Integrale improprio
Salve,sono alle prese con questo integrale improprio,devo studiare la convergenza per a>0.
∫[ln(1+sin^2 x)*lnx]/[x^a] dx l'intervallo di integrazione e' 0 - pi/2
Siccome e' stato copiato male da un quaderno di terzi, la soluzione ha assunto sembianze di un puzzle e c'e' un passaggio che mi pone dei dubbi,ovvero:
ln(1+sin^2 x) viene approssimato con sin^2 x e questi con con x^2.
il dubbio e':e' una maggiorazione per studiare la convergenza o e'stata usata la formula di taylor e in caso affermativo e' lecito usarla visto che l'estremo di integrazione superiore e' pi/2 ?
Grazie,anticipatamente a chi mi dara' un aiuto.Scusate per la forma in cui e' scritta la formula ma sono fresco utente del forum.
ciao
∫[ln(1+sin^2 x)*lnx]/[x^a] dx l'intervallo di integrazione e' 0 - pi/2
Siccome e' stato copiato male da un quaderno di terzi, la soluzione ha assunto sembianze di un puzzle e c'e' un passaggio che mi pone dei dubbi,ovvero:
ln(1+sin^2 x) viene approssimato con sin^2 x e questi con con x^2.
il dubbio e':e' una maggiorazione per studiare la convergenza o e'stata usata la formula di taylor e in caso affermativo e' lecito usarla visto che l'estremo di integrazione superiore e' pi/2 ?
Grazie,anticipatamente a chi mi dara' un aiuto.Scusate per la forma in cui e' scritta la formula ma sono fresco utente del forum.
ciao
Risposte
nessuno ha una vaga idea di come si risolve questo integrale?
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