Aiuto con max e min. relativi e assoluti
Ho il seguente esercizio:
f(x,y) = x^3 + 2x^2 + x + y^3 + 2y^2 + y
Trovare massimi e minimi relativi in R^2 e massimi e minimi assoluti nel quadrato di lato 2 centrato in (0,0).
Noi abbiamo calcolato l'Hessiano, tale che abbiamo punti di minimo in (0,1), (1,1), (0,0), (1,0), (-1/3,-1/3), sei punti di sella, e massimo in (-1,-1), che è un massimo assoluto. Ma tra tutti quei minimi, qual è quello assoluto? Qual è il procedimento da applicare?
Grazie a tutti per l'attenzione!
Ivano
f(x,y) = x^3 + 2x^2 + x + y^3 + 2y^2 + y
Trovare massimi e minimi relativi in R^2 e massimi e minimi assoluti nel quadrato di lato 2 centrato in (0,0).
Noi abbiamo calcolato l'Hessiano, tale che abbiamo punti di minimo in (0,1), (1,1), (0,0), (1,0), (-1/3,-1/3), sei punti di sella, e massimo in (-1,-1), che è un massimo assoluto. Ma tra tutti quei minimi, qual è quello assoluto? Qual è il procedimento da applicare?
Grazie a tutti per l'attenzione!
Ivano
Risposte
Beh in questo caso la cosa piu' semplice e' calcolare f in TUTTI i punti di minimo e vedere in quale punto si ha il minimo assoluto....
il problema è che non so come scegliere il minimo assoluto tra tutti i relativi...devo prendere quello con l'Hessiano più alto o quello con la fxx più bassa o il contrario?
ah!devo prendere come assoluto il minimo per cui la f(x,y) ha il valore minore sostituendo x e y con le coordinate del punto in questione?
Si!
grazie mille!
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