Inversa?!
Riposto qua la domanda che mi è sorta grazie al topic 'derivata'...
Come calcolare l'inversa di una semplice funzione come $x^7+x$ ?
Come calcolare l'inversa di una semplice funzione come $x^7+x$ ?
Risposte
Bisogna risolvere l'equazione di 7° grado $x^7+x=y$, in $x$, ovvero esprimere la $x$ in termini della $y$. Per cui la funzione non è così "semplice" da invertire. Anzi, credo che non ci siano metodi i risoluzione per quella equazione.
Al più puoi simmetrizzare il suo grafico rispetto alla retta $y=x$.
Al più puoi simmetrizzare il suo grafico rispetto alla retta $y=x$.
Calcolarla non credo sia possibile; a livello teorico se $f(x)=x^7+x$ allora $f'(x)=7x^6+1>0$ per ogni $x \in \RR$. Dunque $f$ e' invertibile globalmente, essendo strettamente monotona.
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