Verifica limite

[Sk_Anonymous]

vogliamo verificare , applicando la definizione che:

$lim_(x->pi^+)sqrt(2-sin(x^2/(2pi)))=1
allora bisognerà risolvere la disequazione:

$|sqrt(2-sin(x^2/(2pi)))-1| -epsilon):}

se provo a risolvere la prima
$sqrt(2-sin(x^2/(2pi))) -epsilon^2-2epsilon+1 hArr epsilon in (0,sqrt3-1]
$arcsin(-epsilon^2-2epsilon+1)+2kpi risulta
${(x<-sqrt(2piarcsin(-epsilon^2-2epsilon+1)+4kpi^2)vvx>sqrt(2piarcsin(-epsilon^2-2epsilon+1)+4kpi^2)),(-sqrt(2pi^2-2piarcsin(-epsilon^2-2epsilon+1)+4kpi^2) cioè (credo)
$x in (-sqrt(2pi^2-2piarcsin(-epsilon^2-2epsilon+1)+4kpi^2),-sqrt(2piarcsin(-epsilon^2-2epsilon+1)+4kpi^2))uu(sqrt(2piarcsin(-epsilon^2-2epsilon+1)+4kpi^2),sqrt(2pi^2-2piarcsin(-epsilon^2-2epsilon+1)+4kpi^2))

mi sembra inutile andare a risolvere l'altra disequazione perchè trovo che è valida solo per $epsilon in [2,1+sqrt2]

comunque sia, come posso fare a capire che quello è un intorno (destro) di pi greco??

[Sk_Anonymous]

allora come posso risolvere questo problema? nessuno lo sa??

[Luca.Lussardi]

Anzitutto dovrai selezionare un valore ben preciso di $k$ affinche' ti venga un intorno destro di $\pi$. Poi credo sia un fatto di manipolazione algebrica, niente di difficile.

[Sk_Anonymous]

ok... e per la seconda disequazione come la mettiamo? non possono essere verificate entrambe contemporaneamente perchè $epsilon in (0,sqrt3-1]nn[2,1+sqrt2]=O/