Analisi matematica di base
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Dimostrare,senza ricorrere al grafico,che l'equazione:
e^x=ln(x)
non ha radici in R.
(e=base dei log. naturali)
karl.
non riesco a capire una cosa:
perche' il lim(per x che tende a zero a valori positivi) di
log(sin(3x))/log(sin(x))
fa uno?.
a livello intuitivo so che il sin(3x) ha una pendenza maggiore di quella del sin(x), quindi il log(sin(3x)) va a -infinito piu' "velocemente" del log(sin(x)) di conseguenza il limite dovrebbe essere -infinito.
pero' a quanto mi dice derive sto sbagliando tutto.
sapreste spiegarmi dove sbaglio?
(premetto che nn ho fatto le serie di Taylor, quindi se questo ...
Quanto fa
limite per n->+00 di sen((pi/sqtr(5))*((1+sqrt(5))/2)^n)?
Bello, eh?
Cavia
Avevo già fatto questa domanda ma mi serve di nuovo...
Sapendo che la derivata prima di una funzione è (7x^2 - 7)/(x^2+10)^2
come faccio a trovare i punti di max e min nell'intervallo [0,2]??
grazie in anticipo
Manuela
sto cercando di fare un esercizio il cui testo e' il seguente:
data la funzione:
arctan(x) (per ogni x>1)
f(x) = ? (nel punto x=1)
pi/4 e^(x-1) (per ogni x
sono al primo anno di ingegneria aerospaziale....qualcuno sa cos'è l' O PICCOLO ?
ho bisogno di una spiegazione....grazie
Gandalph
qualcuno può spiegrami come si arriva alla soluzione di questi integrali:
integrale da 0 a infinito x^3 e^-ax^2 dx = 1/2a^2
integrale da 0 a infinito x^2 e^-ax^2 dx = 1/4 sqrt(pigreco/a^3)
grazie tante..mi serve per struttura della materia
saluto tutti gli amici del forum che ritrovo dopo tanto tempo...
ho un dubbio nel calcolo del limite di una funzione del tipo:
x^2-1/2x^2-x-1 calcolare il limite per x che tende a 1 ;
se non si scompone sia il numeratore che il denominatore facendo divenire il tutto:
(x-1)(x+1)/(x-1)(2x+1) il limite non viene 2/3;
come mai questo?in effetti la funzione è solo scritta in modo diverso
o c'è qualche altra cosa da sapere?
grazie
Sarei grato a chiunque mi aiutasse con questi esercizi.
1) dato l appartenente a N trovare g(l) appartenente a N tale che se |x|< 1/g(l) allora: |1/(1+x) -1| < 1/l
2)dato l appartenente a N trovare g(l) appartenente a N tale che se n >= g(l) allora: 1- 1/l < S[i(1,n)] 1/2^i < 1 + 1/l
S[i(1,n)] 1/2^i sarebbe la sommatoria con i che va da 1 a n di 1/2 elevato a i
3) determinare k appartenente a N tale che se n>=k allora 3^n/n^3 >= 10^9
ho questa semplice domandina di matematica
perchè
(dV/dt)*dt=dV naturalmente sono tutti differenziali quindi nonsi può dividere.
qualcuno è in grado di dimostrarmi la veridicità di quanto segue:
la funzione f(x)=|x sen x| è derivabile in x = pigreco ????
Salve ragazzi.
Sono alle prese con le serie numeriche. Vediamo se mi sono impratichito...
Devo studiare il carattere della seguente serie:
sommatoria che va da 1 a 00 di (1+1/k+1/k^2)x^k ove x>0
Adesso applicando il Criterio del rapporto (o criterio D'Alembert) si
trova:
per x1 la serie è divergente
ma se x=1 si riscrive la serie in questo modo:
sommatoria con k che va da 1 a 00 di 1+1/k+1/k^2
si riscrive il termine generico della ...
1) determinare al variare di k reale, il numero di soluzioni reali dell'equazione x^k=log(x)
2) studiare al variare d x reale, la convergenza della serie da n=2 -->inf di (2n+2)/n^x - (2n)/(n-1)^x
3) calcolare se esiste l'integrale improprio da 0-->inf di (2x^2*log(1+x^(-3)))/e^(1/x) dx.
4) studiare al variare d x reale, la convergenza della serie da n=1 -->inf di (n^x +4)^(1/2) - n^(x/2)
5) le numerose arcate della sagrada famiglia hanno il caratteristico profilo a forma di ...
salve ho 1 dubbio, data questa funzione y=(1+4sen^2x)^((x+1)/senx) per studiare la sua continuità ho bisogno del campo di esistenza e poi calcolare i limiti nei punti in cui non è definita la funzione per vedere che tipo di discontinuità ha, in questo caso è giusto porre anche (1+4sen^2x)>=0 perchè l'esponente potrebbe essere compreso tra 0 e 1 e (1+4sen^2x) potrebbe essere negativo o basta soltanto che senx sia diverso da 0? Grazie mille
1)
si dica se 4log(x)0 giustificando adeguatamente la risposta
2)
si trovino tutte le soluzioni reali dell'equazione x=log(x+1), giustificando risp
3)
si calcoli l'equazione della retta tangente in (1,1) alla curva di equazione 3x^2-x^2+3xy=5
4)
si dica quante soluzioni ha l'equazione e^(cos x)+9x=0
5)
studiare al variare di x reale, la convergenza della serie:
sommatoria per n=1-->inf di (-1)^(n+1)*(log n)/(n^3+3)*(5x+6)^3n
1) Tracciare il grafico della funzione f (x) = max (x; x^2), che associa ad ogni x appartenente a R^2 il maggiore tra l’immagine ottenuta attraverso la funzione g (x) = x e quella ottenuta attraverso la funzione h (x) = x^2. (Esempio f (2) = max (g(2), h(2)) = max (2, 2^2) = max (2, 4) = 4, essendo 4 > 2. Suggerimento: tracciare i grafici delle funzioni h e g.)
2) Risolvere la seguente disequazione: log in base 2 di (4^x – 2^x) < 1
grazie
come si fa il seguente studio di funzione vincolato.
f(x,y)=1+e^(x^2/y) trovare massimo minimo assoluti della funzione nell'insieme C={(x,y)in R2: 1
potreste aiutarmi a studiare la funzione:
y=(1-cos(pi^2 * x))/pi^2
calcolare anche la derivata prima e la derivata seconda
potete farmi anche questo esercizio:
calcolare l'area del triangolo mistilineo formato dalla funzione y=sin(log(arctan(x))) con la sua simmetrica rispetto all'asse x
ho trovato che un punto è P(pi/2;0)
Modificato da - luisa il 06/12/2003 13:59:44
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