Analisi matematica di base
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Avrei bisogno di aiuto nel risolvere questo problema.
Utilizzando il metodo del moltiplicatore di Lagrange determinare i punti di massima e minima distanza dall'origine della curva di equazione x^2/2 + 3y^2 = 1;
Di seguito scrivo come ho risolto e dove trovo difficoltà.
La distanza di un punto dall'origine e espressa dalla funzione
f(x,y)= rad(x^2 + y^2)
per semplificare i calcoli invece di massimizzare e minimizzare questa funzione prenderò
il suo quadrato.
f(x,y)= x^2 + y^2 ...
Qualcuno può aiutarmi a fare questi esercizi perché da tre giorni provo e non concludo niente. Io sono già stufo.
Grazie
1. Sia f(x,y) = 3x^2-2ln(xy)+3. La pendenza della curva di livello nel punto (1, 1) è: -2; +2; 4; non esiste
2. Sia f(x,y,x)=xy(z)^2 -3xy+ 2e^(zx). Allora fx,z =
a) 2ze^(xz)-3y+y(z)^2
b) 2xyz+2x(e)^xz
c) 2yz+2xz(e)^xz
d) 2(2z(e)^(xz)-3y+y(z)^2)(yz+e(xz))x
3. Dopo aver determinato gli insiemi di definizione delle seguenti funzioni:
a) f(x,y)= ...
provate un pò a calcolare il lim per (x,y) --> (0,0) di:
yx^2/(x^4 + y^2)
succedono un pò di cose curiose...
Dovrei calcolare l'antitrasformata della funzione 4s/(s2+6s+25)
ma mi blocco in punto e non riesco ad andare avanti.Vorrei sapere passo passo come si calcola.
Thanks.
TheWiz@rd
1-Per quli n,n! risulta essere uguale ad un quadrato perfetto?
Più generalmente per quali n,n! è la potenza di un intero?
2-Esiste una funzione continua f: R-->R tale che f(f(x))=e^-x per ogni x?
(il primo esercizio si fa più o meno facilmente con un noto teorema di aritmetica di Chebichev,altrimenti non ho propio idea di come si possa fare).
Ciao
non riesco a capire qual'e' (o quali sono) i criteri da utilizzare per verificare la convergenza uniforme di una serie di funzioni, qualcuno mi puo' dare una mano?
grazie. ocram
qualcuno potrebbe verificarmi con derive o simili il seguente limite, per favore?
al divergere di x:
x^2ln(x/(x+1)) x 1
--------------- + --------- + -------
2lnx*ln(x+1) ln(x+1) 2ln(x+1)
pare che venga +00... bah!
grazie ubermensch
spesso capita di sbagliare un limite perchè, come si suol dire, lo si fa a pezzi:
sentite un pò se vi torna questo:
al divergere di x:
sin(1/(x+2))*(x+2) sin(1/x)*x
------------------ - ---------------
1/(x+2) 1/x
dai limiti notevoli, pare plausibile pensare che il primo addendo tende allo stesso limite di x+2, mentre il secondo tende allo stesso di x; quindi la loro ...
si rappresentino graficamente gli insiemi seguenti e si stabilisca per ognuno se si tratta di insieme limitato /illimitato, chiuso/aperto, convesso:
a) A:=((x,y) appartenente a R^2: (x-1)^+y
ho saputo una cosa sconvolgente... forse banale.. però nessuno me lo aveva mai detto... cosa significa che una funzione non è integrabile in senso elementare? io credevo che una sua primitiva fosse che ne so x^sinx^lnx - 1/arcsinx... e quindi come trovarla?! invece no! significa che non esiste una sua forma analitica!! lo spiego se qualcuno che dovesse leggere questo topic non capisse. una primitiva di 1/x è ovviamente lnx, ora, lnx è definita come l'inversa di e^x: cosa è e^x??.. è una ...
Calcolare la derivata di ln(x!) e spiegare il perché del risultato.
Ho questa funzione
3 2 2 2
x + 5·x ·y + 7·x·y + 5·x + 14·x·y
calcolo le derivate secondo x e y
2 2
fx=3·x + 10·x·(y + 1) + 7·y + 14·y
2
fy=5·x + x·(14·y + 14)
Ora dovrei risolvere tale sistema prima di andare avanti ma come faccio????
Come si risolve questo integrale??
int x/(x^2+2x-3)dx
Grazie mille
é noto che su N non si possono fare i limiti a valori finiti, in quanto N non ammette punti di accumulazione al finito; d'altra parte, su R ciò è fattibile, perchè ogni reale è un punto di accumulazione per R; premesso questo, ecco la mia domanda:
si possono fare i limiti al finito su Q? difatti ogni razionale è un punto di accumulazione... d'altra parte, però Q non soddisfa l'assioma di completezza...
ciao, ubermensch
Sia f di classe Cinf, tale che: f'(x) = f(x) + e^x e t.c. f(0)=1; nell'intervallo (-1,1):
1) dim. che il modulo della derivata di ordine k è maggiorata da |f(x)| + ke
2) dedurne (con le opportune osservazioni) che f è sviluppabile in serie di Taylor.
ciao, ubermensch
chi è che per favore mi farebbe lo studio di questa funzione?
f(x)=ln(x^-5x+4)
la prima x è alla seconda ma nn so cm si scrive
grazie tantissimo sn nella MERDA SE NN RIESCO A FARLO
mary
una curiosità... parlando di distanza e spazi metrici, sul mio libro di testo vengono riportati vari esempi di distanze (euclidea, finita, di Dirac, ecc), tra cui la "distanza L1". (non capisco se 1 sia all'esponente)..
che cosa significa? qualcuno lo sa?
grazie in anticipo
zwan
premetto che in questi giorni, in vista dell'esonero, posterò un pò di esercizi, per confrontare le mie soluzioni su quelli che ho più dubbi.
1) studiare conv puntuale e totale della serie di funzioni:
00
sqrt(k)(x-1)/x^k, x>0
k=2
2) studiare conv puntuale, uniforme e totale della serie di funzioni:
00
(6x - x^2)^k/(7^k - k^2), x in R
k=1
grazie, ubermensch
dimenticavo: le mie soluzioni sono:
1)conv puntuale per x>=1 e conv totale in ogni intervallo limitato contenuto ...
premetto le parole del mio professore quando ci ha fatto questa dimostrazione: "a nessuno di voi chiederò questa dimostrazione, quindi potete anche non studiarla; però sarebbe bene che ve la leggiate e la capiate almeno una volta: vi darà grande soddisfazione.
quindi ho deciso di metterla perchè credo che per molti di voi, sia per chi già l'ha studiata, sia per chi ancora non l'ha fatta, potrebbe essere stimolante guardarla.
diamo due principi che indico con A e B:
A) sia N l'insieme ...
supponiamo che abbia una funzione di cui voglio sapere se è somma della sua serie di Taylor; allora mi scrivo la serie di Taylor, a questo punto, è sufficiente mostrare la convergenza di tale serie?? in quanto in tal caso la serie Resto n-esimo è automaticamente infinitesima e quindi si dovrebbe avere la convergenza proprio alla serie di partenza.. o no?
grazie, ubermensch
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