Analisi matematica di base

ho quest'integrale doppio: $intint_D(x-1)ydxdy$ dove $D={(x,y):-3/4<=x^2-2x+y^2<=3$; $x>=0$; $y>=0}$ ho pensato di usare la trasformazione in coordinate polari (centrate in (1,0)). $x=1+rhocosvartheta$ $y=rhosenvartheta$ non riesco però a stabilire come variano $rho$ e $vartheta$ è possibile fare tutto in una condizione???

tramite l'integrazione di una forma differenziale mi viene fuori quest'integrale che neanche derive riesce a risolvere!!! $int_(-pi/2)^0(- 4·SIN(t))/(2·sqrt(2·COS(t) - 2·SIN(t))) - 2·SIN(t) + 2·SIN(t)·COS(2·SIN(t))$ cosa ne pensate???

Qualcuno potrebbe risolvere, se è possibile, questo integrale:

qualcuno conosce qualche sito dove posso trovare esercizi(magari con eventuale soluzione) sulla teoria della misura e l'integrazione secondo Lebesgue(anche teorema di Fubini-Tonelli per spazi prodotto)

Salve a tutti, sono un nuovo iscritto ed è veramente ottimo questo sito. Complimenti a tutti. Veniamo a noi però. Il mio problema è riuscire a risolvere un sistema formato da equazioni con numeri complessi. Come si procede?? Non avendo avuto mai a che fare con sistemi complessi non so da che parte rifarmi. Penso che si debba trovare z in una delle 2 equazioni e sostituirla nell'altra (semplice a dirsi ma non a farsi) Ho provato in tutti i modi sostituendo ad $z=a+ib$ oppure ...

Salve a tutti, mi trovo davanti ad un esercizio che richiede la risoluzione di un integrale superficiale ed è il seguente: Sia S la porzione di superficie sferica di equazione $x^2+y^2+z^2 = 4$ contenuta nel semispazio $z>=0$, che si proietta nel piano $(O,x,y)$ nel cerchio definito dalla limitazione $x^2+y^2<=3$. Calcolare l'integrale $int_S z(1+x^2+y^2) dsigma$. Qualcuno può darmi indicazioni su come risolvere quest'esercizio e esercizi come questo?? Ringrazio tutti ...

Ho provato a risolverlo con DeHopital ma non riesco a proseguire. Eppure dalla traccia sembrava facile.............................. $lim_(x->0)(sinx-logcosx)/(xsinx)=HOPITALlim_(x->0)(cosx+tgx)/(sinx+xcosx)$

Studiare la seguente funzione: $y=sqrt(|x-2|+|1-x^2|)$

ciao a tutti amici,qualcuno puo' dirmi quali sono: Tutte le soluzioni dell’equazione z5 + 32 = 0;

integrale da 0 a pigreco di (e^(2x)) sen x dx sorry se nn uso l'editor matematico, ma mi è molto ostico, in futoro ovviero in altro metodo edit: grazie sn riuscito, avevo fatto un errore nei calcoli e quindi nn venendo ero in desperation

salve ragazzi...... oggi vi sto un pò scocciando lo so.... ho questo esercizio che svolgendolo mi porta ad un integrale che non so risolvere forse avrò sbagliato l'impostazione potreste darmi una mano? ho questa forma differenziale $ omega=(4x/(sqrt(4x^2-y^2))+1)dx - y/(sqrt(4x^2-y^2))dy$ e devo calcolarne l'integrale curivilineo lungo questo arco di circonferenza orientato in senso antiorario: $gamma={x>=1, x^2+y^2=3} $

Segnalo un esercizio che dovrebbe essere (credo) abbastanza carino: Sia $f(x,y)$ un polinomio reale che si annulla sull'insieme ${(x,e^x) in RR^2 : x in RR}$. Dimostrare che $f$ e' il polinomio nullo.

perchè una funzione reale di variabile reale integrabile in un intervallo chiuso e limitato $[a,b]$ non necessariamente ammette primitiva in $[a,b]$?

Premetto che questo è(o dovrei dire dovrebbe essere) un'integrale molto facile. Il fatto è che non arrivo al risultato proposto nelle mie dispense e non riesco a trovare l'errore... E' questo $int_Dxdxdy$ dove $D={(x,y)in RR^": x^2+y^2-2y<=0, x>=0}$ Allora passo a coordinate polari tramite $psi:{(x=rhocostheta),(y=rhosintheta):}$ per cui $D'=psi^(-1)(D)={(rho, theta): 0<=theta>=pi/2, 0<=rho<=2sintheta}$ e l'integrale diventa $int_Dxdxdy=int_(D')rho^2costhetadrhod(theta)=1/3int_0^(pi/2)8sin^3thetacosthetad(theta)=2/3$ Ditemelo voi, per favore, così posso risollevarmi..

salve, ho un limite per x tendente a 4, scritto così: (ln(13-3x)) / (16 - x^2) Si tratta di due funzioni che per x=4 valgono zero. Pertanto essendo un limite della forma 0 / 0 applica la regola di l'Hopital e derivo i due membri, da cui ottengo che lim x->4 ( (1/3(13-3x)) / -2x sostituendo 4 a x ottengo che il limite è -1/24 ma il Maple 10 (installato sul mio PC) si ostina a ripetermi che il risultato corretto è 8/3... aiuto

Salve a tutti, sono alle prese con le serie di funzioni e ho un dubbio. Per trovare la convergenza puntuale bisogna semplicemente studiare la convergenza della serie? Grazie per la risposta.

Ciao a tutti...potete risolvermi questa equazione?? grazie!!! $y'=4y-e^(2x)

Buongiorno a tutti..... per chi si vuole cimentare vi propongo questo bel limite $lim_(n\tooo)nsin(2pien!)$

Salve, sono uno studente di liceo. Colloco la discussione in questo forum xkè mi interesserebbe una spiegazione sul calcolo delle serie (un po' avanzata rispetto al mio livello) Con derive ho semplificato la sommatoria da x=1 a n di (1 su x^2) m'è uscito pigreca al quadrato fratto 6 - (zeta in greco) (2, n+1) cosa vuol dire l'ultima parte? per zeta (2, n+1) intende la funzione zeta (quella usata per l'ipotesi di Riemann)? cosa vuol dire (2, n+1)? sarebbe la funzione zeta calcolata in ...

Salve, mi sono appena registrato su questo forum e spero di trovare un ottimo supporto. qualcuno di voi, per favore, potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questi due esercizi: ----------------------------- Esercizio 1 Provare che: Sommatoria k=2 a n di log(1-1/k^2) = log n+1/2n per ogni n appartenente ad N. ----------------------------- ----------------------------- Esercizio 2 Ps: Al numeratore è (n+1)^2.. Il segno più non si vede ...