Misure

[aronp]

Leggendo un articolo del prof. Odifreddi su Peano si trattava di differenza tra misura di Lebesgue e Peano-Jordan, la prima è una "misura numerabilmente additiva e monotona", e la seconda "è soltanto finitamente additiva", cosa vuol dire?

[Sk_Anonymous]

Numerabilmente additiva significa che e' additiva sulle unioni numerabili disgiunte. Monotona significa che e' una funzione cresente rispetto all'inclusione insiemistica. La misura di Lebesgue invece e' soltanto monotona e numerabilmente subadditiva (e' una cosidetta misura esterna). Si recuperano tutte le proprieta' della misura di Peano Jordan anche per la Lebesgue, ma uno deve rinunciare a certi insiemi, detti non misurabili decondo Lebesgue.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it