Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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sia da calcolare la derivata direzionale in (0,0) rispetto al versore v della funzione
$f(x_1,x_2)={(x_1),(0):}<br />
se $x_2=0, x_1inRR
se $x_2!=0, x_1,x_2 in RR<br />
<br />
applicando la definizione di derivata direzionale,<br />
posto $phi(t)=f(barx+tbarv)
allora
$D_vf(x_1,x_2)=phi'_v(0)<br />
<br />
cioè supponendo $x_2=0
$phi_v(t)=x_1+tv_1 rArr phi'_v(t)=v_1=phi'_v(0)
ma sul libro viene una cosa diversa.. e non fa vedere i passaggi...
come si fa?
CIao a tutti!
Potete procurarmi questo materiale??
-Esercizi svolti sulle serie numeriche
-Appunti sul criterio di Leibniz(sempre riguardante le serie),e relativi sercizi svolti
Dovrei trovare il raggio di convergenza e la somma della serie di una serie di potenza ostica (almeno per me)
$sum_(n=1)^oo((-1)^n)/((2n-1)!)(x/2-1)^(2n)((2n-1)!-4^n)$
Per quando riguarda il raggio di convergenza ho cercato di fare il limite per seguire la lemma di Abel ma mi blocco quando si ariva ad un rapporto di fattoriali. Per la somma invece meglio che non mi esprima
Qualcuno mi da una mano??
Grazie
buon giorno a tutti... avrei bisogno di un aiuto... una successione strettamente crescente contiene numeri da 9 a infinito, cn una certa legge; come faccio a sapere quanti numeri contiene fino a N? ad es una successione che contiene [ 9, 15, 21, 27.... ] Se volessi sapere quanti elementi contiene fino a N=21 la risposta sarebbe semplice: 3. E se N molto grande? Come faccio? Grazie a tutti coloro che, passando di qui, mi dedicheranno un pò del loro tempo... buona giornata
sapreste risolvere il seguente problema di cauchy?
x''=1/(1+x^2)
x(0)=0
x'(0)=u, u in R
Ciao a tutti,
sono uno studente del primo anno d'Ingegneria (per l'Ambiente ed il Territorio) incappato casualmente in un esercizio letto sul testo di Analisi Matematica 1. Si chiede di dimostrare per induzione la seguente regolarità matematica:
$ 1/3 = (1+3)/(5+7) = (1+3+5)/(7+9+11) = ... $
scoperta, a quanto dice lo stesso manuale, da Galileo Galilei. Dato che non son capace di risolverlo, chiedo aiuto a chiunque ne sia in grado.
Grazie e di nuovo saluti,
Beppe.
0 g'x gy'
H= g'x z"xx z"xy
g'y z"yx z"yy
SALVE ragazzi come vedete quello che ho scritto è l'hessiano orlato...quello che vorrei sapere è per trovare z"xy e z"yx devo fare la derivata della x rispetto alla y e della y rispetto alla x nella funzione di partenza?vorrei capire come trovare z"xy e z"yx .grazie...
Come calcolo la derivata di questa funzione composta?
$y=x^(2x)$
$y'=x^(2x)*2*logx$?
grazie
![em[A]110](/datas/avatars/000/012/243/000012243660.gif)
Salve a tutti! Mi Chiamo Emanuele e Ho 20 anni.
Dopo i Convenevoli veniamo a noi...primo post--> primo problemino !!
frequento la facoltà di ingegneria informatica a roma e a settembre dovrò sostenere l'esame di analisi I che per problemi di tempo ho dovuto a malincuore bypassare,(ho superato analisi II in compenso ) e ho dei problemi con i limiti trigonometrici che vi riporto qui in seguito, perchè il professore nell'esame di analisi I non ci permette di utilizzare de l'hospital, quindi ...
Ciao, non ho capito una cosa sulla risoluzione di questo esercizio:
alla fine il mio libro riporta:
"poichè |f(x,y)| è compreso tra 0 e2p, la funzione è arbitrariamente vicina a zero quando p, cioè la distanza tra (x,y) e (0,0), è sufficientemente piccolo. Ne segue che il limite di f è 0, proprio per definizione di limite."
ecco cosa non mi è chiaro.
- essendo p, per definizione (se non ho capito male), la distanza tra (x,y) e (0,0), perchè |f(x,y)| è compreso tra 0 ...
Sera ragazzi,quest'oggi sono alle prese con $limx->0$$(senx)/((e^x)-1)$ in cui ho provato parecchie sostituzioni senza successo, sostituendo $e^x - 1 = t$ e vado a finire a $limt->0$$[sen(log(t+1))]/t$; ? sono all'oscuro di qualche limite notevole che dovrei conoscere ?
poi $limx->(-4) (x^5+1024)/(x^2+4x)$ (ho provato a scomporre-ricomporre numeratore e denominatore in vari modi! ma..nada)
$limx->4 [sqrt(x-sqrtx)-sqrt(x/2)]/(x^2-4x)$ (come sopra)
idee e/o suggerimenti !? grazie a tutti in anticipo per la ...
Salve a breve mi troverò a dover sostenere l'ora di analisi e mi ritrovo privo di idee su come esporre l'argomento delle radici dei numeri complessi!
Io ci piazzerei li formula di de moivre senza capo ne coda e sapendola giustificare ben poco. per gli esercizi questo mi è sempre stato più che sufficiente ma per l'orale penso che il discorso debba avere una introduzione e maggiori giustificazioni. potete aiutarmi a formulare una breve, semplice e completa esposizione dell'argomento?
Ragazzi non riesco proprio a risolvere questo tipo di disequazioni non conosco il metodo...come sempre vi chiedo aiuto...qual è l'insieme delle soluzioni della disequazione $2^sqrt(x-2)>(1/4)^x$. Soluzioni a) per ogni x che appartiene ad R b) ]2,+∞[ c) ]0,+∞[ d) per nessuna x che appartiene ad R e) nessuna delle altre risposte. Non riesco a risolvere questo tipo di disequazione perchè non so come comportarmi con il 2 e 1/4 , se potete spiegatemi il procedimento.grazie...
ragazzi ho questo esercizio vi chiedo una mano come sempre d'altronde...Qual è l'insieme di esistenza di $f=sqrtlog(x^2+2x-2)$ Soluzioni a) [-1,3] b) [-3,1] c) R \ ]-3,1[ d) R \ ]1,3[ e)nessuna delle altre risposte.
Ciao ragazzi ho un dubbio che sicuramente voi riuscite a risolvere...ho questo esercizio. qual è il dominio delle funzione f(x)=$ log((x^2+x)/(x-1)) ? Soluzioni a) ]1,+∞[ b) ]-∞,-1[ c) ]-∞,-11,+∞[ d) nessuna delle altre risposte e) ]-1,0[ U ]1,+∞[ Se dovessi fare lo studio dei segni visto che si tratta di disequazione fratta la risposta corretta sarebbe nessuna delle altre risposte mentre se dovessi prendere le soluzioni comuni mi viene ]1,+∞[ io credo che non si dovrebbero prendere le ...
ciao ragazzi potresti aiutarmi a risolvere il seguente esercizio. Qual è l'insieme delle soluzioni della disequazionen $ (1/2)^ sqrt((1-x^2))>2 $ So che si tratta di disequazione irrazionale e se non ci fosse quel 1/2 saprei anche come svolgerla ma non so come comportarmi con qual 1/2. grazie in anticipo per l'aiuto....Le soluzioni sono a) R b) [-1,1] c) ]-∞,-1]U[1,+∞[ d) ø e) nessuna delle altre risposte.
in alcune dimostrazioni che sto studiando, c'è bisogno di calcolare la derivata
$d/{dt}int_{RR^2} |x|^2 f(x,t) dx $ con ovviamente $t in R, x in RR^2$.
la mia perplessità sta nel fatto che io sarei andato a derivare f, poi dato che conosco un'equazione che lega le derivate temporali di f con quelle spaziali avrei integrato per parti passando la derivata su $|x|^2$, eccetera.
invece ciò nelle note che sto studiando, per fare questa derivata si studia prima cosa viene sostituendo a ...
quando il tempo tende all'infinito, quale è il comportamente delle equazioni paraboliche, se ce n'è uno uguale per tutte?
l'unica cosa che so vedere è che per la soluzione del problema di cauchy con condizioni al contorno per l'equazione del calore è che i dati iniziali vengono dimenticati con velocità esponenziale.
cosa vale in generale?
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