Analisi matematica di base
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salve
nel calcolo dei limiti applicando la formula di taylor come stabilisco quante volte derivare la funzione per trovarmi il limite?
sul link in basso c'è un esempio di quello che intendo. perchè nel secondo esempio la formula di taylor per l'esponenziale è usata fino al grado 3 mentre per il coseno fino al grado 4?
inoltre cosa rappresenta la notazione di o-piccoli? a me sembra che poi non servano.mi sbaglio?
https://www.matematicamente.it/analisi/f ... l_limi.htm
grazie
vassily
qualcuno saprebbe dirmi come si svolge quest' equazione e qual' è la regola generale da usare per equazioni di questo tipo?
y''-2y'-3y=(2x+1)e^x
studiare la continuita' e la derivabilita' delle seguenti funzioni:
x*sin(1/x) se x diverso da 0
0 se x = 0
----------------------------------------
x^2 * sin(1/x) se x diverso da 0
0 se x = 0
Ho un dubbio non so come poter disegnare delle curve di livello..
Sto consultando alcuni vecchi temi d'esame che riporto:
f(x,y):e^(x^2+y^2) ==> disegnare le curve di livello
nella risoluzione la prof scrive:
"le curve di livello sono circonferenze con centro nell'origine" ==> ???
io mi chiedo se in questo caso consideri l'esponente...
oppure:
f(x,y):e^(-x^2+y^2) ==> come sopra
nella risoluzione la prof scrive:
"le curve di livello sono iperboli di eq -x^2+y^2=k"
anche in ...
Ciao a tutti, ho un paio di dubbi su questi due passaggi che riguardano lo studio delle serie.
a)
Alla fine dello studio di:
$\sum_{n=0}^\infty(\frac{x}{|x-1|})^n$
viene che la serie converge assolutamente (e quindi anche semplicemente) per x
Salve,
avrei dei quesiti da proporvi:
--------------------------------------------------
A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
io so che il sen2x=2senxcosx
perchè sen(x+y)=senxcosy+cosxseny
sostituendo y=x otteniamo 2senxcosx
ma quando al posto del 2 c'è il 9 come si fa??
grazie
Salve a tutti, avrei l'esigenza di trovare una funzione che possa approssimare una distribuzione bidimensionale di punti (si chiama per caso 'estrapolazione statistica'??). Cioè ho dati una serie di punti e devo trovare una funzione che tenga conto di tali punti. Che formula/e posso usare? Come posso trovare funzioni che approssimano con gradi differenti di precisione la distribuzione di punti?
Grazie mille,
epicurus
Dire che sen^2 (x) = sen (x)^2 è giusto? se non lo fosse potreste dirmi anke la derivata prima di tutti e due? grazie!!!
Leggendo un articolo del prof. Odifreddi su Peano si trattava di differenza tra misura di Lebesgue e Peano-Jordan, la prima è una "misura numerabilmente additiva e monotona", e la seconda "è soltanto finitamente additiva", cosa vuol dire?
Per quale motivo divide tutto per la radice di... se inizialmente non è una frazione?
Visto che questo procedimento lo vedo anche in un altro paio di esempi, c'è sicuramente una regola. Questa regola è legata ai limiti di una successione, ai radicali o alle frazioni algebriche in generale?
Grazie
f(x,y)=x^2+y^2+xy vincolo x^2+3y^2=4
salve
avrei bisogno di sapere come si risolve una serie o meglio una volta che ne studio la convergenza con il criterio del rapporto ad esempio e mi accorgo che convergendo la successione a 0 la serie converge a un limite finito come trovo l'equazione della nuova successione rappresentante la serie? di cui poi calcolandomi il limite trovo il valore finito al quale la serie converge?
grazie
vassily
Salve a tutti. Su esercizi del tipo:
$\sum_{n=1}^\infty\frac{(5+\logx-|1-\logx|)^n}{n^{4/9}+3}$
il libro, per vedere per quali x si verifica la convergenza, inizia col fare il lim per n->+inf che deve tendere a 0, ok. Poi però, come conseguenza, dice che, per avvenire questo, il numeratore deve essere +inf, questo tende a 0, ma perchè il num di quella frazione deve proprio essere
ci garantisce la corrispondenza biunivoca tra N e Q, è possibile indicare gli elementi di Q con una successione?
Non sono sicuro sul procedimento adottato, qualcuno potrebbe dare gentilmente un'occhiata?
Data la serie (x^3)/((1+n·x^2)·(1+(n+1)·x^2))
è telescopica e converge a f(x)=x/(1+x^2) quindi converge puntualmente
inolre se fosse uniformemente convergente dovrebbe valere il T. di scambio serie e limite
lim f_n(x)=0
lim f(x)=0
quindi converge uniformemente
due limiti x-> + infinito
1) (x^2 + 4 - 5x + 3*sqrt(x))/ (sqrt(x^3 - x) + 4x)
2) (7x^2 + 4 - x^4 + 3*sqrt(x+1))/ 2x - sqrt(x^2 - x - 1)
Potreste spiegarmi passaggio x passaggio
come conviene studiare la convergenza puntuale, uniforme e totale di
S(I(e^(-t^2)dt)x^n)
Dove
S=sommatoria da 0 a inf
I=integrale da n a n+1
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