Analisi matematica di base
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ciao a tutti
vorrei proporre un esercizio (mi viene come soluzione a>0 ma nn sono sicuro)
discutere la continuità , derivabilità(parziale e direzionale) e differenziabilità della seguente funzione
f(x,y)= { (|x|^a) * sin(y) in R^2 \{(0,0)} a appartiene a R
{ 0 in (0,0)
ps:(mi viene come soluzione a>0 per continuità e differenziabilità ma nn sono sicuro e la derivata parziale rispetto ad x in (0,0)esiste per ogni a, mentre la derivata parziale ...
Abbiamo una funzione: [(x^2)/2y] +arcotg(x/y)
mi fate vedre i passaggi per calcolarmi la derivata prima rispetto ad x e poi rispetto ad y?
grazie 10000
mercoledì ho l'esame di analisi3 e mi sono incartata su questo esercizio:
"si studi la differenziabilità della seguente funzione in R^2 determinandone il piano tangente e le derivate direzionali nel punto (1,0)"
f(x,y)=(xy)*ln(x^2+y^2) per (x,y)=!(0,0)
0 per (x,y)=(0,0)
dunque io ho trovato le derivate parziali e mi vengono
df/dx=y*ln(x^2+y^2)+(2x^2y)/(x^2+y^2) per (x,y)!=(0,0)
df/dx(0,0)=0
df/dy=x*ln(x^2+y^2)+(2y^2x)/(x^2+y^2) per (x,y)!=(0,0)
df/dy(0,0)=0
poi ho cercato ...
questo tipo di integrale come si può risolvere?
(x^2-1)/(1-x+x^2)
visto che sono dello stesso grado, non riesco a trovare una risoluzione.
GRAZIE
Ciao a tutti. Vi sottopongo questo quesito:
devo calcolare la darivata prima della funzione f(x) = (1+x)^(1/x)
Trasformo in forma esponenziale e ottengo f(x) = e^(LN(1 + x))/x
E' una funzione composta nella forma e^g(x), quindi la sua derivata prima è: D(e^g(x)) = (e^g(x)) * g'(x).
Fino a qui è corretto o stò già sbagliando qualche cosa?
Sviluppando, ottengo:
( e^(LN(1 + x))/x ) * ( (x - (x + 1)LN(x + 1))/x^2 ), cioè
(x + 1)^(1/x) * ( 1/x - (x + 1)LN(x + 1)/x^2 )
Ma ...
introdotte le funzioni
A)=x^2+y^2 ; B)4xy
calcolare il volume del solido definito dalle disuguaglianze
0
Trovare una successione di funzioni fn :[0,1] -> R , Lipschitz - continue, che converge uniformemente verso una funzione f che NON è lipschitz-continua
Ho avuto un aiuto del tipo "sqrt(x + 1/n)"
Pero anke prendendo questa come fn, nn mi sembra molto lipschitz continua...
Qc ha un idea?
thanks
L.L
salve a tutti!
Per caso conoscete un qualche indirizzo, dove si parla dei numeri epsilon (non intendo gli epsilon "minori di qualsiasi quantità data", ma quelli che hanno a che fare con l' aritmetica transfinita)?so che è una cosa piuttosto particolare, però mi affascinano...
grazie mille
ciao
Mi aiutereste con questo exe:
"
Si considerino le funzioni limitate fn, gn, f e g: D -> C
(con limitate intendo x es ke |f(x)|
sto tentando di verificare la convergenza di questo integrale
ln(cos(pigreco/2)/x^3 (definito da 0 a 1) che metodo potrei utilizzare grazie grazie per un eventuale risposta
Ho l'integrale improprio da 0 a +inf di questa funzione: (x*LN(x))/(x^5+1)
Il quesito dell'esercizio mi chiede solo di discutere la convergenza --> e' giusto compararla con la funzione + grossa (x*LN(x))/(x^5)??? ...visto ke quest'ultima converge convargera anke quella data o no???
E cmq...se volessi calcolare il valore dell'integrale improprio come si fa a risolverlo??...io c'ho provato ma con scarsi risultati!! [xx(]
Ragazzi spero che qualcuno mi possa aiutare con questo argomento:la convergenza puntuale e uniforme di una successione di funzioni.Per quanto riguarda la convergenza puntuale tutto Ok,ma poi come si fa a sapere se la successioni converge o meno uniformemente?Mi potresta anche fare unesempio numerico?
Ciao a tutti,
ho la seguente eq. differenziale, parte di un problema di Cauchy:
y'' -4y -8e^(2x)=0 ;
la soluzione dell'omogena dovrebbe essere: c1 e^(2x) + c2 e^(-2x)
e la soluzione particolare a me viene: 2x e^(2x) , per trovare questa soluzione ho utilizzato il metodo di somiglianza con un esponenziale, per capirci k x^(m) e^(ax) , dove m è la molteplicità.
Il problema è che se la calcolo con un calcolatore la soluzione dovrebbe essere : (2x + c1 -1/2)e^(2x) + c2 e^(-2x), dalla ...
Ciao!
Sono in cerca di un qualcosa che ha a che fare con un teorema sul confronto asintotico per le serie e le successioni... ho girato in lungo ed in largo, ma non ho trovato niente a riguardo... qualcuno di voi mi sa illuminare ? di che parla ?
grazie!
f(x,y)=(8-x-2y)sqrt(xy)
calcolare il Max e il min limitatamente al triangolo OAB
O(0,0);A(4,0);B(0,4)
thanx
Sia g una funzione continua e y soluzione dell'equazione differenziale y'=g(y). Mostrare che y non ammette punti di minimo e/o massimo propri.
p.s. non sono in possesso della soluzione.
Saluti, Ubermensch
Ciao,
qualcuno mi spiega bene come funziona lo studio dei max e min assoluti e relativi di una funzione?
Cioè io ho provato a studiare questa:
Ho fatto la derivata prima per studiarne la crescenza e decrescenza... però non so come capire se è un max (min) assoluto o relativo... ed ho visto che il prof. vuole sapere soprattutto se ha estremi superiori o inferiori e li vede facendo il limite della f(x)...
mi spiegate bene come funziona il tutto ?
Ciao a tutti,
mi chiamo Cinzia e studio ingegneria.
Stavo cercando appunti ed esercizi sul web
perche' tra qualche settimana ho un esame di analisi
e mi sono imbattuta in questo interessantissimo furum.
Gentilmente qualcuno mi spiega come risolvere questi
Integrali curvilinei?
1)
calcolare l'int curvilineo w(x,y)=-e^(x^2)dx -cos(y)dy
lungo la curva phi(t)=(cos^2 (t),sen^2 (t)) con
t appartenente a (0,pigreco)
2)
calcolare l'int curvilineo della funzione
f(x,y)= y+e^(x+y) lungo ...
S(u,v): [-2sin(ln(v)-u) ; 2cos(ln(v)-u) ; u+v ]
con 0
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