Analisi matematica di base
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ho delle difficoltà nel risolvere questi integrali:
1) integrale definito da 0 a 1 di sqrt(4+9x^2) in dx
2) integrale definito da 1 a 2 di 1/x*sqrt(1+ln(x)) in dx
invece in quest'altro:
integrale definito da 0 a 1 di x^3*sqrt(1+x^4) in dx
vorrei fare la sostituzione t=(1+x^4). E' corretto?
Vorrei con voi fare una ricapitolazione per studiare una funzione:
1)il campo di esistenza, per veder dove è verificata
2)mi calcolo la derivata
3)gli zeri della derivata
4)poi la crescenza della derivata
5)vedo chi è minimo o chi è massimo. Qui ho un dubbio: come faccio a vedere se i punti sono tali? devo vedere se la funzione è derivabile nel punto? cosa devo fare?
6)flessi.....
grazie
Ho il seguente esercizio:
f(x,y) = x^3 + 2x^2 + x + y^3 + 2y^2 + y
Trovare massimi e minimi relativi in R^2 e massimi e minimi assoluti nel quadrato di lato 2 centrato in (0,0).
Noi abbiamo calcolato l'Hessiano, tale che abbiamo punti di minimo in (0,1), (1,1), (0,0), (1,0), (-1/3,-1/3), sei punti di sella, e massimo in (-1,-1), che è un massimo assoluto. Ma tra tutti quei minimi, qual è quello assoluto? Qual è il procedimento da applicare?
Grazie a tutti per l'attenzione!
Ivano
Ciao!
Allora, continua il mio vano tentativo di capire un procedimento per lo studio delle serie...
Dunque sulle dispense del mio prof, c'è scritto che in generale bisogna verificare che:
1. esiste il limite s(x) = lim di N -> +inf di s_N(x) cioè se esiste il limite con N->+inf della serie stessa...
Questo per la convergenza puntuale della serie.
2. se lim N->+inf del sup|s_N(x) - s(x)| = 0
Per la convergenza uniforme.
Io però non ho ancora capito come si fa a calcolare il sup, ...
Salve a tutti.
Non riesco a risolvere il seguente limite:
lim x --> -#8734; di (#8730;(x^2+1))/x
(in parole sarebbe "limite per x che tende a meno infinito di: radice quadrata di x elevato alla seconda più uno, fratto x".
Qualcuno di voi sa aiutarmi?
Grazie mille.
Evidentemente l'esercizio che vi ho proposto questa mattina nn vi ispirava .. ergo.. tento con il seguente (vi prego di aiutarmi perchè il tempo scorre e l'esame è solo tra una settimana!):
Sia H una matrice quadrata di ordine n, reale e simmetrica.
Se x€R^n\(0), sia
F(x)=(x(trasposto)Hx)/||x||^2
Dimostrare che a è stazionario per F se e solo se F(a) è un autovalore di H con autovettore a.
Grazie a chiunque si prenda la briga di mostrarmi come si risolve questo e/o l'altro ...
Salve ho delle difficoltà nello studiare il carattere di serie di questo tipo:
Somm 1 a +oo [sqrt(n^2+n)-n][(x+2)/(x-1)]^n con x reale diverso da 1
come bisogna procedere?
Grazie mille
Cercasi aiuti per questo esercizio:
"La funzione z=f(x,y) delle variabili reali x e y è definita implicitamente come soluzione dell'equazione:
Calcolare i punti critici di f. Quali sono dei massimi/minimi locali?"
(ho provato a derivare in rapporto a x e a y l'equazione..e poi a ricavare la derivata in x e in y di f; xo credo di funziona come dovrebbe...)
Grazie!
L.L
salve,
sono nuovo del forum, vi chiedo gentilmente di aiutarmi a capire come si risolve questo integrale:
integrale di ln(x+2)/(x-1)
grazie
Ho una funzione f(x,y) (ad es. = xy/(x-y))che vale O nell'origine.
Si chiede di studiarne la continuità, l'esistenza delle derivate parziali, la differenziabilità.
Mi potreste illustrare precisamente i vari passaggi da fare? (non nell'esempio dato, ma in generale)
Altra domanda: mi sapete dire come si fa precisamente (mediante l'utilizzo della matrice hessiana) a stabilire se un punto è di massimo, minimo o di sella? Grazie
P.s. io mi ero iscritto tempo fa col nick whedon, però mi sono ...
Salve,
sto studiando analisi II ed in particolare mi ero soffermato allo studio della convergenza puntuale ed uniforme delle serie di funzioni, fourier e taylor.
Il problema è che sul marcellini sbordone gli esempi riportati sono un pò troppo banali in rapporto a quelli che escono ai nostri appelli o a quelli che sono riportati nelle dispense del nostr professore; tra l'altro sul marcelli-sbordone non ci sono nemmeno esempi di serie di fourier e taylor, ma solo quelli sulle serie di ...
ho un dubbio per quanto riguarda la regola della mano destra... quando è che un vettore è il pollice e quando l'indice ad esempio nella formula della forza di lorentz la velocità è il pollice... FL=qv x B
grazie mille
contemporaneamente il massimo ed il limite di una funzione o di insieme?
e poi con una successione non limitata p.e. inferiormente, la definizione è: Per ogni K esiste ni: anni
oppure è questa?: esiste un L: L
Ciao a tutti! Avrei bisogno cortesemente di sapere come risolvete voi questa eq. diff. 1° ordine... il problema ce l'ho quasi tutte le volte che non si tratta di variabili separabili:
y'= - (x^2+y+1)/(2(x+y)+1)
io ho iniziato così:
x+y=z
y=z-x
y'=z'-1
z'=(2z+1-z-1)/2z+1 ----> z'=z/(2z+1)
integrale (2z+1)/z dz = integrale dx
il cui risultato è:
2z+log z = x+c
a questo punto mi fermo! Come ricavo z?
grazie mille a tutti!
lim xylog(x^2+y^2)
(x,y)-->(0,0)
mi viene una forma indeterminata 0* - inf
come posso risolverlo???
Salve!
Chi mi dice come faccio a verificare che in un dato intervallo una funzione sia o meno strettamente crescente/decrescente?
Grazie.
ciao a tutti
vorrei calcolare l'ara del cerchio in manier alquanto insolita.
data la circonferenza di raggio R centrata nell'origine egli assi xy, la sua equazione è x^2+y^2=R. Ora, io calcolo lìintegrale dela semicirconferenza e poi, per ottenere l'area totale moltiplico per due.
Quindi viene:
2* int (da -R a R) rad(1-x^2) dx
questo dovrebbe dare l'area di un cerchio?
ditemi se ho detto delle corbellerie o meno...
TheWiz@rd
Aiuto analisi II
devo dimostrare se la seguente funzione è continua in (0,0), ivi derivabile e differenziabile.
f(x,y)=
(x^2*y^2)/(2x^4+y^4) se (x,y) diverso da 0
0 se (x,y)=0
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