0^0
Quanto fa?C'è chi dice che vale 1,c'è chi dice che è una forma indeterminata...
Risposte
c'è un topic che parla di questo...è piuttosto antico,quindi dovresti scartabellare un po' nel forum per trovarlo...comunque mi pare che la conclusione fosse che 0^0 facesse 1 per convenzione...
ps se ritrovo il topic ti faccio un fischio...
ciao
ps se ritrovo il topic ti faccio un fischio...
ciao
Va in time-out quando cerco 0^0.E' una merda questo sito
Per Alex 87 : se questo sito è una merda , come tu elegantemente dici, puoi fare a meno di frequentarlo ; credo che non sentiremo la tua mancanza.
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Camillo
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Camillo
scusate l'ingoran
Assolutamente no, giacor86.
Non devi scrivere che fa 1 !!!
0^0 è una forma indeterminata
(secondo il Baroncini - Dodero - Manfredi)
Non devi scrivere che fa 1 !!!
0^0 è una forma indeterminata
(secondo il Baroncini - Dodero - Manfredi)
uhm.. allora non mi torna il perchè 0^0 faccia 1 se è un numero e sia indeterminato se è un limite 
:D
:D
E' cosi': 0^0=1 per definizione. Tuttavia il limite di f(x)^g(x) con f e g infinitesime potrebbe assumere valori diversi a seconda dei casi, e quindi assume una "forma indeterminata". Non c'e' nessuna ambiguità.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Non mi risulta che 0^0 dia 1.
Nel libro di matematica per le medie che sto scrivendo ho appena scritto che 0^0 è una scrittura priva di significato, mi pare che anche gli altri testi dicano così.
n^0=1 per definizione
0^n=0 per definzione 0^n = 0*0*0*0*0*... =0
0^0 dovrebbe dare sia 1 sia 0, perciò è priva di significato
allo stesso modo di 0/0.
Perché (LUCA) dici che 0^0=1 per definizione? Chi lo dice?
ab
Nel libro di matematica per le medie che sto scrivendo ho appena scritto che 0^0 è una scrittura priva di significato, mi pare che anche gli altri testi dicano così.
n^0=1 per definizione
0^n=0 per definzione 0^n = 0*0*0*0*0*... =0
0^0 dovrebbe dare sia 1 sia 0, perciò è priva di significato
allo stesso modo di 0/0.
Perché (LUCA) dici che 0^0=1 per definizione? Chi lo dice?
ab
Ricordo assai bene che, nella notte dei tempi ormai, ho inaugurato io stesso il discorso non solo sul problema del valore dell'espressione 0^0, ma su due problemi più generale, ossia...
a) definzione di elevamento a potenza
b) problemma delle cosiddette forme indeterminate
Le argomentazioni usate da me e da altri su questi due qrgomenti soi possono trovare in...
https://www.matematicamente.it/forum/top ... PIC_ID=165
https://www.matematicamente.it/forum/top ... PIC_ID=188
In uno dei postati in particolare ho proposto una definizione di elevamento a potenza idoneo, almeno a mio parere, a superare tutti i problemi di ordine formale e sostanziale su cui a quanto pare ancora ci si dibatte... certo il fatto che a proporla non sia un matematico, me ne rendo benissimo conto, fà sì che ben difficilmente essa sarà accettata in questo contesto [xx(]...
cordiali saluti!...
lupo grigio
a) definzione di elevamento a potenza
b) problemma delle cosiddette forme indeterminate
Le argomentazioni usate da me e da altri su questi due qrgomenti soi possono trovare in...
https://www.matematicamente.it/forum/top ... PIC_ID=165
https://www.matematicamente.it/forum/top ... PIC_ID=188
In uno dei postati in particolare ho proposto una definizione di elevamento a potenza idoneo, almeno a mio parere, a superare tutti i problemi di ordine formale e sostanziale su cui a quanto pare ancora ci si dibatte... certo il fatto che a proporla non sia un matematico, me ne rendo benissimo conto, fà sì che ben difficilmente essa sarà accettata in questo contesto [xx(]...
cordiali saluti!...
lupo grigio
Lo so che in molti libri di testo per la Scuola l'espressione 0^0 e' priva di significato. Il punto e' che prima o poi in Matematica serve dare il valore 1 all'espressione 0^0.
Prendi ad esempio l'Algebra dei polinomi: p(x)=sommatoria per i da 0 a n di a_ix^n
Per avere la ovvia p(0)=a_0, devi avere 0^0=1.
Altro esempio fondamentale: la definizone analitica di e^t per serie, la vera definizione di e^t in Analisi Matematica, dalla quale si derivano logaritmi, funzioni circolari e iperboliche. Devi sempre avere 0^0=1, per avere e^0=1.
Riassumendo: si puo' fare a meno di dare un valore a 0^0 in una Scuola media; ma occorre tener presente che in Matematica servira', da un momento in avanti, avere 0^0=1.
Non capisco comunque perche' scandalizzi cosi' tanto il porre 0^0=1, mentre, ad esempio, nessuno dice nulla su una cosa ancora piu' strana, forse, che 0!=1. Entrambe sono definizioni che esistono per gli stessi motivi: dar senso a espressioni che altrimenti non avrebbero significato (per il fattoriale vedi sviluppo di Newton).
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Prendi ad esempio l'Algebra dei polinomi: p(x)=sommatoria per i da 0 a n di a_ix^n
Per avere la ovvia p(0)=a_0, devi avere 0^0=1.
Altro esempio fondamentale: la definizone analitica di e^t per serie, la vera definizione di e^t in Analisi Matematica, dalla quale si derivano logaritmi, funzioni circolari e iperboliche. Devi sempre avere 0^0=1, per avere e^0=1.
Riassumendo: si puo' fare a meno di dare un valore a 0^0 in una Scuola media; ma occorre tener presente che in Matematica servira', da un momento in avanti, avere 0^0=1.
Non capisco comunque perche' scandalizzi cosi' tanto il porre 0^0=1, mentre, ad esempio, nessuno dice nulla su una cosa ancora piu' strana, forse, che 0!=1. Entrambe sono definizioni che esistono per gli stessi motivi: dar senso a espressioni che altrimenti non avrebbero significato (per il fattoriale vedi sviluppo di Newton).
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Vi è da dire inoltre che uno dei 'difetti' della definzione 'standard' di elevamento a potenza è dato dal fatto che essa mal si applica quando l'esponente è un intero negativo. La definizione da me proposta di elevamento a potenza, nei due casi di esponente non negativo e negativo sono le seguenti...
a) dati un numero reale x e un intero n entrambi non negativi, si definisce x^n il valore ottenuto moltiplicando l'unità, ovvero il numero 1, per x un numero n di volte
b) dato un numero reale x un intero x entrambi non negativi, si definisce x^(-n) il valore ottenuto dividendo l'unità, ovvero il numero 1, per x un numero n di volte
Trattandosi di definzioni assolutamente semplici e di immediata comprensione, non vedo perchè non possano essere inserite in un testo per le scuole medie...
cordiali saluti
lupo grigio
a) dati un numero reale x e un intero n entrambi non negativi, si definisce x^n il valore ottenuto moltiplicando l'unità, ovvero il numero 1, per x un numero n di volte
b) dato un numero reale x un intero x entrambi non negativi, si definisce x^(-n) il valore ottenuto dividendo l'unità, ovvero il numero 1, per x un numero n di volte
Trattandosi di definzioni assolutamente semplici e di immediata comprensione, non vedo perchè non possano essere inserite in un testo per le scuole medie...
cordiali saluti
lupo grigio
Provate a guardare qui:
http://matematica.uni-bocconi.it/losape ... teche1.htm
L'ho trovato abbastanza interessante
http://matematica.uni-bocconi.it/losape ... teche1.htm
L'ho trovato abbastanza interessante
Grazie Luca, a furia di leggere solo libri di scuola media avevo dimenticato le altre problematiche.
Interessante il link della Bocconi che mi era sfuggito
ab
Interessante il link della Bocconi che mi era sfuggito
ab
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