Analisi matematica di base
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Ragazzi per favore aiutatemi nello svolgimento di questo integrale
integrale indefinito di 1/sqrt(a^2 + x^2)
ma come cavolo si risolve vi prego aiutatemi!
$ (2-x)(1-x/n) $ su $ [0,2] $
$ lim_{n to oo}(2-x)(1-x/n)=2-x $
$ Sup_ { [0,2] }(|(2-x)(1-x/n)-(2-x)|) $
quindi $ Sup_ { [0,2] }((2-x)(-x/n)) $
e poi?
![em[A]110](/datas/avatars/000/012/243/000012243660.gif)
salve a tutti e buon pomeriggio, ho un dubbio, ve lo espongo :
devo calcolare il valore del limite $limx->1/2 $della funzione $arcsinx/(1-2x)$ ora, ho provato diverse sostituzioni ad esempio x = sint in modo da ricondurmi a $limt->pi/6$ della funzione $t/(1-2sint)$ però senza successo...quindi mi son chiesto il limite suddetto esiste ? cioè per $x=1/2$ o $t = pi/6$ la funzione non è definita, quindi devo concludere che tale limite non esiste ? devo calcolarlo ...
$int cosz/z^2 dz$
dove l'integrale è chiuso su un quadrato di lato 2 centrato sull origine.
non mi viene ne un polo del 1,2,3 ordine, ne una singolarità eliminabile. come svolgerlo?
Ho i seguenti limiti dei quali al momento non riesco a venire a capo:
$lim_((x,y)->(0,0)) (y^2log (x))/((x-1)^2+y^2)$
$lim_((x,y)->(0,0)) (xsin(y-1))/(1-cos[x(y-1)])$
$lim_((x,y)->(0,0)) sin(x-2y)/(x-y)$
Qualcuno mi da una mano? Grazie 1000 in anticipo!
Ciao a tutti,
nel calcolare i limiti mi sono imbattuto nell'uso dello sviluppo di funzioni con le serie di taylor.
Il concetto c'è e l'ho capito come si "usa", solo che accanto a quelle serie c'è un'odioso che non riesco a digerire proprio.
Innanzitutto, quando inizio la sostituzione, quanti termini devo prendere? due tre cento? boh...
E poi gli o piccoli come si mettono? o(x^4) se prendo fino al quarto termine?
E infine, perchè "scompaiono" quasi per magia? ...
Partiamo subito, cosa mi suggerireste?
1) Sei persone a, b, c, d, e, f entrano in uno scompartimento del treno co 6 posti. Sapendo che e ed f devono stare vicino al finestrino. In quanti modi si possono sedere le 6 persone?
[ Soluz. 48; 4; 240; 8; 10.]
2) Quali sono le soluzioni ammissibili della seguente disequazione: sqrt(x^2-1)>2x
[ Soluz. x>=-1; x=1; Nessun x reale; -1
Potreste gentilmente dirmi la soluzione di questi quesiti e motivare la risposta??Grazie...
1) Quale delle seguenti funzioni è soluzione dell'equazione differenziale: $y'+xy''=0$ con condizione iniziale $y(e)=3$
a) $ln(x^3)+3$
b)$lnx$
c)$ln(x^3)$
d)$e^(3x)$
dove $ln$ indica il logaritmo in base $e$
2) Calcolare l'integrale di $f(x;y)=x$ esteso a $D= \{ (x;y) in \mathbb{R}^2 : 4x \leq y \leq -x^2+5x \}$
3)Sia $D$ il ...
$f_n(x)= nxe^(-nx) $
studiare la CP e CU su $ [0,oo) $ e la CU su $ [a,oo) $
ponendo $ y=nx $
$ lim_{n to oo}y*e^(-y)=0 $
ho quindi CP e CU su $ [0,oo) $ (mi sembra troppo facile)
ma anche in questo esercizio come diavolo definisco $ a $? per me va bene uno qualunque
$ f_n(x)=1/(1+(n-x)^2) $
il limite tende a zero come pure il limite del Sup
quindi c'è convergenza puntuale e uniforme su $ RR $
corretto?
$ sum_{n=2}^{oo}(x^(3n)-x^(2n)) $
come si calcola la somma? ( è come $ x^n $ e quindi la somma $ s_n=1 $)
il raggio di convergenza è quindi 1 ?!
la derivata VI nell'origine (x=0) è nulla ?!
come tratto una funzione da trasformare in serie di potenze con differenza (o somma) di due termini binomiali?
eseguo l'operazione algebrica prima della trasformazione in serie o dopo?
$ f(x)=(1+x)^(4/3)-(1+x)^(1/3) $
sottigliezze:
data ${f_n}_(n in NN)$ $f_n:A->RR$
e $f:A->RR$
diciamo che ${f_n}$ converge uniformemente a $f$ se $ forall epsilon>0 exists ni>0 s.t. forall n >= ni : forall x in A : |f_n(x)-f(x)|<epsilon$
ma se ${f_n}$ converge uniformemente a $f$, $f_n$ è limitata?
analogo problema con le serie: se $sum f_n$ converge uniformemente $f_n$ è limitata?
fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_delle_restrizioni
la domanda è riferita a quello che viene enunciato come secondo teorema delle restrizioni:
se al posto di avere $2$ sottoinsiemi $B_1,B_2$ di $A$ se ne hanno $3$ o più, il secondo teorema delle restrizioni è valido lo stesso? cioè si può scrivere $lim f|B_1=lim f|B_2=lim f|B_3 = cdot cdot cdot = lim f|B_n$?
nella verifica dell esistenza di integrali ricorre l'espressione "tende a zero come ...f(x)".
come faccio a trovare la f(x) similmente alla quale una data funzione integranda tende a zero ( o a qualcos'altro).
inoltre perchè cè questa condizione?
ad esempio nell integrale
$int_(0)^(+oo) x^(a-1) senx dx$
quali sono le condizioni?
Ciao a tutti amici..
ho un quesito da proporre ai piu' bravi:
data la funzione in 2 variabili:f(x,y)=x^2-y^2-Y^4- x^4 e D={(x,Y) appartenente a R^2 |x^2+y^2=-1}
determinare i massimi e i minimi assoluti di f su D.
qualcuno sa dirmi come si affronta questo tipo di esercizi?
io so che bisognerebbe parametrizzare il vincolo....ma a dirlo e' facile..qualcuno sa spiegarmi come fare?
GRAZIE A TUTTI QUANTI MI RISPONDERANNO..
michele.
salve vorrei chiedervi un esercizio
chiede calcolare l'integrale curvilineo della forma
dx/radice x+y^2 + 2y/radice di x+y^2 dy...
dove gamma e'la circonferenza di centro (3,3)e raggio 1
ho visto se E'Chiusa calcolando le derivate agli incroci..
e lo e'..
devo calcolare la formula dell'integrale di una forma diff o vedo se e'esatta..cosi poi appliko il teorema d integrazione delle forme diff esatte?..
vi ringrazio tante..
Buonasera a tutti!
Mi aiutate con questa serie?
$sum_(x=2)^(oo) (((x),(2)) *(1/2)^x *e^(-lambda)* 1/(x!) *lambda^x)$
Io la faccio partire da zero trasformando i termini ma non so come trattare quel $((x),(2))=(x!)/(2!(x-2)!)$
il mio risultato mezzo sbagliato:
$1/2*(lambda/2)^2*e^(-lambda/2)*sum_(x=0)^(oo) ((x+2)(x+1))$
Grazie in anticipo
Ciao a tutti ragazzi,
sono di fronte ad una espressione:
$Y=Lx_0+K/x_0$ con $x_0=sqrt(K/L)$
come fa a diventare:
$Y_0=L*(K/L) +(6K)/(K/L)$
?
Inoltre diventa poi
$Y0=4LK$
grazie in anticipo...
Determinare gli asintoti della curva di equazione $y=(2x^2+x-3)/(x+1)$
La curva ha asintoti orizzontali?
grazie
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