Analisi matematica di base
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Ciao Raga!
$int (x) / (sqrt(-x^2 - 2x +3)) dx$
Ho provato a farlo e mi viene:
$-1/2 sqrt(- (x^2)/2 - x + 1/2) $ $- 1/(2sqrt(2)) arcsin((x+1)/sqrt(2)) + C$
Non ho la soluzione del libro e, se a qualcuno va di farlo , lo ringrazio tanto!
l'integrale non riesco a farlo. Quale sostituzione e la migliore o quale strategia utilizzare?
$int1/(x*sqrt(9-(ln(x))^2))
Grazie in anticipo
Devo trovare il campo di esistenza della seguente funzione:
$f(x)=sqrt[ln(1-sin(x))]$
questo è dato dal seguente sistema:
${(ln(1-sin(x))>=0),(1-sin(x)>0):}$
Per la seconda equazione ho: $AAx!=pi/2+kpi$ (non so se è giusto)
Mentre per la prima ho:
$ln(1-sin(x))>=0$
$1-sin(x)>=1$
$-sin(x)>=0$
$sin(x)<0$
Adesso $sin(x)$ è minore di zero solo negli intervalli da -90 a 0, da 90 a 180 etc, come si scrive in linguaggio matematico questo?
Inoltre è corretto quanto ho fatto fino ...
una funzione f da Rn->Rm è lineare se e solo se esiste una matrice A tale che f(x)=Ax la matrice è unica e le basi euclidee in Rn e Rm sono fissate. Ok, dalla dimostrazione si capisce che l'applicazione lineare f è associata con la matrice A le cui colonne sono le immagini dei vettori delle basi eucldee di Rn secondo f. Ok, fin qui ci sono, ma poi come si arriva a dire che il rango di A è uguale alla dimensione dello spazio immagine Im(f)? E che vuol dire che un set di colonne linearmente ...
1) mi potete spiegare perchè qesto esercizio è stato svolto così?
testo: sia: $-2=sum_(n=3)^(+oo) a_n$ stabilire se esiste e,in caso affermativo,calcolare $lim_{x->oo}a_n$
risoluzione: se una serie converge allora il termine generale ->0 . Quindi $lim_{x->oo}a_n = 0$
2) Dato $ E= sqrt(1+(1/n)-(1/n^2))$ ho trovato che Ha estremo superiore e inferiore che coincidono e che è 1..è possbile?
per n=1 E=1
per n=oo E=1
3) Dato $f(x)=ax+1$ per |x-1|
La funzione $sen^2 x$ nell'intervallo $[-1/2 , 1/2]$
è A) Non derivabile B) Concava C) Convessa D) Ha un flesso
Ora io ho ragionato dicendo che è sempre positiva e sta sempre sopra... insomma è una sorta di seno riflesso dove dovrebbe essere negativo...
per dire cosa fa dovrei fare la derivata seconda ma esiste una maniera + intuitiva? mi devo velocizzare su questi tipi di esercizi... grazie!
Ho la seguente $f(x)=e^((2-x)/(1-x))$ e devo trovare DOMINIO, INTERSEZIONI CON ASSI e POSITIVITA'. Mi è sorto un dubbio su come trovare il dominio: non devo fare $1-x ne 1$?? So che l'esponenziale ha sempre dominio positivo ( -infinito, +infinito) però...
Grazie dell'aiuto, ciao.
Ciao
ho questa semplice funzione $x^7 + x$, la sua derivata non si annulla mai
questa funzione è anche invertibile su $RR$ ma da cosa deduco la derivabilità della funzione inversa ?
1) $int arctan (2x) dx$
2) $lim_(x->+oo) ((sin(x)-x)/(e^(1+log(x))))<br />
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dunque il primo dico che è $(cos(2x))/(sen(2x))$ e svolgo giusto?
il secondo come cappero si fa?
Ancora 1 volta mi appello a voi...
come si risolve questa equazioncina?
$x''(t) - 5'(t) + 6x(t) = 6t - 5 +e^3t$
Oggi ho svolto questi e vorrei capire se ho fatto giusto:
$int_{0}^{8}log(4+x^(1/3))dx$
$sum (3-arctan(n))(2x+1)^(3n)$ discutere la convergenza al variare di x (sommatoria per n)
$cos(e^x-e^(-2x))$ trovare i primi tre termini dello sviluppo asintotico per x che tende a zero.
Nel primo ho sostituito $4+x^(1/3)=e^t$ poi ho integrato per parti.
Il secondo ho trovato che converge assolutamente per x compresi tra -1 e 0
Nel terzo ho sviluppato trovando tre termini e$+ o(x^3)$
$ E= sqrt(1+(1/n)-(2/n^2))$ per n=1,2...
0= infE ma non è minimo (penso,dato che n fa parte dei naturali escluso lo 0)
e l'estremo superiore??
ho da calcolare un dominio e la risoluzione dello stesso è lo svoglimento di una disequazione modulare..
nella prima parte,messa la condizione del modulo e calcolata la disequazione mi viene come risultato $-1<x<1$
nella seconda parte la disequazione ha delta 0 viene sempre verificato?
Se fosse così, il risultato della prima parte $-1<x<1$ va unita con la condione del modulo della seconda,che nel mio caso è $x<-1$ dando così come ...
ciao ho bisogno delvostro aiuto non riesco a risolvere questa derivata parziale:
sin(x + 2y) - cos(x-2y)
-devo derivarla per x tenendo la y costante.
mi viene un risultato sbagliato...il risultato che dovrebbe venire è
cos(x-2y) + sin(x-2y)...
risp grazi...
Approfitto spudoratamente della vostra pazienza... venerdì ho un esame ed è meglio togliersi ogni dubbio...
$int e^x sin x$ da 0 a $pi/4$
ho risolto per parti 2 volte e mi viene na roba del tipo
$(e^x(cos x + sin x))/2$
quindi 1/2
vorrei solo sapere se è corretto... grazie
ciao a tutti e grazie anticipatamente per la vostra cortese attenzione!
risolvendo un integrale mi sono accorto che dà come risultato due differenti forme a seconda dell'approccio al problema. In particolare l'integrale è il seguente:
Int(1/h^2-Q/h^3)dx da integrare tra 0 e X
h vale:D+R*sin(A-x) dove D,R e A sono delle costanti definite positive (con R < D) e Q è il valore per cui l'integrale in X vale 0 (zero).
Ho risolto quest'integrale prima rispetto ad h ( trasformando dx in ...
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