Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti, avrei l'esigenza di trovare una funzione che possa approssimare una distribuzione bidimensionale di punti (si chiama per caso 'estrapolazione statistica'??). Cioè ho dati una serie di punti e devo trovare una funzione che tenga conto di tali punti. Che formula/e posso usare? Come posso trovare funzioni che approssimano con gradi differenti di precisione la distribuzione di punti?
Grazie mille,
epicurus
Dire che sen^2 (x) = sen (x)^2 è giusto? se non lo fosse potreste dirmi anke la derivata prima di tutti e due? grazie!!!
Leggendo un articolo del prof. Odifreddi su Peano si trattava di differenza tra misura di Lebesgue e Peano-Jordan, la prima è una "misura numerabilmente additiva e monotona", e la seconda "è soltanto finitamente additiva", cosa vuol dire?
Per quale motivo divide tutto per la radice di... se inizialmente non è una frazione?
Visto che questo procedimento lo vedo anche in un altro paio di esempi, c'è sicuramente una regola. Questa regola è legata ai limiti di una successione, ai radicali o alle frazioni algebriche in generale?
Grazie
f(x,y)=x^2+y^2+xy vincolo x^2+3y^2=4
salve
avrei bisogno di sapere come si risolve una serie o meglio una volta che ne studio la convergenza con il criterio del rapporto ad esempio e mi accorgo che convergendo la successione a 0 la serie converge a un limite finito come trovo l'equazione della nuova successione rappresentante la serie? di cui poi calcolandomi il limite trovo il valore finito al quale la serie converge?
grazie
vassily
Salve a tutti. Su esercizi del tipo:
$\sum_{n=1}^\infty\frac{(5+\logx-|1-\logx|)^n}{n^{4/9}+3}$
il libro, per vedere per quali x si verifica la convergenza, inizia col fare il lim per n->+inf che deve tendere a 0, ok. Poi però, come conseguenza, dice che, per avvenire questo, il numeratore deve essere +inf, questo tende a 0, ma perchè il num di quella frazione deve proprio essere
ci garantisce la corrispondenza biunivoca tra N e Q, è possibile indicare gli elementi di Q con una successione?
Non sono sicuro sul procedimento adottato, qualcuno potrebbe dare gentilmente un'occhiata?
Data la serie (x^3)/((1+n·x^2)·(1+(n+1)·x^2))
è telescopica e converge a f(x)=x/(1+x^2) quindi converge puntualmente
inolre se fosse uniformemente convergente dovrebbe valere il T. di scambio serie e limite
lim f_n(x)=0
lim f(x)=0
quindi converge uniformemente
due limiti x-> + infinito
1) (x^2 + 4 - 5x + 3*sqrt(x))/ (sqrt(x^3 - x) + 4x)
2) (7x^2 + 4 - x^4 + 3*sqrt(x+1))/ 2x - sqrt(x^2 - x - 1)
Potreste spiegarmi passaggio x passaggio
come conviene studiare la convergenza puntuale, uniforme e totale di
S(I(e^(-t^2)dt)x^n)
Dove
S=sommatoria da 0 a inf
I=integrale da n a n+1
Rieccomi
questa volta cerco un aiuto qualsiasi volto a farmi capire un po meglio come si integrano le funzioni razionali...(link, etc)
Sul libro in cui studio la cosa è trattata molto rapidamente e diciamo che non ho capito esattamente come dovrei agire di fronte a un caso simile.
E soprattutto mi disturba questa cosa: l'integrazione di funzioni razionali trattata in analisi I in genere è solamente quella a coefficenti reali?
Mi pongo questa domanda perché noto che nello sviluppo dei ...
Ciao a tutti ragazzi.
Ecco un esercizio di topologia che non riesco a risolvere; spero mi possiate aiutare.
Sia f una generica funzione continua da R^2 a R; dimostrare che esistono al più due punti con fibra finita.
ps. la topoloria su R e R^2 è quella naturale.
Sul mio libro di testo delle scuole superiori "Corso di fisica" di Bueche, ho visto che l'equazione dell'onda viene espressa così: y=y0cos(wt+(fi)), mentre su altri due testi ho visto che essa compare in questo modo: y=y0sen(wt+(fi)). Ora è vero che la funzione seno e coseno sono "uguali, ma sfasate di pi/2", ma qua come faccio io a sapere quale è la forma giusta da usare? Grazie infinite
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, ...
Ciao, vi propongo questa serie e lo studio che ho fatto io, per sapere se +o- e' corretto...
Descrivere il comportamento della serie:
al variare di x € R.
Utilizzando il criterio del rapporto ho trovato che il limite e': |3x+5|
Ora studio i casi:
1) |3x+5|1 La serie non converge (e studio i due casi separati)
- 3x+5>1 La serie diverge
- 3x+5
come si determina l'insieme di convergenza puntuale e uniforme di
(nx)/(1+n^2x^2), e in generale quale procedimento adottare per la risoluzione di questo tipo di esercizi?
grazie mille
Ciao!
Ho una domanda sul teorema dei valori intermedi:
questo teorema dice ke per una funzione continua f: [a,b]->IR abbiamo che per ogni K con f(a) < K < f(b) , esiste j tale che f(j) = K.
Il mio dubbio è: questo teorema non potrebbe essere automaticamente allargato a ogni K con f(xm) < K < f(xM) dove xm e xM son il minimo e massimo in [a,b] (che sappiamo che esistono visto che è una continua su un compatto..)
Mi sembrerebbe abbastanza logica come cosa...visto che per provarlo ...
Allora, ho un altro problema su una stima asintotica per lo studio del carattere di questa serie, al variare di x tra [0,5/4]:
$\sum_{n=1}^\infty(\logn)^{(x-3/2)}\log[1+(\sin\frac{1}{n})^{(-4x^2+5x)}]$
Sul libro fa questo passaggio:
$a_n(x)~(\logn)^{(x-3/2)}(\sin\frac{1}{n})^{(-4x^2+5x)}$
Non ho capito perchè l'argomento del secondo log della serie si semplifica in quel modo. Io avevo pensato che, se x appartiene a quell'intervallo, allora l'esponente della funzione sin è sempre positivo, per cui 1/n tende a zero, per cui il valore di sin(1/n) tende a zero, per cui il secondo ...
Salve a tutti. In un passaggio per lo studio di una serie, il libro fa questa stima asintotica:
$\cos(1/n^\alpha-1)~-1/{2n^{2\alpha}} "per" \alpha>0$
Non ho capito il passaggio, qualcuno mi può aiutare?
Grazie
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