Analisi matematica di base
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raga dovete aiutarmi perchè il prof ha spiegato i punti stazionari punti di sella e minimo e massimo..dovete darmi una mano..come si calcolano?
es: f(x) = 10x^3 - 10xy + 2/ 3/4 y^5 determinare quali sono i punti stazionari e stabilire quali sono gli estremanti..vi prego aiutatemi grazie
Salve, qualcuno potrebbe dirmi come sviluppare in serie di Laurent, attorno a z=1, la seguente funzione?
f(z)=$(e^(z^2))/(z-1)$
E, inoltre, se qualcuno potesse idicarmi un buon libro di esercizi svolti di metodi matematici per l'ingegneria, gliene sarei molto grato.
Ciao a tutti, non riesco a trovare il procedimento per risolvere il seguente limite:
$lim _(x->infty) x^3(arctg(x)-pi/2+1/x)$
Grazie!
ciao raga sentite ho un grosso dubbio, come si fa a riconoscere se una funzione è monotona crescente, monotona decrescente??anche monotona strettamente crescente o decrescente..?
grazie..
F(x)= integrale da -1 a x di (3t^4 + 15 t^2)e^(t^2) :
A)è decrescente
B)ha un punto di minimo locale a -1
C) non è mai nullo
D) nessuno delle precedenti
grazie
quale affermazione è corretta?
a) se f(x) è limitata su (a;b) allora è integrabile secondo Riemann su (a,b)
b) se f(x) è continua su (a,b) allora è integrabile secondo Riemann
Io direi a) ma il libro dice b). Perchè?? Grazie grazie grazie
Metto alcuni esercizi che ho fatto per sapere se sono corretti o se c'è qualche errore da corregere:
1) $E= {e^n -4n n=0,1,2...}$ 1=InfE=MinE $oo$=SupE non massimo
2) $E={y=x^3-3x+1 x in(-3,1]$ -1=InfE=MInE 3=SupE=MaxE
3) $E={|x-1|^3$ con $ -2<x<=2}$ 0=InfE=MinE 8=SupE=MaxE
4) $E={|x-2|^3$ con $-1<x<=3}$ 0=InfE=MinE 27=SupE=MaxE
C'è qualche errore?
dovrei risolvere questo integrale indefinito:
$int x e^(sqrt(x))$
pratico una sostituzione di questo tipo, $sqrt(x)=y -> x=y^2$ dunque $dx=2y dy$
quindi ottengo:
$int y^2e^y 2y = 2 int y^3 e^y$
procedo per "parti"
$y^3 e^y - 3 int y^2 e^y$
considero $int e^y y^2$:
$y^2e^y-2inte^yy$
considero $int e^y y$ procedendo ancora per "parti" ottengo:
$ye^y - inte^y = ye^y - e^y$
ricompongo il tutto: $y^3e^y-3[y^2e^y-2(ye^y-e^y)]= y^2ye^y-3y^2+6ye^y-6e^y$
sostituisco il valore iniziale ...
$x'(t) = t x(t)$
se moltiplico entrambi per $x(t)$ e integro entrambi i membri mi viene $x = t^2$
è corretto? se sì come procedo ora?
Ciao Raga!
$int (x) / (sqrt(-x^2 - 2x +3)) dx$
Ho provato a farlo e mi viene:
$-1/2 sqrt(- (x^2)/2 - x + 1/2) $ $- 1/(2sqrt(2)) arcsin((x+1)/sqrt(2)) + C$
Non ho la soluzione del libro e, se a qualcuno va di farlo , lo ringrazio tanto!
l'integrale non riesco a farlo. Quale sostituzione e la migliore o quale strategia utilizzare?
$int1/(x*sqrt(9-(ln(x))^2))
Grazie in anticipo
Devo trovare il campo di esistenza della seguente funzione:
$f(x)=sqrt[ln(1-sin(x))]$
questo è dato dal seguente sistema:
${(ln(1-sin(x))>=0),(1-sin(x)>0):}$
Per la seconda equazione ho: $AAx!=pi/2+kpi$ (non so se è giusto)
Mentre per la prima ho:
$ln(1-sin(x))>=0$
$1-sin(x)>=1$
$-sin(x)>=0$
$sin(x)<0$
Adesso $sin(x)$ è minore di zero solo negli intervalli da -90 a 0, da 90 a 180 etc, come si scrive in linguaggio matematico questo?
Inoltre è corretto quanto ho fatto fino ...
una funzione f da Rn->Rm è lineare se e solo se esiste una matrice A tale che f(x)=Ax la matrice è unica e le basi euclidee in Rn e Rm sono fissate. Ok, dalla dimostrazione si capisce che l'applicazione lineare f è associata con la matrice A le cui colonne sono le immagini dei vettori delle basi eucldee di Rn secondo f. Ok, fin qui ci sono, ma poi come si arriva a dire che il rango di A è uguale alla dimensione dello spazio immagine Im(f)? E che vuol dire che un set di colonne linearmente ...
1) mi potete spiegare perchè qesto esercizio è stato svolto così?
testo: sia: $-2=sum_(n=3)^(+oo) a_n$ stabilire se esiste e,in caso affermativo,calcolare $lim_{x->oo}a_n$
risoluzione: se una serie converge allora il termine generale ->0 . Quindi $lim_{x->oo}a_n = 0$
2) Dato $ E= sqrt(1+(1/n)-(1/n^2))$ ho trovato che Ha estremo superiore e inferiore che coincidono e che è 1..è possbile?
per n=1 E=1
per n=oo E=1
3) Dato $f(x)=ax+1$ per |x-1|
La funzione $sen^2 x$ nell'intervallo $[-1/2 , 1/2]$
è A) Non derivabile B) Concava C) Convessa D) Ha un flesso
Ora io ho ragionato dicendo che è sempre positiva e sta sempre sopra... insomma è una sorta di seno riflesso dove dovrebbe essere negativo...
per dire cosa fa dovrei fare la derivata seconda ma esiste una maniera + intuitiva? mi devo velocizzare su questi tipi di esercizi... grazie!
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