Analisi matematica di base
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come si risolve?
calcolare se esistono le derivate par di:
sqrt(abs(y)(4-x^2-y^2))
nel punto (1,0)
Salve a tutti, mi trovo qui a postare perchè avrei alcuni dubbi riguardo ai differenziali non esatti che vorrei chiarirmi.
Che differenza c'è tra un differenziale esatto, come d(Temperatura), d(Tempo) o d(Spazio) e differenziali non esatti come, ad esempio, delta(Lavoro) o delta(Calore)? Cosa fa si che un differenziale sia esatto o non esatto? Cosa implica, al momento dell'integrazione, la presenza di un differenziale non esatto?
Grazie in anticipo per le eventuali risposte!
Eccomi con un'altra serie:
Ditemi se il mio metodo per risolverla è accettabile:
serie da 1 a infinito di:
(e^(sin(1/n^2))-1)*sin(1/n)
Soluzione:
sin(1/n) è asintotico a 1/n^2
e^(sin(1/n^2)) è asintotico a (1/n^2)+1
Quindi la mia (e^(sin(1/n^2))-1)*sin(1/n) è asintotica a
(1/n^2)+1)*1/n
in oltre
(1/n^2)+1)*1/n = (1/n^3)+(1/n) =
= (1+n^2)/n^3 che è asintotico a 1/n
1/n diverge quindi la serie data diverge.
Aspetto con ansia la vostra risposta.
Un’altra serie da risolvere col criterio del confronto o del confronto asintotico.
Forse è + semplice di quello che penso, ma se qualcuno mi fa vedere come si fa sono + sicuro:
serie da 1 a infinito di:
(n^2)/(n+e^n)
Grazie!
...calcolare
integrale doppio di (x+1)/y dxdy
A=[(x,y)appartenete a R^2: (x^2)+(y^2)>1, 0
Salve ragazzi, ho un pò di dubbi su questo argomento. Se ho una funzione integrale del tipo
$F(x)=\int_a^xf(t)dt$
e mi viene chiesto se è convergente o meno, io studio la convergenza in a+ (ovvero faccio il limite e vedo cosa risulta). Se mi viene convergente, allora passo allo studio della F(x). Ma se la f(t) non è definita in un punto b compreso tra a e x, come mi devo comportare? Devo spezzare l'integrale in questo modo?
$F(x)=\int_a^bf(t)dt+\int_b^xf(t)dt$
E, se così fosse, per far sì che F(x) sia ...
ho la seguente serie da risolvere 1/(nlogn) che va da 0 a inf.Non riesco a capire dove il mio ragionamento pecchi...faccio il lim per n-->+inf e poiche' al denominatore l'infinito più veloce e' n posso dire che la funzione va' come 1/n...a questo punto il limite tende a 0 quindi la serie converge...ma non riesco a capire perchè nelle soluzioni mi dice che la serie diverge...
Devo dire il carattere della seguente serie col criterio dell'asintotico.
serie da 1 a infinito di:
((4n^4) + e^(-n^5))/((6n^4)+(4n^3)log(n^2))
Io ho detto che il repporto qui sopra è asintotico a 1 infatti il limite è uguale a 2/3 (che è diverso da 0 e infinito).
la serie di uno è divergente e quindi lo è anche la mia.
Ditemi un po': l'ho fatta un po' troppo semplice? [:D]
Ciao a tutti,
nn capisco un passaggio di un esempio, spero qualcuno possa iluminarmi.
Ho evidenziato in rosso il punto. Da dove salta fuori quel + pigreco/2 ?
Grazie e buona giornata a tutti
Salve a tutti!potreste chiarirmi un dubbio!? All'interno di una funzione del tipo 1+x^a dove a
ciao a tutti,
scusate se vi rompo ancora con questi limiti, ma mi dareste una mano a risolvere questi 4 limiti? non sono complicati ma non mi tornano...
lim (sin(2x^2))/(1-cos(3x))
x->0
lim xsin(1/x)
x->-inf
lim (radq(x^4 + x^2)-x^2)
x->+inf
lim (sin(1+ln(1+cosx)))/(x^2 + 1)
x->+inf
grazie a tutti
Ragazzi ho un problema:
In un esercizio che non sto a proporvi occorre (per arrivare alla soluzione) trovare tra le altre cose la derivata di un integrale definito di questo tipo:
[integrale da 3x a x^2](f(t)dt)
...spero sia chiaro quello che ho scritto... se non lo è posto un'immagine.
Quello che pensavo io è: la derivata di un integrale è l'argomento dell'integrale... ...ma pare che per integrali definiti non sia così semplice.
Un mio amico è andato a ricevimento dalla prof che gli ...
Ho dei problemi a risolvere questo esercizio:
e^(nx/(x^2-1))
Il testo dice di trovare la convergenza totale, puntuale, uniforme sia per la successione data che per la serie(in pratica la funzione di prima con in aggiunta una sommatoria per n che va da 1 a infinito).
Grazie anticipatamente a tutti.
Salve
Sono un ragazzo che tra breve dovrà sostenere un esame di Analisi.
Avrei bisogno di delucidazioni sul calcolo dei limiti con la formula di Taylor. Leggendo per il forum altri post ho visto che l'esecuzione del limite con Taylor è una cosa che va "ad occhio", ovvero non c'è una tecnica precisa che ci indica dove fermarci.
La mia domanda è questa: come mi accorgo che ho sbagliato l'esecuzione e come mi accorgo che invece ho fatto bene?
Il risultato di un limite con Taylor, ...
int. (x/x^2+y^2) dxdy
sull'insieme: (y^2 < x < 2y^2) ; (-1 < x < 1)
BooTzenN
Ho questa funzione:
(2+2e^(iPix))/(1-x^2)^2
Il mio professore dice che ha 2 poli semplici in x=1 e x=-1
Ma non ha 2 poli doppi in questi punti???
Ho provato con taylor ma mi viene che
il numeratore è:
-P1^2x^2/2+Pixi+2+o(x^2)
Ma nn mi sembra che faccia diventare il denominatore com dice il professore.
Come ha fatto a dirlo?
Grazie
Ciao a tutti, questo è il mio primo post in questo forum che reputo tra l'altro interessantissimo.
Ma veniamo al motivo del mio post:
Sebbene mi ci sia messo di impegno non riesco a capire i metodi operaivi per risolvere esercizi su:
-Successioni ->Covergenza Puntuale, Uniforme e Totale
-Serie ->Convergenza Puntuale, Uniforme e Totale, intervallo di convergenza.
Qualche buona anima potrebbe spiegarmi i metodi, passo per passo, per risolvere esercizi di questo tipo.
Inoltre ho ...
Ragazzi, c'è una questione con le serie a segno alterno che non so risolvere... ...avevo già esposto il problema in un altro topic parlando di un esercizio specifico, ma qui vorrei affrontarlo più in generale.
Oggi o cercato tra tutti i teoremi che conosco per venirne a capo ma non ci riesco.
Quando ho una SERIE A SEGNO ALTERNO e incorro nella seguente fatalità data dal verificarsi in contemporanea delle seguenti coincidenze:
1) usando il criterio di convergenza assoluta trovo che (ahimè) ...
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