Strano limite

[Il Ladro di Anime]

radicedi(1 più xelevato(2))( 3elevato(1/x) - 5elevato(1/x+1))

Spero sia abbastanza chiaro il limite che tende a infinito della radice di 1 più x elevato al quadrato che moltiplica 3 elevato 1/x meno 5 elevato 1/x+1. Non sono riuscito a calcolare questo limite, qualcuno di voi ha idea di qualche metodo per farlo?

[WonderP1]

riscrivendo (magari non ho capito)
[1+x²] * (3^(1/x)-5^(1/x+1)
giusto?
beh, 1/x tende a 0, quindi
(3^(1/x)-5^(1/x+1) tende a 1-5=-4
mentre la radice tende a +inf. quindi il limite mi viene -inf.
Non vedo casi indeterminati, quindi mi domando se ho interpretato giusto.

WonderP.

[Pachito1]

Forse era ([1+x²])^1/2 * [3^(1/x)-5^[1/(x+1)]]?

In tal caso viene una indeterminazione +inf * 0.

Per risolverlo, in tal caso, basta porre y=1/x e fare il lim per x->0 di

((x^2-1)/x^2)^1/2 * (3^x-5^(x/(x+1))

questo limite è sostanzialmente uguale a

(3^x-5^x)/x

che per x->0 vale [- LN(5/3)].

Se vuoi i passaggi più rigorosi fai un fischio.

[Il Ladro di Anime]

citazione:

---

Forse era ([1+x²])^1/2 * [3^(1/x)-5^[1/(x+1)]]?

In tal caso viene una indeterminazione +inf * 0.

Per risolverlo, in tal caso, basta porre y=1/x e fare il lim per x->0 di

((x^2-1)/x^2)^1/2 * (3^x-5^(x/(x+1))

questo limite è sostanzialmente uguale a

(3^x-5^x)/x

che per x->0 vale [- LN(5/3)].

Se vuoi i passaggi più rigorosi fai un fischio.

---

Credo di esserci quasi... Probabilmente mi manca qualche cosa prima del LN....

[Il Ladro di Anime]

SIII! Ci sono arrivato! Mamma mia dove ho la testa? Grazie per l'aiuto. Siete impagabili!