Analisi matematica di base
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$int_0^1 (arctan e^x)/((e^x + e^-x)(1 + arctan^2 e^x)^2)dx$
$intx^2ln(x+1)dx$
$intx^(1/3)lnxdx$ ad esempio
Siano $(X,d)$ uno spazio metrico ed $A, B \subseteq X$ tali che i) $A \cap B = \emptyset$; ii) $A$ è compatto e $B$ è chiuso nella topologia indotta su $X$ dalla distanza. Provare che esiste allora $k \in \mathbb{R}^+$ tale che $d(x,y) \ge k$, per ogni $x \in A$ ed ogni $y \in B$.
Scusate ma la funzione arcotangente si chiama anche acotangente oppure l'acotangente è un'altra funzione? perchè nel mio libro non parla dell'acotangente ma l'ho sentita nominare. Scusate, sò che è banale ma voglio chiederlo a qualcuno che sà bene queste materie.
Ciao a tutti ragazzi
Se possibile potreste dirmi se ho fatto bene?
$lim_(x->0) (cosx-1)/x^3 - 1/(2x)$
da cui
$lim_(x->0) -(1/x * (1-cosx)/x^2) - 1/(2x)$
$lim_(x->0) -(1/x *lim_(x->0) (1-cosx)/x^2 )- 1/(2x)$
$lim_(x->0) 1/(2x) -1/(2x)$
$lim_(x->0) 0=0$
grazie a chiunque voglia rispondere
Mi spiegate per bene quali siano le condizioni di integrabilità (magari andando al di là della continuità che in teoria è solo condizione sufficiente ma non neccesaria ) ...e poi mi spieghereste la differenza tra integrabilità e la possibilità di trovare primitive di quella funzione !? Trovare primitive è sempre possibile ?
E poi se non riesco a calcolare l' integrale (ammettiamo che per via analittica sia impossibile ) posso dire che l' integrale non esiste !?
Magari se mi spiegate sto ...
Ragazzi chiedo scusa, non riesco a risolvere questa equazione lineare a coefficienti costanti del II ordine:
Y''+Y' = senX + cosX
la cui soluzione è ===> y=C1+C2e-x - cox}
NOTA: e elevato alla -X
Grazie per le risposte e la pazienza
1)La funzione |ATAN(X)+(pigreco/4)| ha un campo di esistenza compreso tra 0 e pigreco/2 giusto?
In altre parole il limite di questa funzione con x che tende a più infinito è pigreco mezzi giusto?
Ve lo domando perchè derive fregandosene disegna allegramente la funzione anche sopra pigreco mezzi,
mi chiedevo come mai.
Allego il grafico.
2)Inoltre devo calcolare l'area della parte di piano delimitata da questa funzione, l'asse x e le rette verticali
x=-1 e ...
Ciao ragazzi solito appuntamento serale
E' da qualche giorno che provo a risolvere questo limite, ma non ci riesco
$lim_(x->+oo) ((x^3+1)^(1/3)-(x^3+2)^(1/3))x^2$
$lim_(x->+oo) (x(1+1/x^3)^(1/3)-x(1+2/x^3)^(1/3))x^2$
$lim_(x->+oo) ((1+1/x^3)^(1/3)-(1+2/x^3)^(1/3))x^3$
il problema è che così viene $(0*+oo)$ che è indeterminato.
come fareste?
Il modulo del numero complesso w=-3+4i è 5 giusto?
Come determino l'ARG (argomento principale) di w?L'argomento principale sarebbe la fase?
Inoltre mi chiede di determinare le soluzioni dell'equazione z^3=W. Come faccio?
Grazie, Buon 25 aprile a tutti!
So che la domanda non è facile (o lo è?), ma provo a farvela lo stesso...
Sia $Omega$ aperto in $RR^N$ e sia K compatto contenuto in $Omega$. Allora esiste una funzione $gamma$ di classe $C^oo$ su $RR^N$ a supporto compatto tale che:
$chi_K<=gamma<=chi_Omega$ (per $chi_E$ intendo la funzione caratteristica di un insieme E, cioè la funzione definita su $RR^N$ che è 1 sull'insieme E e 0 fuori da E)
Come fare per ...
Ho una funzione che equivale ad una serie di potenze così scritta:
$C(u) = K_(0) + K_(1)(u) + K_(2)(u)^2 +....+ K_(n-1)(u)^(n-1) + K_(n)(u)^n$
Dove n è l'indice della serie e $K_(i)(u)^i$ è la ragione della serie.
Ora a naso io direi che la potenza della serie è n, allo stesso modo direi che la funzione C(u) ha ordine n+1.
Gradirei una vostra opinione, prima di tutto per sapere se quello che ho scritto è corretto, e soprattutto per sapere quale criterio ortodosso attribuisce grado e ordine ad una serie di questo tipo.
Un saluto a ...
Ciao,
non mi è molto chiaro come si studia la convergenza della serie di Fourier.
Ad esempio devo studiare la convergenza della serie di una funzione con periodo $2 pi$ definita come:
f(x) = 1 per $x in [0, pi/2]$
f(x) = -1 per $x in (pi/2, pi]$
In $pi/2$ la serie di fourier converge a 0 mentre f(x) converge a 1. È corretto dire che non è convegenza puntuale in $pi/2 + k pi$?
Grazie,
Mauro
Come si determinano il massimo e il minimo di questa funzione?
f(x)=|arctan(x)+(pigreco/4)|.
Io ho disegnato il grafico in pratica la funzione è il grafico dell'arcotangente spostato verso l'alto di pigreco quarti,
e poi la parte che stà sotto l'asse delle x è specchiata sull'asse stesso per effetto del valore assoluto.
Gli asintoti orizzontali sono 3/4 pigreco e 1/4 pigreco. L'asintoto verticale è -1.
Il massimo e minimo come si determinano? non riesco a fare la derivata prima di ...
ho la seguente funzione, :
$(x-1)^4/(x+1)^3$ e voglio determinare gli asintoti obliqui
quindi si ha che:
$m=lim_(x->+infty) f(x)/x = lim_(x->+infty) ((x-1)^4/(x+1)^3)/x$ =$ 1<br />
$q=m=lim_(x->+infty) f(x)-mx = lim_(x->+infty) ((x-1)^4/(x+1)^3)-x$ <br />
<br />
$lim_(x->+infty) (x^4(lim_(x->+infty)(1-1/x)^4))/(x^3(lim_(x->+infty)(1+1/x)^3))-x$=$lim_(x->+infty) x-x=0.$
Derive, invece mi dice che è =-7 in effetti imposto y=x-7 viene fuori l'asintoto obliquo.
Ma dove ho sbagliato?
Ciao ragazzi scusatemi se faccio questa domanda,
ma nei miei appunti ho fatto un pò di confusione e sia sul libro di testo che su internet non ho trovate granchè, mi controllate se sono giuste le derivate del logaritmo?
$Log(g(x))=1/g(x)$
$Log(f(x)/g(x))=$ questa non so a cosa sia uguale
$Log(|g(x)|)=(g'(x))/g(x)$
$Log(|f(x)/g(x)|)=(f'(x))/f(x)-(g'(x))/g(x)$
in particolare se avessi $log((1+x)/(2+x))$ a cosa sarebbe uguale?
Ho provato invano a risolvere il seguente problema.
Sia $n$ un intero positivo. Sapendo che l'equazione
$\sum_{k=1}^{n} 1/sqrt(nx+k) = sqrt(n)$
ammette un'unica soluzione reale e detta $x_n$ tale soluzione, calcolare il limite di $x_n$ per $n$ che tende all'infinito.
Io ho solo dimostrato che $0 <x_n <1$...
Qualora avessi sbagliato a scrivere l'equazione (non posso installare MathML):
\sum_{k=1}^{n} 1/sqrt(nx+k) = sqrt(n)
Stabilire per quali $alpha in RR$ il seguente integrale improprio converge:
$int_0^(+oo) (ln(1+x^(alpha)))/x^2$
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