Analisi matematica di base

Non ho ben chiaro come si trova il raggio di convergenza della seguente serie, sviluppata attorno a z=0. $e^(z^2+1)(1+z^3)$ Qualcuno può aiutarmi?

Ciao ragazzi mi sto incartando in questo limite che il mio prof ha risolto con lo sviluppo di taylor, e gli ha dato 3. voi riuscite a risolverlo in un altro modo, nn so qualche sostituzione, limite notevole...de l'hopital è un bel po impegnativo, bisognerebbe derivare più di una volta e diventa lunghissimo.. se ci riuscite vi ringrazio tantissimo! $ lim (x^3*(e^x-cosx))/(x^2-sen^2x)<br /> $x->0

Salve ragazzi ho questa domanda per voi: una successione convergente è sempre limitata??

$ lim_(t->oo) arctan (t )= pi/2$ Qualcuno mi saprebbe dire il perché? Non ci arrivo, grazie. (Devo guardare il grafico di tan?!)

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe illuminarmi sulla seguente dimostrazione di cui non capisco l'ultimo passaggio? Riporto la dimostrazione tratta da "Elementi di Analisi Matematica II" di Fusco-Marcellini-Sbordone. Consideriamo l'equazione differenziale lineare di ordine n, di tipo normale: $y^((n)) + a_(n-1)(x)y^((n-1)) + ... + a_1(x)y' + a_0(x)y = g(x)$ (1) e l'omogenea associata: $y^((n)) + a_(n-1)(x)y^((n-1)) + ... + a_1(x)y' + a_0(x)y = 0$ (2) La (1) si dice lineare in quanto l'operatore L tale che: $L(u) = u^((n)) + a_(n-1)(x)u^((n-1)) + ... + a_1(x)u' + a_0(x)u$ è lineare: $L(au + bv) = aL(u) + bL(v)$ E fino a qui tutto ...

Ciao, devo vedere se questo integrale converge, diverge oppure è indeterminato: $int _(0)^(1) 1/sqrt(e^x-1) dx Inoltre credo di ricordare che c'era una condizione necessaria affinche l'integrale converga, un pò come le serie. E' questo il caso?

Salve ragazzi. qualkuno saprebbe indicarmi qualke sito dove posso trovare varie domande fatte all'esame orale di analisi matematica 1?? grazie

buongiorno a tutti questo è il mio primo sms nel forum.. ho appena fatto l'esame di analisi 2 ad ingengeria e in un esercizio il cui teso diceva: dato il dominio regolare in $RR^2$ definito da $D=(x,y)in RR^2 tale che x^2+y^2<=9,y>=x$ calcolare gli integrali I=$int(e^xsin(y)+2y)dx+(e^xcosy+3x)dy$;H=$intxdy$ gli integrali calcolati in $delD$ dove $delD$ indica la frontiera del dominio D percorsa in verso antiorario (positivo). Si noti che I = H: perchè ? ecco la mia ...

$y' = (3x^2 -y)/(y+x)$ $y(0)=-1$ arrivo all'integrale generale in forma implicita $F(x,y)= yx-x^3+y^2/2 = c$ e dalle condizioni iniziali ho che c=1/2 quindi $F(x,y)= yx-x^3+y^2/2 -1/2=0$ come faccio ora a stabilire ove è definita la soluzione y(x)? sicuramente non lo è su tutto R, ma non mi viene in mente un metodo per trovare degli estremi (scusate la stupidità del quesito)

Questo integrale mi da dei problemi... $int dx/(x^3 + x)$ il primo ho provato a ricondurmi al principio di identità dei polinomi ma senza successo... EDIT: non trovo + il secondo integrale che non mi riusciva...

Vi risulta $intintint_Omega xyz dxdydz = 1/720$ dove $Omega={x+y+z<=1,x>=0,y>=0,z>=0}$ ?

Mi hanno detto di studiare Derivabilità e continuità (Se f è derivabile in x allora è continua in x)... ma come si chiama esattamente questo teorema? dove potrei trovarlo? Il teorema di Torricelli sarebbe il teorema della Media? Grazie

Stabilire il carattere delle seguenti serie $sum_(n=1)^(oo) 1/(sqrt(n)*(1+n))$ $sum_(n=1)^(oo) 1/(n+5log^3n)$ $intx^3*e^(-x^2)dx$ Potreste aiutarmi con questi tre esercizi che non mi vengono? Grazie in anticipo

$frac (sen x) (1-cos x) = cot x - 2 trovare l'angolo???chi mi può aiutare non riesco a risolverlo..grazie..

ciao a tutti, ho svolto da qualche giorno lo scritto di metodi matematici e tra i vari esercizi quello più ostico è risultato essere quello da svolgere con la trasformata di fourier, il testo è il seguente: $f(x) = sign(x) cos (pi x) (1 - |x|)^+ $ dove $sign(x) = x/|x| per x != 0 $ e $ 0 per x = 0 $ ogni consiglio o ancor meglio metodo risolutivo è ben accetto, grazie in anticipo a chiunque voglia darmi una mano e spero di non aver sbagliato ad usare il mathML

Ragazzi per trovare il codomio di una funzione definita in per esempio dell'intervallo [-1,1]?

stavo studiando la funzione $ln(ln(x+1/(lnx)))$ quando ho fatto il limite per $x->+oo$ la funzione tende a infinito... quindi mi son messo a verificare se c'è un asintoto obliquo, ma non riesco a risolvere il limite che è $lim_(xto+oo)(ln(ln(x+1/(lnx))))/x$ chi mi aiuta ?

ciao raga mi serve il vostro aiuto... allora la funzione: $frac ((x^2) - 1) (x + 2) come faccio a trovare i punti di massimo minimi e lo studio della concavità? io calcolo la derivata prima per gli estremi e la pongo maggiore di zero ma non mi viene!!chi riesce a risolvermelo?!

Ciao, ho un problema su di una semplice equazione differenziale $y' = (y + 2)(x + 1)$ io l'ho risolta ma il risultato non coincide $int 1/(y + 2) dy = int (x + 1) dx = log|y + 2| = x + 1/2x^2 + c = |y + 2| = c*e^(x + 1/2x^2) = y = c*e^(x + 1/2x^2) - 2$ non va bene cosi ? il risultato del libro è leggermente diverso, ma non ne capisco il motivo $y = 2c*e^(x + 1/2x^2)$

raga come mai la funzione $frac (2x^2 - 5x - e^(3x)) (2x + 1) non ammette asintoto obliquo per +infinito?