Analisi matematica di base
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Ciao a tutti non riesco a risolvere l'integrale generale di e^(-x^2), ho provato a fare una sostituzione ma nn era corretta e nn mi viene in mente quale possa essere una adatta, ho pensato anche a scrivere l'esponenziale come logaritmo naturale di qualcosa, ma nn so farlo...
qualcuno puo' aiutarmi??
Un saluto e un ringraziamento.
Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

Salve!
Negli esercizi ho incontrato difficoltà nello svolgere questo limite di successione con numeri fattoriali. Il limite è questo:
lim(1+3/n!) con l'argomento elevato a (n+1)!
Qualcuno può spiegarmi passo passo come si svolge? Quando ci sono numeri fattoriali entro un pò in confusione...

....che è un cerchio di raggio 2 e centro (0,0).L'integrale in questione è: 2(sen(x)+cos(y))dx-2xsen(y)dy
La curva che chiamiamo gamma è così conposta: x(t)=2cos(t)
y(t)=2sen(t)
con t appartenete [0,2pigreco].
una volta le derivate di a ripetto ad y e di b rispetto ad x, vediamo che la forma è esatta. Perchè? perchè le 2 derivate sono entrambe continue o perchè sono =?
dopo fatto ciò che si deve fare?

Ciao a tutti ieri purtroppo ho dato l'appello di analisiA, e nn credo di averlo passato...sigh...
cmq c'era un esercizio di cui vorrei sapere qualcosa:
scrivere lo sviluppo di taylor fino al grado 7 della funzione f(x)=sen(6x)*(x+x^5) attorno al punto x=0; dimostrare che saranno presenti solo termini di grado dispari.
Qualcuno sa come dimostrarlo??Perchè fare tutte le derivate fino alla settima mi sembra improponibile...un saluto
Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

Data la serie geometrica "sommatoria con n che va da 0 a inf di" x^n,
questa converge uniformemente per ogni x
contenua in ogni intervallo chiuso compreso in (-1;1).
Avrei due domande:
1)Per definizione, la serie e' la sommatoria di una successione a(n), con n che va da 0 a inf: nel caso in cui x=0, non dovrebbe essere indeterminata (0^0)?
2)se la somma della serie e', nell'intervallo di convergenza, 1/(1-x), non c'e' una discontinuita' in 0? E, nel caso ci fosse, perche' non ...


Questo priprio non so come impostarlo. Una forma differenziale:
((xy^2)/(x^2+1))dx-(y log(1/(x^2+1)))dy
Quel logaritmo mi blocca...
Devo verificare se è una forma differenziale esatta,
calcolare la funzione potenziale che si annulla in (0,1)
e quanto vale l'integrale della forma lungo il segmanto AB con A(0,1) e B(1,2).....
e non sono nemmeno riuscito a iniziare!
Chi può aiutarmi??
GRAZIE

Consideriamo la funzione: f(x,y)=log(x+y)-x^2 -2y^2
A)Determinare il dominio di definizione di f(x,y) e rappresentarlo graficamente sul piano x,y. Stabilire se si tratta di un insieme chiuso, aperto oppure nè chiuso nè aperto.
B)Determinare tutti i punti stazionari di f(x,y) nel suo dominio di definizione e stabilire la natura locale.
AIUTOOOOO!!!

Buon Giorno, come si risolvono le equazioni del tipo
(2X)^2 /(1-X)(2-X)=60 ...so risolvere quelle di secondo grado semplici..ma queste non mi ricordo come si risolvono..sono alle prese con un esercizio di chimica che le richiede...ed ho pochissimo tempo per imparare..
Vi ringrazio di cuore...
Ciao Grazie..

Vorrei sapere come fare a trovare estremo superiore e inferiore,e se esistono,max e min di questo insieme
A = { n /log(n), n appartenente a N\{0,1,2} }
Qualcuno può spiegarmi il procedimento? Come faccio a stabilire qual'è il massimo dei minoranti e il minimo dei maggioranti?
Grazie

Aiutatemi vi prego, non riesco a rispondere a questo esercizio:
Data la funzione f(x,y)= 4(x^2 + y^2) - (x + y)^4
Mostrare che non esistono nè minimo nè massimo (assoluti) di f(x,y) su R^2 e spiegare perchè questo fatto non contraddice il TEOREMA DI WEIERSTRASS!!
Grazie!!

Se qualcuno ha un pò di pazienza per spiegarmi il procedimento risolutivo di un equazione differenziale del 2 ordine tipo: x" - 2x' + x = 0 e x" - 4x' + 3x = sinh(t)
Grazie anticipatamente

Spero che qualcuno mi aiuti a risolvere il seguente esercizio.
1)Trovare l'insieme di tutte le soluzioni dell'equaz. differenziale:
(x^2 + 1)dx/dt -x^2 te^t = te^t
2)Tra le soluzioni trovate, cercare quella per cui
lim (di t che tende a -infinito) x(t)=8
Ho provato a rispondere al primo punto e non vorrei sbagliarmi ma forse il risultato è: x = e^t (t - 1) + c

In molti teoremi che sto studiando, come ipotesi iniziali si dice che una funzione e' continua in un intervallo chiuso [a,b] e derivabile in un intervallo aperto (a,b)... Non riesco bene a capire il significato di questo, non basta dire continua e derivabile in un intervallo [a,b]?

Qualcuno sarebbe capace di spiegarmi come si determina l'immagine di una funzione? ad esempio f(x)= 1/1+|x| ?

y''(t)+(t-1)y'(t)-y(t)=0
y'(0)+y(0)=0
Dopo aver applicato laPlace ottengo:
Y(s)(s^2-s-2)-sY'(s)+(1-s)y(0)-y'(0)=0
Ora il mio problema è questo: Come devo usare la 2° eq. per risolvere la prima???
Vi prego non voglio la risoluzione dell'esercizio con i vari software
Ma una semplice spiegazione di come utilizzarla.
Grazie

mi aiutate a capire come trovare il dominio delle seguenti funzioni:
y=3xln(1+9x^2)+2arctg(3x)-3x
y=xlnx-(x/lnx)-2x
grazie

Salve ! [;)]
Ho un piccolo problema con la risoluzione di funzioni razionali
In particolare eseguendo il limite per h --> 0 della formula di derivazione con f(x) = 1/x come fà a venire (-1/x^2) ?
Oppure con f(x) = ['radice di' x] come fà a venire 1 / 2['radice di' x]?
dove lo pesca il '2' che moltiplica la radice ? non sarebbe più logico eseguire il reciproco della funzione che verrebbe h/h ?
E in questo ultimo caso perchè il libro mi risolve una simile formula così:
h/h = 1 ? ...

Sul mio libro di testo l'argomento non esiste proprio, sulle dispense è spiegato come peggio non si può
Qualcuno mi spiega come si fa a vedere se il rotore si annulla o meno ?
Come faccio a dire che un campo è conservativo ?
Cioè vorrei capire come fare a svolgere esercizi del tipo:
Dato il campo , dire se è conservativo o meno.
so che bisogna verifica prima di tutto se il rotore è nullo o meno, ma poi non so come fare a dire che il campo considerato è conservativo a ...

Mi trovo molto spesso davanti ad integrali doppi e tripli un pò particolari
e mi risulta difficile trovare la sostituzione adatta.
Ad Esempio:
1)Calcolare il seguente integrale doppio di f su E
f(x, y)=1/(x*(y^2))
E = {(x, y) 2x