Punto di accumulazione

[Sk_Anonymous]

C'è qualcuno che saprebbe darmi la definizione corretta di punto di accumulazione in R^p?
Ieri ho fatto esame di analisi due ed il prof. insisteva nel dirmi che la mia definizione era sbagliata!!!!!
grazie

[Kroldar]

penso che la definizione sia la stessa che si usa per $RR$ e $RR^2$... l'unica attenzione da tenere è che nella definizione a cui siamo abituati compare il concetto di intorno, che va esteso a $RR^n$ dandogli una struttura di spazio metrico, definendo appunto una metrica in $RR^n$

[Sk_Anonymous]

Ehm... Il concetto di punto di accumulazione è topologico, altro che metrico! Che poi si possa specializzarlo nel caso in cui gli spazi siano dotati di una distanza, beh... questo è un altro paio di maniche.

[Sk_Anonymous]

"DavidHilbert":Ehm... Il concetto di punto di accumulazione è topologico, altro che metrico! Che poi si possa specializzarlo nel caso in cui gli spazi siano dotati di una distanza, beh... questo è un altro paio di maniche.

sapresti darmela te una definizione corretta?

[Sk_Anonymous]

"ENEA84":
sapresti darmela te una definizione corretta?

Owio! Essendo $(X, \tau)$ uno sp. topologico ed $Y \subseteq X$, si dice che un p.to $x \in X$ è di accumulazione per $Y$ sse, comunque scelto un intorno $U$ di $x$ nella topologia, vale $(U \cap Y)\setminus\{x\} \ne \emptyset$.