Analisi matematica di base
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Ciao!
In geometria abbiamo fatto la dimostrazione della disuguaglianza schwarz, qualcuno di voi saprebbe spiegarmela in modo semplice ? non ho capito comesi fa a trovare il valore di lambda per cui la funzione in lambda ammette valore minimo...
Grazie!
Ciao a tutti! Il mio prof. di analisi mi ha chiesto di dimostrare tramite la definizione di limite che il lim per (x,y)->(0,0) di 1/(x^2+y^2) è più infinito.
Calcolarlo "a macchinetta" mi riesce, ma se mi devo mettere a fare la dimostrazione, non so da dove partire.
Potreste darmi cortesemente una mano? Ho l'esame domani!!
Saluti
Salve ragazzi, ho alcuni dubbi su come risolvere alcuni esercizi, ve ne do alcuni con la soluzione e il metodo da me usato
Potreste controllare se ho fatto bene e magari consigliare il metodo giusto.
1)
Indicare quale delle seguenti funzioni e’ la soluzione del problema di Cauchy y’=4y^(3/4) , y(0)=0
a) y=x^4-x b) y=4x^4 c) Y=0 d) y=1
secondo me e’ un eq. differenziale a variabile separabile
e lo risolta cosi’: integrale(dy/(4y^(3/4)))=integrale(dx)
pero a me esce x^4 ...
Trovare il raggio di convergenza e l'intervallo di convergenza della serie:
n=1 a inf: ((x+1)^n)/((n^2)3^n)
io ho truvato: -1 , 1 e -4
ciao,
Stavo provando a risolvere questo integrale:
1
-----
x^3-1
ma non capisco come fare. Lo stavo facendo per parti mettendo x^3-1 come (x-1)(x^2+1+x) in modo che (essnedo l'integrale di
1/(x-1) = ln|x-1|
mi rimane da risolvere solo l'integrale di
1
-------
x^2+x+1
il denominatore di questa lo posso anche vedere come (x+1)^2 -x
ma non sò quanto mi possa aiutare...
se qualcuno ha ipotesi o la soluzione mi fa un grande favore, al più presto...
grazie!
Fabio
Aiutatemi ho un dubbio che mi sta facendo impazzire:
Quano ho un problema di ottimizzazione in due
variabili e voglio risolverlo col metodo dei moltiplicatori
di Lagrange la funzione lagrangiana da considerare è
f(x,y)+lambda(g(x,y))
o
f(x,y)-lambda(g(x,y))
ho trovato su siti e testi il 50% che applica la prima e il
50% la seconda..
con che criterio lo fanno? Sono sicuro che nessuno dei due sbaglia
ma non capisco......
Grazie
E(x,y)= [Sinx + Cosy + (x-y)Cosx ; (x-y)Siny - Sinx - Cosy]
controllare se il campo è conservativo
calcolare il potenziale che vale 1 nel punto(0,pi)
per il primo punto basta fare le derivare incrociate ed uguaglierle, ma poi?!
Potete confermarmi che le serie:
(n + 1)·COS(n)pigreco/n^2
(n+1)^(1/3) - n^(1/3)
sono entram Divergenti?
Ho fatto questi due esercizi:
1°
integrale su A di xz/(x^2+y^2) dxdydz con A={(x,y,z)€R^3: 1=0)}
2°
calcolare il volume di A={(x,y,z)€R^3: x^2+y^2+2
Salve a tutti,
Funzione 1: vorrei stabilire se è differenziabile in (0,0); (credo) di aver dimostrato che non lo, per farlo ho cercato di imboccare due strade:ho trovato con la definizione che le derivate direzionali valgono sempre 1, poi ho supposto che la funzione sia differenziabile e ho applicato il metodo del gradiente con il vettore (uno su radice di 5,due su radice di 5) e sono giunto ad un assurdo(derivata direzionale diversa da 1); se volessi applicare la definizione come farei ...
ho difficoltà con questi esercizi:
calcolare la somma elle seguenti serie:
1: somm per n=2-->+inf ( 5^(n+1) )/(n*3^(2n) )
2: somm per n=1-->+inf e^(-n^2)*(e^(2n-1)-1)
grazie a tutti.
TheWiz@rd
ciao a tutti
vorrei proporre un esercizio (mi viene come soluzione a>0 ma nn sono sicuro)
discutere la continuità , derivabilità(parziale e direzionale) e differenziabilità della seguente funzione
f(x,y)= { (|x|^a) * sin(y) in R^2 \{(0,0)} a appartiene a R
{ 0 in (0,0)
ps:(mi viene come soluzione a>0 per continuità e differenziabilità ma nn sono sicuro e la derivata parziale rispetto ad x in (0,0)esiste per ogni a, mentre la derivata parziale ...
Abbiamo una funzione: [(x^2)/2y] +arcotg(x/y)
mi fate vedre i passaggi per calcolarmi la derivata prima rispetto ad x e poi rispetto ad y?
grazie 10000
mercoledì ho l'esame di analisi3 e mi sono incartata su questo esercizio:
"si studi la differenziabilità della seguente funzione in R^2 determinandone il piano tangente e le derivate direzionali nel punto (1,0)"
f(x,y)=(xy)*ln(x^2+y^2) per (x,y)=!(0,0)
0 per (x,y)=(0,0)
dunque io ho trovato le derivate parziali e mi vengono
df/dx=y*ln(x^2+y^2)+(2x^2y)/(x^2+y^2) per (x,y)!=(0,0)
df/dx(0,0)=0
df/dy=x*ln(x^2+y^2)+(2y^2x)/(x^2+y^2) per (x,y)!=(0,0)
df/dy(0,0)=0
poi ho cercato ...
questo tipo di integrale come si può risolvere?
(x^2-1)/(1-x+x^2)
visto che sono dello stesso grado, non riesco a trovare una risoluzione.
GRAZIE
Ciao a tutti. Vi sottopongo questo quesito:
devo calcolare la darivata prima della funzione f(x) = (1+x)^(1/x)
Trasformo in forma esponenziale e ottengo f(x) = e^(LN(1 + x))/x
E' una funzione composta nella forma e^g(x), quindi la sua derivata prima è: D(e^g(x)) = (e^g(x)) * g'(x).
Fino a qui è corretto o stò già sbagliando qualche cosa?
Sviluppando, ottengo:
( e^(LN(1 + x))/x ) * ( (x - (x + 1)LN(x + 1))/x^2 ), cioè
(x + 1)^(1/x) * ( 1/x - (x + 1)LN(x + 1)/x^2 )
Ma ...
introdotte le funzioni
A)=x^2+y^2 ; B)4xy
calcolare il volume del solido definito dalle disuguaglianze
0
Trovare una successione di funzioni fn :[0,1] -> R , Lipschitz - continue, che converge uniformemente verso una funzione f che NON è lipschitz-continua
Ho avuto un aiuto del tipo "sqrt(x + 1/n)"
Pero anke prendendo questa come fn, nn mi sembra molto lipschitz continua...
Qc ha un idea?
thanks
L.L
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