Analisi matematica di base
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Mi sto riferendo alla serie numero 6 degli esercizi svolti da Luca, prelevabili dal suo sito.
1/[sin(1/n)sqrt((n^5)+1)]
io dividendo e moltiplicando la serie per 1/n e per sqrt(n^5),
mi ritrovo a studiare n^3/2 non 1/n^(3/2). Cosa sbaglio?
salve a tutti...c'è qualcuno che sarebbe in grado di risolvermi questi due esercizi?
-EQUAZIONI DIFFERENZIALI-
1)y"-2y'+y=e^x * x/(x^2+x+1)
2)y'- cosx/(1+ senx)y=senx
GRAZIEEEEEE
come si calcola l'integrale di x*arctgx ?
non so come fare.
grazie a tutti
avendo queste serie da 1 a inf
1/n^2-atan(1/n^2)
se si vuole conoscere il carattere basta osservare che
atan(1/n^2)è 1/n^2 hanno lo stesso carattere => la serie è identicamente nulla =>converge?
la 1/((x+n)(x+n+2)) può essere ricondotta a una serie di mengoli?
Dato il vettore U trovare i vettori ortogonali ad U e lunghi il doppio:
U(1,2)
Risolvere il seguente integrale:
dx(x^2 - radice: x+1) Scusate ma nn quali caratteri utilizzare per scrivere l'integrale
Grazie come sempre a chi li risolverà!!
y= e^(x^2+2)e y=(x+2)/(x-3)
grazie a chi sarà cosi gentile da risolverle permettendomi di confrontarle con le mie
Abbiamo una serie con n che va da o ad infinito: e^[(2n)-n^2]
arrivo a e^(1-2n).Ora il limite come si fa?
Ciao!
Vorrei capire come fare a calcolare esplicitamente il sup di una funzione o di una serie...
Dunque, data una serie generica, ad esempio, per studiare la convergenza uniforme si fa il limite di N che tende all'infinito del sup|s_N(x) - s(x) | e si vede se questo vale zero o meno.
Ora mi chiedo, s_N(x) è la serie di termine generale ? e allora s(x) che sarebbe ? il limite puntuale della serie ?
Una volta capito cosa bisogna scrivere nel modulo, come si calcola il sup ? intendo ...
ciao!
ho una piccola curiosità circa lo svolgimento dell'integrale:
dovrebbe uscire radice quadrata di pi-greco, ma non ho capito come ci si arriva.
Credo, dato il risultato, che si debba trovare un modo per arrivare a scrivere una funzione trigonometrica, però non so come...
Mi è sorta la curiosità leggendo un aneddoto su Kevin e Littlewood circa lo svolgimento più o meno intuitivo di questo integrale.
Grazie!
Qualcuno mi può dare una mano con questo esercizio? Grazie in anticipo..
Sia f (t) = F (x(t),y(t)), dove F (x,y) = 2x^3y - xy^2 + x + 2y.
Calcolare f" (0) sapendo che
x(0) = y(0) = x'(0) = y'(0) = 0, x"(0) = y"(0) = -1
Common sense is not so common - Voltaire
Ho questa funzione x+log(2-1/abs(x))
il campo di esistenza è x1/2
Se nel caso x>1/2 quando vado a calcolare la positività, viene x>-log(2-1/x), nel secono caso, cioè per x
ho delle difficoltà nel risolvere questi integrali:
1) integrale definito da 0 a 1 di sqrt(4+9x^2) in dx
2) integrale definito da 1 a 2 di 1/x*sqrt(1+ln(x)) in dx
invece in quest'altro:
integrale definito da 0 a 1 di x^3*sqrt(1+x^4) in dx
vorrei fare la sostituzione t=(1+x^4). E' corretto?
Vorrei con voi fare una ricapitolazione per studiare una funzione:
1)il campo di esistenza, per veder dove è verificata
2)mi calcolo la derivata
3)gli zeri della derivata
4)poi la crescenza della derivata
5)vedo chi è minimo o chi è massimo. Qui ho un dubbio: come faccio a vedere se i punti sono tali? devo vedere se la funzione è derivabile nel punto? cosa devo fare?
6)flessi.....
grazie
Ho il seguente esercizio:
f(x,y) = x^3 + 2x^2 + x + y^3 + 2y^2 + y
Trovare massimi e minimi relativi in R^2 e massimi e minimi assoluti nel quadrato di lato 2 centrato in (0,0).
Noi abbiamo calcolato l'Hessiano, tale che abbiamo punti di minimo in (0,1), (1,1), (0,0), (1,0), (-1/3,-1/3), sei punti di sella, e massimo in (-1,-1), che è un massimo assoluto. Ma tra tutti quei minimi, qual è quello assoluto? Qual è il procedimento da applicare?
Grazie a tutti per l'attenzione!
Ivano
Ciao!
Allora, continua il mio vano tentativo di capire un procedimento per lo studio delle serie...
Dunque sulle dispense del mio prof, c'è scritto che in generale bisogna verificare che:
1. esiste il limite s(x) = lim di N -> +inf di s_N(x) cioè se esiste il limite con N->+inf della serie stessa...
Questo per la convergenza puntuale della serie.
2. se lim N->+inf del sup|s_N(x) - s(x)| = 0
Per la convergenza uniforme.
Io però non ho ancora capito come si fa a calcolare il sup, ...
Salve a tutti.
Non riesco a risolvere il seguente limite:
lim x --> -#8734; di (#8730;(x^2+1))/x
(in parole sarebbe "limite per x che tende a meno infinito di: radice quadrata di x elevato alla seconda più uno, fratto x".
Qualcuno di voi sa aiutarmi?
Grazie mille.
Evidentemente l'esercizio che vi ho proposto questa mattina nn vi ispirava .. ergo.. tento con il seguente (vi prego di aiutarmi perchè il tempo scorre e l'esame è solo tra una settimana!):
Sia H una matrice quadrata di ordine n, reale e simmetrica.
Se x€R^n\(0), sia
F(x)=(x(trasposto)Hx)/||x||^2
Dimostrare che a è stazionario per F se e solo se F(a) è un autovalore di H con autovettore a.
Grazie a chiunque si prenda la briga di mostrarmi come si risolve questo e/o l'altro ...
Salve ho delle difficoltà nello studiare il carattere di serie di questo tipo:
Somm 1 a +oo [sqrt(n^2+n)-n][(x+2)/(x-1)]^n con x reale diverso da 1
come bisogna procedere?
Grazie mille
Cercasi aiuti per questo esercizio:
"La funzione z=f(x,y) delle variabili reali x e y è definita implicitamente come soluzione dell'equazione:
Calcolare i punti critici di f. Quali sono dei massimi/minimi locali?"
(ho provato a derivare in rapporto a x e a y l'equazione..e poi a ricavare la derivata in x e in y di f; xo credo di funziona come dovrebbe...)
Grazie!
L.L
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