Analisi matematica di base
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data una funzione $f : x \rightarrow f(x)$ se costruisco il rapporto incrementale $\frac {\Delta y}{\Delta x}$ della funzione data e passo al limite per $\Delta x \rightarrow 0$ ottengo la derivata prima della funzione in questione; se anzicchè passare al limite per $\Delta x \rightarrow 0$, faccio la derivata prima del rapporto incrementale, che cosa ottengo (ammesso che si apossibile derivare il rapporto incrementale)?
Salve a tutti, stavo guardando la correzione di un compito a questo link
http://www.dm.unipi.it/~mdedonno/teaching/aa0506/PIcps/cpt060607pi.pdf
A pagina 3 del documento pdf secondo esercizio punto (b), si tratta della correzione dell'esercizio numero 2 punto b proposto a pagina 1.
Non capisco come fa a passare dall'integrale (che va da $-infty$ a $+infty$) di |x|f(x)dx all'integrale che va da 0 a $+infty$ della stessa funzione con la x senza valore assoluto.
Che proprietà ha usato?
Grazie mille in anticipo!
Qualcuno per favore mi può spiegare come si sviluppa la serie di McLaurin per le funzioni di due variabili? Qual'è la formula generale?
E poi per piacere mi dite come si sviuppa questa fino al primo ordine:
f(x,y) = y e^(2xy) + 3x -5
Grazie a chi mi aiuterà!
vi propongo questo bellissimo integrale indefinito dato all'esame di analisi 1
la funzione da integrare è
$(e^x)(senx)/(x^2)$
Ciao a tutti, sto impazzando dietro lo studio delle serie...
ho un lapsus sui limiti...ma il $lim log(x)/x =1$???
grazie..a tutti..e scusate per la domanda banale
Per quali valori di a la seguente serie è convergente?
$sum_{n=0}^{oo}a^n/(n^2*logn)$
A.$1<=a<1$
B.$a<1$
C.$-1<=a<=1$
D.nessuna di queste
Vorrei qualche parere circa la soluzione che ho adottato per risolvere il seguente problema.
Sia A una matrice di Hilbert 10x10, sia x un vettore colonna di 10 elementi tutti 1. Costruire il vettore b in modo che x sia la soluzione del sistema.
Io ho ragionato così:
1. So che PAQ=LU, quindi fattorizzo A (ottenendo tre matrici L triangolare inferiore, U triangolare superiore e P matrice delle permutazioni)
2. Ax=b -> PAx=Pb -> LUx=Pb -> Ly=Pb con Ux=y. Ux è un vettore colonna, quindi ...
Salve ragazzi ho trovato difficoltà a ricordarmi cosa fosse la molteplicità di un polinomio, ad esempio la molteplicità di (x^2)-1 quanto è??
grazie
Chi mi aiuta ad impostare questo esercizio?
Calcolare l'area del pezzo di paraboloide $z=x^2+y^2$ con $x^2+y^2<=R^2$.
Praticamente è la "scodella" ricavata dal paraboloide sezionato con un cilindro infinito centrato sull'origine del piano $xy$.
Il fatto è che non riesco proprio a capire come impostare l'esercizio..
qual è l'insieme di esistenza della funzione f(x) =log(x²-5x+6+e)-1?tutto questo è sotto radice. Soluzioni: 1) [2,3] 2) ]e,+∞[ 3) ]-∞,2]U[3,+∞[ 4) [0,+∞[ 5) nessuna delle altre risposte.
avrei bisogno che qualcuno riuscisse a spiegarmi il procedimento di questo esercizio. E' importante perchè ho l'esame tra 2 sett e questo esercizio ci sarà nel compito...HELP ME!!!
Data la funzione sinusoidale y=A+Bsen(Cx+D)
a)determinare i valori di A, B,C,D in modo tale che il periodo sia 3, il valore massimo sia y=4 ottenuto per x=2/3 e il valore minimo sia y=2
b) per quali valori di x la funzione trovata assume minimo?
grazie a tutti..
salve a tutti,
sto impazzendo dietro a questo esercizio, vi prego aiutatemi, sono uno studente di ing. civile, e sto preparando matematica iv, qualcuno
sarebbe cosi gentile da aiutarmi a risolvere:
"risolvere il problema di cauchy: 2y' (al cubo) = y'+y'y', le condizioni sono: y(0)=0 e y'= (12) elevato alla -1/3
vi devo una cena appena passate dalle mie parti!
grazie.
Ciao a tutti.Sono alle prese con la risoluzione dei limiti,e vagando su internet ho letto che su questo sito cìè qualcuno disposto a risolvere alcuni esercizi gratuitamente...A chi posso chiedere di risolvermi il seguente limite?
lim_(xto+oo)[(pi/2)*x - x*arctgx + 2*x*sin(1/x)]
vi ringrazio in anticipo per la cortesia...
f(x)=radice di [x/(x-1)] - x
per questa funzione dovevo trovare:
1)dominio
2)asintoti
3)estremanti
4)limite della derivata prima per x che tende a 0 da sinistra
a me sn venuti..
1) dominio (-oo,o] U (1,+oo)
2) asintoto verticale x=1
3) ho fatto casino cn la derivata quindi nn li ho trovati
4) =1
che ne dite??
visto cche nessuno sa rispondere nella sezione medie e superiori, vediamo se gli universitari sanno rispondere
se dico che $f(x;\sqrt{ax^2+bx+c})$ è una funzione razionale di $x$ e di $\sqrt{ax^2+bx+c}$ allora se ho, per questa funzione, una espressione analitica del tipo $(2x^3)/\sqrt{x^2+6x-18}$ devo considerare la $x$ (che sta in $2x^3$) e $\sqrt{x^2+6x-18}$ come le due variabili su cui opera la funzione f con la particolarità che la seconda (quando dico seconda ...
allora sto risolvendo questa equazione differenziale:
$y^('')+2y^{\prime}-3y=e^(-x)*(x^2+1)$
allora per l'omogenea ho trovato le soluzioni $e^(-3x)$ ed $e^x$
poi per l'integrale particolare dell'equazione completa vado a considerare $e^(-x)*(ax^2+bx+c)$
perchè $(x^2+1)$ è un polinomio di secondo grado. Vado a fare le derivate, impongo come soluzione dell'equazione ed ottengo una cosa di questo tipo:
$-2e^(-x)*(2ax^2+2bx-a+2c)=e^(-x)*(x^2+1)$
adesso a primo membro ho un -2, quindi ho diviso per 2 e ...
nella dimostrazione dell'immersione di Sobolev
$H^{n/2+a}\subsetL^{\infty}$ per $a>0$
nel primo passaggio leggo
$||f||_{L^{\infty}}\le||\bar{f}||_{L^1}$
dove $\bar{f}$ è la trasformata di Fourier di $f$ ...
ma la disuguaglianza non vale al contrario?
$(-9/2x^3+o(x^3))/(x(2+o(x)))$
con limite di x che tende a 0: qualcuno saprebbe esattamente spiegarmi come lo dovrei calcolare?
o per meglio dire, questi o piccoli che ruolo hanno nel calcolo di questo limite?
ciao e grazie a tutti
ps: ma in MathMl in simbolo di limite per var che tende a qualcosa esiste?
..ciao ragazzi....sto facendo degli studi di funzioni e ho trovato delle cose che nn so cm si risolvono.
del tipo allora la funzione è
y=x^2lnx
ho calcolato la derivata prima che viene x(2lnx+1)
ma poi nn riesco a capire come trovare gli intervalli in cui è crescente/decrescente....
lo stesso per la derivata seconda che viene y''=2lnx+3
non risco a trovare il valore del flesso per cui cambia convessità....
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