Integrale su un quadrilatero. Aiuto, non è facile
[size=150]Data la funzione $f(x, y) = 2xe^y$, calcolare l’integrale della funzione sul quadrilatero chiuso di vertici:
(−1, 0), (0, 0), (0, 1), (1, 1).[/size]
Io avevo pensato: (
)
$2*int_0^1 ( int_0^y ( 2xe^y)dx)dy$
Aiutatemi perfavore, voglio capirlo e non ho la soluzione...
(−1, 0), (0, 0), (0, 1), (1, 1).[/size]
Io avevo pensato: (
)$2*int_0^1 ( int_0^y ( 2xe^y)dx)dy$
Aiutatemi perfavore, voglio capirlo e non ho la soluzione...
Risposte
..
Ciao amel,
Ho pensato pure a:
$int_0^1 ( int_(y-1)^y ( 2xe^y)dx)dy$
Ma calcolato con gli estremi, così come li da, mi viene zero. Possibile?
Hai visto che tipo di quadrilatero è?
Vado sempre sul sicuro con i quadrilateri?
Ho pensato pure a:
$int_0^1 ( int_(y-1)^y ( 2xe^y)dx)dy$
Ma calcolato con gli estremi, così come li da, mi viene zero. Possibile?
Hai visto che tipo di quadrilatero è?
Vado sempre sul sicuro con i quadrilateri?
..
"amel":
Ma no più semplicemente
$int_(-1)^0 int_0^1 ( 2xe^y)dx dy$
Sei sicuro? Allora viene zero?
..
I vertici sono scritti nell'ordine giusto ? è un parallelogramma o un quadrilatero intrecciato ?
xkè zero?
il risultato dovrebbe essere (e-1)/e
il risultato dovrebbe essere (e-1)/e
il quadrilatero è come descritto da Giova411 (e la sua riduzione dell'integrale a integrali semplici iterati è corretta)
se fosse un rettangolo, ogni coordinata comparirebbe un numeor apri di volte, mentre hai solo un "-1"
a parte il fatto che basta disegnarlo...
se fosse un rettangolo, ogni coordinata comparirebbe un numeor apri di volte, mentre hai solo un "-1"
a parte il fatto che basta disegnarlo...
"amel":
Ma no più semplicemente
$int_(-1)^0 int_0^1 ( 2xe^y)dx dy$
Mi sembra che sia come dici se un vertice fosse ( -1,1) ma è ( 1,1 ) .
Ciao CAMILLLLLLOOOOO! 
Sono scritti nell'ordine giusto...
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Amel ho provato come dici tu, ma mi viene zero (sempre se non ho fatto errori nell'integrazione
)
Ma l'integrazione così mi sembrava troppo semplice e mi sono insospettito
Sono scritti nell'ordine giusto...
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Amel ho provato come dici tu, ma mi viene zero (sempre se non ho fatto errori nell'integrazione
)Ma l'integrazione così mi sembrava troppo semplice e mi sono insospettito
"Fioravante Patrone":
il quadrilatero è come descritto da Giova411 (e la sua riduzione dell'integrale a integrali semplici iterati è corretta)
se fosse un rettangolo, ogni coordinata comparirebbe un numeor apri di volte, mentre hai solo un "-1"
a parte il fatto che basta disegnarlo...
Ma vuoi dire che ho ragionato nella maniera giusta?
Sono un terminetor
allora Anche la seconda maniera di calcolarlo va bene? (senza moltiplicare per 2 dico..)
OOhhh basta meglio che non cerchi di aiutare, sto solo scrivendo c****te... Chiedo scusa a Giova411 per averlo incasinato è vero che idiota che sono...
ma scusate, guardando bene la figura, sembra che chiamando l'area del quadrilatero A
A={(x,y)appartenente R^2 : x compresa tra -1 e 1, mentre la y è compresa tra x e x+1}
se i conti che ho fatto sono giusti il risultato è (4+4e)/e
A={(x,y)appartenente R^2 : x compresa tra -1 e 1, mentre la y è compresa tra x e x+1}
se i conti che ho fatto sono giusti il risultato è (4+4e)/e
ma scusate, guardando bene la figura, sembra che chiamando l'area del quadrilatero A
A={(x,y)appartenente R^2 : x compresa tra -1 e 1, mentre la y è compresa tra x e x+1}
se i conti che ho fatto sono giusti il risultato è (4+4e)/e
A={(x,y)appartenente R^2 : x compresa tra -1 e 1, mentre la y è compresa tra x e x+1}
se i conti che ho fatto sono giusti il risultato è (4+4e)/e
"amel":
OOhhh basta meglio che non cerchi di aiutare, sto solo scrivendo c****te... Chiedo scusa a Giova411 per averlo incasinato è vero che idiota che sono...
Figurati! Ci mancherebbe!!!! Grazie Mille invece per averci provato!
"ing.mecc":
ma scusate, guardando bene la figura, sembra che chiamando l'area del quadrilatero A
A={(x,y)appartenente R^2 : x compresa tra -1 e 1, mentre la y è compresa tra x e x+1}
se i conti che ho fatto sono giusti il risultato è (4+4e)/e
Dici così?
$int_(-1)^1 ( int_(x+1)^(x) ($pipiripì$) dy )dx$
Allora penso sia la stessa cosa.
Chiedo conferma.
@ Giova 411 : dato che sei bravo a usare paint fà il disegno del dominio .
"Camillo":
@ Giova 411 : dato che sei bravo a usare paint fà il disegno del dominio .
Mi hai beccato eh?! Che uso paint...
Arrivo.
si giova, penso che sia così, il parallelogrammo è posto nel semipiano positivo delle y,ed è la somma di 2 triangoli rettangoli, uno posto nel primo quadrante e uno nel secondo quadrante con i 2 cateti pari ad 1 e posti sugli assi e ipotenusa pari a radical2
"Giova411":
$int_(-1)^1 ( int_(x+1)^(x) ($pipiripì$) dy )dx$
Chiedo conferma.
naaah!!! (e non mi riferisco alla funzione integranda...)
la descrizione di ing.mecc (che hai "trascritto") non va bene
e, se mi permetti una osservazione da babbo&prof:
quando ti deciderai ad avere fiducia in quello che sai e fai???
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