Analisi matematica di base
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Ho qualche problema a farmi tornare questo limite
$lim_(x->1) ((e^(cos(x*pi/2))) -1) / 1-x$
siccome il limite risulta 0/0 ho pensato d procedere con l'hopital e mi viene
$lim_(x->1) (-pi/2 * sin (x*pi/2) * e^(cos(x*pi/2)) / -1$ che da come soluzione $pi/2$
la soluzione che è stata data ieri invece è $-pi/2$
dov'è che sbaglio?
$int_0^2 (x^2 + 12)/ (x^2+4) dx$
A me risulta: $ 2 + pi / 2$ ma è sbagliato...
Ciao! Sono sicuro che come al solito mi saprete aiutare!
Il problema dice quanto segue:
Sia $x_k$ una successione. Siano le sue sotto-successioni $x_{2k}$ , $x_{2k+1}$, $x_{5k}$ con $k>=0$ sue convergenti!
Dimostrare che la successione $x_k$ converge!
Dimostra o smentisci che se la successione sotto-successione $x_{pk}$ con $k>=0$ converge per qualunque numero primo $p$, allora converge anche ...
Salve ragazzi ho un problema:
nn riesco proprio a capire come poter utilizzare la formula di taylor con il resto di Lagrange per approssimare il valore di determinate quantità... per esempio:
c'è un esercizio in cui viene chiesto di esprimere in forma decimale il seguente numero : radice quadrata di(2) dando anche una stima dell'errore. come si svolge??
oppure: usando la formula di taylor esprimere in forma decimale il seguente numero con un errore inferiore a 1/10:
il numero è: ...
Ecco un'altro quesito:
Sia il Trapezio avente per vertici i punit A=(1,0), B=(2,0), C=(0,2), D=(0,1).
Calcolare l'integrale di linea del campo vettoriale F(x,y)= ($2y^2 - 3x^2 $,$4xy + x^2 $) lungo il bordo di T, percorso in senso orario.
Io sono riuscito a svolgerlo però non sono sicuro di quello che ho fatto.
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto!
Ciao ragazzi!
Volevo chiedervi la vostra opinione riguardo un limite. Mi sembra troppo semplice la cosa...
Il limite é:
Lim n--> (Infinito) di (1/(sqrt(n^2+1^2)) + 1/(sqrt(n^2+2^2)) + ....+ 1/(sqrt(n^2+n^2)) ).
Io direi semplicemente che ogni termine tende a "0" e quindi il limite é zero. che ne pensate? [/quote]
$10x^3 - 10xy + frac 2 (3^4) y^5
determinare i punti stazionari e quali sono gli estremanti??chi mi può dare una mano..??e qualcuno mi può spiegare come si risolve??aiutatemi ho un grosso dubbio..grazie..
raga dovete aiutarmi perchè il prof ha spiegato i punti stazionari punti di sella e minimo e massimo..dovete darmi una mano..come si calcolano?
es: f(x) = 10x^3 - 10xy + 2/ 3/4 y^5 determinare quali sono i punti stazionari e stabilire quali sono gli estremanti..vi prego aiutatemi grazie
Salve, qualcuno potrebbe dirmi come sviluppare in serie di Laurent, attorno a z=1, la seguente funzione?
f(z)=$(e^(z^2))/(z-1)$
E, inoltre, se qualcuno potesse idicarmi un buon libro di esercizi svolti di metodi matematici per l'ingegneria, gliene sarei molto grato.
Ciao a tutti, non riesco a trovare il procedimento per risolvere il seguente limite:
$lim _(x->infty) x^3(arctg(x)-pi/2+1/x)$
Grazie!
ciao raga sentite ho un grosso dubbio, come si fa a riconoscere se una funzione è monotona crescente, monotona decrescente??anche monotona strettamente crescente o decrescente..?
grazie..
F(x)= integrale da -1 a x di (3t^4 + 15 t^2)e^(t^2) :
A)è decrescente
B)ha un punto di minimo locale a -1
C) non è mai nullo
D) nessuno delle precedenti
grazie
quale affermazione è corretta?
a) se f(x) è limitata su (a;b) allora è integrabile secondo Riemann su (a,b)
b) se f(x) è continua su (a,b) allora è integrabile secondo Riemann
Io direi a) ma il libro dice b). Perchè?? Grazie grazie grazie
Metto alcuni esercizi che ho fatto per sapere se sono corretti o se c'è qualche errore da corregere:
1) $E= {e^n -4n n=0,1,2...}$ 1=InfE=MinE $oo$=SupE non massimo
2) $E={y=x^3-3x+1 x in(-3,1]$ -1=InfE=MInE 3=SupE=MaxE
3) $E={|x-1|^3$ con $ -2<x<=2}$ 0=InfE=MinE 8=SupE=MaxE
4) $E={|x-2|^3$ con $-1<x<=3}$ 0=InfE=MinE 27=SupE=MaxE
C'è qualche errore?
dovrei risolvere questo integrale indefinito:
$int x e^(sqrt(x))$
pratico una sostituzione di questo tipo, $sqrt(x)=y -> x=y^2$ dunque $dx=2y dy$
quindi ottengo:
$int y^2e^y 2y = 2 int y^3 e^y$
procedo per "parti"
$y^3 e^y - 3 int y^2 e^y$
considero $int e^y y^2$:
$y^2e^y-2inte^yy$
considero $int e^y y$ procedendo ancora per "parti" ottengo:
$ye^y - inte^y = ye^y - e^y$
ricompongo il tutto: $y^3e^y-3[y^2e^y-2(ye^y-e^y)]= y^2ye^y-3y^2+6ye^y-6e^y$
sostituisco il valore iniziale ...
$x'(t) = t x(t)$
se moltiplico entrambi per $x(t)$ e integro entrambi i membri mi viene $x = t^2$
è corretto? se sì come procedo ora?
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