Analisi matematica di base
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COME SI SVOLGONO QUESTI ESERCIZI?
1) f(x,y) [e^xy(1+x^2+y]-2xy(1+x^2+y)
calcolare se esistono gli estremi relativi.
2) determinare l' insieme di esistenza della forma differenziale, dire se in questo insieme w è esatta e in caso affermativo trovarne una primitiva che nell' origine valga -5:
w= [y^2/(1+x^2y^4)]dx+[2xy/(1+x^2y^4)]dy+[sqr(1-2z)]dz.
3) risolvere il problema di cauchy:
y'''-y=-4e^x
y(0)=0 y'(0)=1 y''(0)=-1.
4) trovare l' intervallo di convergenza della ...
Ciao!!
Ad analisi II ho trattato le funzioni e le applicazioni differenziali con 2 capitoli distinti (ripetendo più o meno sempre le stesse definizioni)...;
Mi sapete dire qual'è la differenza principale tra i due argomenti??? Sto facendo un casino pauroso...
Grazie!!
L.L
Ciao!
Qualcuno mi sa dire come si risolve la seguente serie a segni alterni?
SOMMATORIA da 0 a infinito di:
(-1)^n*((2n^2-3n+2)/(4n^2+3n+1))
La serie dei moduli è divergente, ma cosa posso dire della serie a segni alterni?
Ho provato anche con leibnitz, ma il limite per n che va a infinito è diverso da 0!
Mi sapete aiutare?
Scusate la mia temporanea assenza del forum; ma sapete com'e', e' settembre e ci sono gli esami.
Proprio ieri ho fotto lo scritto di analisi 2. Non mi e' andato un granch'e bene.
In particolare non ho per niente saputo fare 2 esercizi. Uno era teorico, e ora non ricordo la traccia,
Laltro, sull'integrazione, e' il seguente:
Sia Qn il cubo di R^n di centro (n,n,...,n) e lato di lungezza n, con le facce parallele agli assi. Calcolare
lim(n-->infinito) Int(su Qn) ...
Lim per x che tende a -3 di (3x-1)/(x+7)=2
Nella risoluzione dei calcoli il libro dice che non ci interessano tutte le soluzioni della disequazione, ma solo sapere se fra esse c'è anche un intorno di -3; poichè in tale eventuale intorno possiamo sempre supporre che x+7 sia positivo, non è necessario valutare anche il segno dei denominatori delle disequazioni che compongono il sistema.Perchè?
qual'è il modo più rapido per risolvere eq. del tipo
y''-4y'+5y=x
ciao a tutti,
vorrei sapere perchè il limite:
Lim (log(3 + 2x))/(log(1 + 4x))
x->+infinito
viene uguale a 1
con de l'Hopital non viene 0????
grazie a tutti
Il teorema della permanenza del segno può essere invertito?
Teorema della permanzenza del segno:Se una funzione y=f(x), per x che tende a c, tende ad un limite finito non nullo, esiste almeno un intorno del punto c per tutti i punti del quale (escluso al più il punto c) la corrispondente funzione assume lo stesso segno di l.
Il mio libro dice poi così:
"Osserviamo che questo teorema non può essere invertito, cioè può capitare che una funzione sia, ad esempio, positiva in un certo intorno ...
Ciao a tutti. Ho un problema:
Su tutti i libri delle superiori e siti internet su cui ho guardato si dice che una delle condizioni di esistenza per l'asintoto obliquo è che
lim f(x)/x = m
Su degli appunti riassuntivi della prof, dove le cose sono solo riassunte senza troppe spiegazioni trovo che invece deve essere
lim f'(x) = m
(con f' indico la derivata di f)
Un mio compagno che ha seguito il corso dice di avere sugli appunti la seconda versione.
Ma allora delle due quale è ...
Ho questi 2 integrali:
Int(0 a +oo)di (sinx-sin2x)dx/x
e
Int(-oo a +oo)di (sinPix)dx/(x(1-x))
Ora secondo me questi integrali sono =a 0.
Vorrei però la vostra conferma.
Ps. Seguo il corso di analisi 3.
Grazie
Ciao!
Ho dei problemi quando devo risolvere un integrale in analisi II operando un cambiamento di variabili.
Cioè dato l'integrale da calcolare su un insieme espresso in forma cartesiana... una volta che trovo a cosa devo uguagli i parametri, non riesco poi a riscrivere con i parametri l'insieme cartesiano.
Esiste un qualche metodo algoritmico da seguire senza perdersi in estenuanti calcoli?
Ad esempio, posto u = y - x^3 e v = y + x^3 e l'insieme in forma cartesiana è: E={ ... | x^3 =< y ...
Beh, mi potreste risolvere questo simpatico integrale...
integrale indefinito di cosx/(1+x^2)
Il simpatico prof di analisi lo ha inserito nella risoluzione di un differenziale.. mmhh se mi riuscite a dare anche il procedimento sareste grandiosi
CIAO A TUTTI..
Ciao ragazzi,
non sono in grado di risolvere l'equazione: iz^2+2z-2=0.
Mi potreste dare una mano e spiegarmi come procedere?
Vi ringrazio anticipatamente...ciao e buon fine settimana
Dati i due infinitesimi:
f(x)=x^2 g(x)=3x per x che tende a 0
se io assegno degli x arbitrariamente
x=2 y=4 y'=6
x=1,5 y=2,25 y'=4,5
x=1 y=1 y'=3
x=0,5 y=0,25 y'=0,75
x=0,1 y=0,01 y'=0,3
x=0,01 y=0,0001 y'=0,03
Da dove si nota che "la funzione che tende più velocemente a zero" è
f(x)?Perchè y precede ...
(2x^2-x(1+x^2))^(1/3)
Non riesco a capire perchè questa funzione, secondo derive, non può assumere valori della X positivi. come mai il su campo di esistenza è -inf 0.
ma la funzione in questione non si annulla per 0 e 1? ho studiato il segno ed viene?: ---------0+++++++ proprio non capisco forse mi manca qualche concetto matematico, non so potete aiutarmi a capire.
GRAZIE.
volevo sapere se usando taylor (anzi mclaurin) si ottiene un approssimazione del limite oppure il limite vero e proprio.
ad esempio nel limite per x->0 di (cosx-e^x^2)/log(1+x^2) visto che il log (1+x^2) è asintotico a x^2 ; se sviluppo il coseno fino al secondo grado e l'esponenziale fino al primo mi viene -5/2 altrimenti sviluppando l'esponenziale al 2 grado mi viene -7/2
in più usando maple e calcolando normalmente il limite mi risulta -3/2
mi potete aiutare?
Salve a tutti.Non riesco a risolvere un problema....
Sia A la porzione di piano contenuta nel primo ottante e racchiusa tra le curve di equazione x-y=0 e x^3+y^3-xy=0
Calcolare il volume del cilindroide di base A delimitato dal grafico della funzione f(x,y) = y /(x^2).
Il ragionamento che ho seguito(correggetemi se è errato) è il seguente.In sostanza l'exer. richiede di risolvere un integrale doppio della f sull'insieme A.Per fare questo o ci scriviamo A come dominio normale in coordinate ...
serie(n=0 a +inf)=((n^2+1)^(1/3) - (n^2-1)^(1/3))
Ho provato di tutto ma non riesco a risolvere il limite, mi aiutate per favore a capire il giusto metodo di risoluzione.
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