 0
{0 per y = 0
l'unica cosa che sono riuscito a fare è il limite per x,y che tendono a zero della funzione... ma poi??
grazie a tutti!
Ivano
Modificato da - Ivano il 03/02/2004 18:02:54
Vi chiedo lumi sul compito d'esame di calcolo differenziale di oggi... che non ho nemmeno consegnato! Vi posto gli esercizi che non sono riuscito a fare
determinare alfa appartenente a R per il quale il
lim [log(1+x^2)+cosx-1]/[(sinx)^alfa] = 1/2
x->0
L'unico limite notevole che conosco che tende a 1/2 è (1-cosx)/x^2
ho provato in tutti i modi di renderlo simile a questo ma non ci sono riuscito
Grazie, Ivano
Ragazzi mi serve una delucidazione...
Dire che una funzione è differenziabile in un intervallo significa che è derivabile?
Mi sembra che differenziabile e derivabile non siano la stessa cosa...
Vi do questo quesito d'esame...
Sia f(x) differenziabile in (a,b) allora:
1)f(x) presenta almeno una discontinuità di una specie in (a,b)
2)f(x) è continua e derivabile in (a,b)
3)f(x) è continua ma non derivabile in (a,b)
d)Deltaf= df +o(h), per ogni x appartenente (a,b), per ...
Determinare il massimo ed il minimo assoluti della funzione
f(x)=|2x+1| + |3x-1|
nell'intervallo chiuso e limitato [-1,1]
come operare?
Ivano
Ed eccomi qui a proporvi un esercizio ( magari stupido ) di cui però non riesco a trovare una soluzione ( zero assoluto )
Sviluppare in serie di McLaurin
integrale definito tra 0 ed x di 1- ([(cos^2)2x]/(2^2x^2))
come procedere?
(mi aiuta conoscere lo sviluppo di McLaurin del cosx= (-1)^n * (1/(2n)!)*x^2n o non centra niente???? )
ciao.
Allora..ho i seguenti due esercizi che mi tormentano:
Mi piacerebbe sapere come caspita si risolvono visto che sono molto frequenti nell'esame di analisi che affronterò lunedì.
Grazie
lim (x^3y^2+x^2y^3)/(x^4+y^4)
(x,y)>(0,0)
Sostituendo x=rcos(t)
e y=rsin(t)
e facendo i calcoli ottengo
r[(cos^3(t)sin^2(t)+cos^2(t)sin^3(t)]/[cos^4(t)+sin^4(t)]
Arrivato a questo punto, ad istinto direi che tutto tende a zero perché r -> 0 e per qualsiasi valore di t io prenda in considerazione, il risultato mi sembra sempre uguale a 0. Invece so che devo studiare l'uniformità del limite rispetto a teta.
Come si fa? e soprattutto perché devo farlo se il limite tende ...
Mi potete risolvere analiticamente un'equazione del tipo
sin(x)-x=0 , log(x)-x=0 per fare i casi più semplici
ovvero dove l'incognita è sia argomento di una funzione
trascendente ma anche in forma polinomiale?Grazie a tutti
Giampaolo
questo limite mi sta facendo sudare nn riesco a capire come svolgerlo:
lim [(x^2+x+2)/(x^2+1)]^(2x+3)
x->inf
chi può spiegarmelo?
Se dovessi moltiplicare due logaritmi come
log^2(x) * log^2(x)che risultato avrei?
Devo considerare anche la x nella moltiplicazione.
Non capisco bene la differenza fra log^2(x) e log(x)^2
Grazie a tutti
-2x>log(-4x-7)
E' possibile risolvere questa disequzione senza utilizzare la risoluzione grafica?
GRAZIE
Modificato da - pavonis il 01/02/2004 14:42:07
data la funzione f(x) = sqrt(x) - arctg(sqrt(x^2+x)) dire dove è derivabile e calcolarne la derivata.
Vorrei sapere un metodo generale di risoluzione, se possibile =)
grazie mille a tutti quanti!!!
Ivano
ciao a tutti spero voi mi aiuatiate per risolvere questo limite
x-lnx per x che tende a +infinito.
in effetti l'ho fatto fare a derive e mi ha confermato quanto avevo intuito,ovvero che tale limite è +infinito.
ma come ha fatto a calcolarlo?
de l'hopital non si può applicare perchè non è un rapporto o mi sbaglio?
grazie
Calcolare il massimo e il minimo assoluti della f(x)= cosx(sinx+cosx)
nell'intervallo [0, 2pi].
Io l'ho svolto così:
ho sostituito dapprima x a 0 e a 2 pi e mi viene in entrambi i casi y=1.
Poi ho fatto la derivata prima della funzione, e mi viene:
-sinx(sinx + cosx) + (cosx - sinx)cosx
eseguendo le moltiplicazioni:
-sin^2 x - cosxsinx + cos^2 x - cosxsinx
e l'ho diviso tutto per cos^2 x, ottenendo:
-tg^2 x -2tgx +1
Pongo t=tgx e risolvo l'equazione con la formula ...
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