Limiti II

[Aeon1]

dunque
$lim_(x->0+) ((cosx^(1/2)-cosx)/(2x))$

e poi

$lim_(x->0)((1/(tgx))-(1/x^2))$

che dovrebbe dare -1/3 ma a me risulta 1/2

[Luca.Lussardi]

Hai provato con de l'Hopital?

[Aeon1]

niente hopital, sono da fare alla vecchia maniera per ora

[fireball1]

$lim_(x->0^+) (cossqrtx-cosx)/(2x) = lim_(x->0^+) (cossqrtx-1+1-cosx)/(2x) = lim_(x->0^+) ((cossqrtx-1)/(2x)+(1-cosx)/(2x)) = -1/4 + 0 = -1/4

[Aeon1]

perchè 1/4 e 0???
Non ci arrivo proprio

[Aeon1]

cioè non capisco l'un quarto

[fireball1]

$(1-cosx)/x$ dovresti saperlo che tende a 0, comunque
entrambi i limiti sono conseguenze del limite notevole
$lim_(x->0) (1-cosx)/x^2 = 1/2$
Per verificare che quella funzione tende a $-1/4$
basta che poni $sqrtx=t$, in modo tale che ti venga il limite notevole.