Analisi matematica di base
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1)La funzione |ATAN(X)+(pigreco/4)| ha un campo di esistenza compreso tra 0 e pigreco/2 giusto?
In altre parole il limite di questa funzione con x che tende a più infinito è pigreco mezzi giusto?
Ve lo domando perchè derive fregandosene disegna allegramente la funzione anche sopra pigreco mezzi,
mi chiedevo come mai.
Allego il grafico.
2)Inoltre devo calcolare l'area della parte di piano delimitata da questa funzione, l'asse x e le rette verticali
x=-1 e ...
Ciao ragazzi solito appuntamento serale
E' da qualche giorno che provo a risolvere questo limite, ma non ci riesco
$lim_(x->+oo) ((x^3+1)^(1/3)-(x^3+2)^(1/3))x^2$
$lim_(x->+oo) (x(1+1/x^3)^(1/3)-x(1+2/x^3)^(1/3))x^2$
$lim_(x->+oo) ((1+1/x^3)^(1/3)-(1+2/x^3)^(1/3))x^3$
il problema è che così viene $(0*+oo)$ che è indeterminato.
come fareste?
Il modulo del numero complesso w=-3+4i è 5 giusto?
Come determino l'ARG (argomento principale) di w?L'argomento principale sarebbe la fase?
Inoltre mi chiede di determinare le soluzioni dell'equazione z^3=W. Come faccio?
Grazie, Buon 25 aprile a tutti!
So che la domanda non è facile (o lo è?), ma provo a farvela lo stesso...
Sia $Omega$ aperto in $RR^N$ e sia K compatto contenuto in $Omega$. Allora esiste una funzione $gamma$ di classe $C^oo$ su $RR^N$ a supporto compatto tale che:
$chi_K<=gamma<=chi_Omega$ (per $chi_E$ intendo la funzione caratteristica di un insieme E, cioè la funzione definita su $RR^N$ che è 1 sull'insieme E e 0 fuori da E)
Come fare per ...
Ho una funzione che equivale ad una serie di potenze così scritta:
$C(u) = K_(0) + K_(1)(u) + K_(2)(u)^2 +....+ K_(n-1)(u)^(n-1) + K_(n)(u)^n$
Dove n è l'indice della serie e $K_(i)(u)^i$ è la ragione della serie.
Ora a naso io direi che la potenza della serie è n, allo stesso modo direi che la funzione C(u) ha ordine n+1.
Gradirei una vostra opinione, prima di tutto per sapere se quello che ho scritto è corretto, e soprattutto per sapere quale criterio ortodosso attribuisce grado e ordine ad una serie di questo tipo.
Un saluto a ...
Ciao,
non mi è molto chiaro come si studia la convergenza della serie di Fourier.
Ad esempio devo studiare la convergenza della serie di una funzione con periodo $2 pi$ definita come:
f(x) = 1 per $x in [0, pi/2]$
f(x) = -1 per $x in (pi/2, pi]$
In $pi/2$ la serie di fourier converge a 0 mentre f(x) converge a 1. È corretto dire che non è convegenza puntuale in $pi/2 + k pi$?
Grazie,
Mauro
Come si determinano il massimo e il minimo di questa funzione?
f(x)=|arctan(x)+(pigreco/4)|.
Io ho disegnato il grafico in pratica la funzione è il grafico dell'arcotangente spostato verso l'alto di pigreco quarti,
e poi la parte che stà sotto l'asse delle x è specchiata sull'asse stesso per effetto del valore assoluto.
Gli asintoti orizzontali sono 3/4 pigreco e 1/4 pigreco. L'asintoto verticale è -1.
Il massimo e minimo come si determinano? non riesco a fare la derivata prima di ...
ho la seguente funzione, :
$(x-1)^4/(x+1)^3$ e voglio determinare gli asintoti obliqui
quindi si ha che:
$m=lim_(x->+infty) f(x)/x = lim_(x->+infty) ((x-1)^4/(x+1)^3)/x$ =$ 1<br />
$q=m=lim_(x->+infty) f(x)-mx = lim_(x->+infty) ((x-1)^4/(x+1)^3)-x$ <br />
<br />
$lim_(x->+infty) (x^4(lim_(x->+infty)(1-1/x)^4))/(x^3(lim_(x->+infty)(1+1/x)^3))-x$=$lim_(x->+infty) x-x=0.$
Derive, invece mi dice che è =-7 in effetti imposto y=x-7 viene fuori l'asintoto obliquo.
Ma dove ho sbagliato?
Ciao ragazzi scusatemi se faccio questa domanda,
ma nei miei appunti ho fatto un pò di confusione e sia sul libro di testo che su internet non ho trovate granchè, mi controllate se sono giuste le derivate del logaritmo?
$Log(g(x))=1/g(x)$
$Log(f(x)/g(x))=$ questa non so a cosa sia uguale
$Log(|g(x)|)=(g'(x))/g(x)$
$Log(|f(x)/g(x)|)=(f'(x))/f(x)-(g'(x))/g(x)$
in particolare se avessi $log((1+x)/(2+x))$ a cosa sarebbe uguale?
Ho provato invano a risolvere il seguente problema.
Sia $n$ un intero positivo. Sapendo che l'equazione
$\sum_{k=1}^{n} 1/sqrt(nx+k) = sqrt(n)$
ammette un'unica soluzione reale e detta $x_n$ tale soluzione, calcolare il limite di $x_n$ per $n$ che tende all'infinito.
Io ho solo dimostrato che $0 <x_n <1$...
Qualora avessi sbagliato a scrivere l'equazione (non posso installare MathML):
\sum_{k=1}^{n} 1/sqrt(nx+k) = sqrt(n)
Stabilire per quali $alpha in RR$ il seguente integrale improprio converge:
$int_0^(+oo) (ln(1+x^(alpha)))/x^2$
Ciao a tutti, sono nuovo sul forum... ci sarebbe qualcuno così gentile da farmi vedere come si risolve questo integrale?
$int_0^1log(1+x)/xdx$
ricavando la serie associata?
grazie.
i miei libri non trattano l'argomento ed ho trovato poco e niente su internet; ma l'operatore fattoriale ha delle proprietà particolari per poterlo manovrare algebricamente?
ad esempio sia da studiare la limitatezza dell'insieme:
$A={(logn!)/(n!),n in NN}$ posso dire che $lim_(n->+oo)(logn!)/(n!)=0$ solo perchè suppongo che n! è un infinito di ordine superiore a logn! ma se volessi andare a studiare $f(A)$ e i suoi punti critici, o perlomeno farmi un'idea approssimativa della crescita del grafico che ...
Ragazzi mi aiutate a risolvere questo integrale? Nel punto singolare 0 credo di aver trovato giusto che converge per a
Seppur in differente contesto, pure lui mi pare un esercizietto troppo semplice per essere preso da un compito d'esame:
$int_0^1 (sin(pi x))/(1-x)^(3/2)$ dire se converge
Mi è bastato osservare che $ (sin(pi x))/(1-x)^(3/2) <= 1/(1-x)^(3/2)$ nell'intervallo considerato e applicare il teorema del confronto per dedurne la convergenza... ma anche qui temo di aver sbagliato qualcosa perchè è troppo immediato...
Integrale semplice area,integrale doppio volume.....Cosa rappresenta geometricamente un integrale triplo?
Fisso un pò di notazione:
nel seguito scrivo $g(x)=o(f(x))$ per indicare che $\lim_{x->\infty}(g(x))/(f(x))=0$ e denoto con $a(f(x))$ una qualunque funzione $h(x)$ asintotica ad $f(x)$, nel senso che $\lim_{x->\infty}(f(x))/(h(x))=1$. Bene, dire se è vero il seguente fatto:
$f(x)=o(\sum_{k=1}^{\infty}a_k(f(x)))$
dove, chiaramente, $a_k(f(x))$ è una successione di funzioni asintotiche ad $f(x)$
Ciao a tutti
Ho il seguente insieme:
$x<=y<=min{2x, 1/x}$
e devo calcolare l'area. Mi dite se sono giusti gli estremi di integrazione che ho scelto?
1)Per verticali ho la somma di due integrali:
0
salve per favore potreste darmi delle indicazioni su come si calcolano i limiti a destra e sinistra magari con degli esempi...
potreste inoltre cercarmi di spiegarmi i limiti delle funzioni trigonometriche (sin, cos, arcsin, arcos, tg, cotg, arctg, arccotg)?
se non sbaglio il domonio rappresenta l'intervallo di riferimento nel quale si può fare il limite (cioè x ke tende ad un elemnto del dominio), mentre il codominio rappresenta l'insieme entro cui può oscillare il limite (x esempio il ...
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