Analisi matematica di base
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sottigliezze:
data ${f_n}_(n in NN)$ $f_n:A->RR$
e $f:A->RR$
diciamo che ${f_n}$ converge uniformemente a $f$ se $ forall epsilon>0 exists ni>0 s.t. forall n >= ni : forall x in A : |f_n(x)-f(x)|<epsilon$
ma se ${f_n}$ converge uniformemente a $f$, $f_n$ è limitata?
analogo problema con le serie: se $sum f_n$ converge uniformemente $f_n$ è limitata?
fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_delle_restrizioni
la domanda è riferita a quello che viene enunciato come secondo teorema delle restrizioni:
se al posto di avere $2$ sottoinsiemi $B_1,B_2$ di $A$ se ne hanno $3$ o più, il secondo teorema delle restrizioni è valido lo stesso? cioè si può scrivere $lim f|B_1=lim f|B_2=lim f|B_3 = cdot cdot cdot = lim f|B_n$?
nella verifica dell esistenza di integrali ricorre l'espressione "tende a zero come ...f(x)".
come faccio a trovare la f(x) similmente alla quale una data funzione integranda tende a zero ( o a qualcos'altro).
inoltre perchè cè questa condizione?
ad esempio nell integrale
$int_(0)^(+oo) x^(a-1) senx dx$
quali sono le condizioni?
Ciao a tutti amici..
ho un quesito da proporre ai piu' bravi:
data la funzione in 2 variabili:f(x,y)=x^2-y^2-Y^4- x^4 e D={(x,Y) appartenente a R^2 |x^2+y^2=-1}
determinare i massimi e i minimi assoluti di f su D.
qualcuno sa dirmi come si affronta questo tipo di esercizi?
io so che bisognerebbe parametrizzare il vincolo....ma a dirlo e' facile..qualcuno sa spiegarmi come fare?
GRAZIE A TUTTI QUANTI MI RISPONDERANNO..
michele.
salve vorrei chiedervi un esercizio
chiede calcolare l'integrale curvilineo della forma
dx/radice x+y^2 + 2y/radice di x+y^2 dy...
dove gamma e'la circonferenza di centro (3,3)e raggio 1
ho visto se E'Chiusa calcolando le derivate agli incroci..
e lo e'..
devo calcolare la formula dell'integrale di una forma diff o vedo se e'esatta..cosi poi appliko il teorema d integrazione delle forme diff esatte?..
vi ringrazio tante..
Buonasera a tutti!
Mi aiutate con questa serie?
$sum_(x=2)^(oo) (((x),(2)) *(1/2)^x *e^(-lambda)* 1/(x!) *lambda^x)$
Io la faccio partire da zero trasformando i termini ma non so come trattare quel $((x),(2))=(x!)/(2!(x-2)!)$
il mio risultato mezzo sbagliato:
$1/2*(lambda/2)^2*e^(-lambda/2)*sum_(x=0)^(oo) ((x+2)(x+1))$
Grazie in anticipo
Ciao a tutti ragazzi,
sono di fronte ad una espressione:
$Y=Lx_0+K/x_0$ con $x_0=sqrt(K/L)$
come fa a diventare:
$Y_0=L*(K/L) +(6K)/(K/L)$
?
Inoltre diventa poi
$Y0=4LK$
grazie in anticipo...
Determinare gli asintoti della curva di equazione $y=(2x^2+x-3)/(x+1)$
La curva ha asintoti orizzontali?
grazie
rispolverando serie e successioni ho un dubbio su questo limite:
$lim_(n->oo)(sen(lnn)/n)$
secondo me fa zero ma il ragionamento che faccio non mi convince!!!!perchè mi sembra troppo semplice...
chiedo quindi conferma con relativa spiegazione!!!!!
grazie mille per l'attenzione...
$int_(-oo)^(+oo) (senx)/(x+j) dx$
perchè in questo integrale (che ho trovato svolto), non si integra semplicemente nel semipiano superiore ma separatamente in entrambi?. in effetti nel semip superiore da zero. come è la regola generale? se cè una singolarità solo nel semip. inferiore si fa il percorso di integrazione (semicerchio) su questo?
sto studiando gli strumenti del secondo ordine.
Non mi è chiaro perchè quando la soluzione dell'omogenea associata ha soluzioni a radici 'c' negativa scomponiamo $ e^(ct)$ con le formule di eulero in sen e cos
Salve
Per calcolare l’argomento di un numero complesso , la teoria dice che se la parte rele é > 0 basta
Fare $arctan(y/x) $ se $ x >0$ , altrimenti $arctan(y/x) +-pi$ se $x < 0$.
Se ho un numero del tipo $z_1=-8-8j$ non dovrei avere come angolo teta:
$ arctan(-8/-8)$ = $arctan(1 –pi)$ = $arctan(pi/4-pi)$ = $-(3pi)/4$ ?
Ho messo $-pi$ ,perché la parte reale e quella immaginaria si trovano nel terzo quadrante .
Grazie
Ben
ciao a tutti! sareste in grado di aiutarmi nel calcolo della convergenza puntuale di questa successione di funzioni?
$ f_n(x)=x*e^x(1+x*(n+1)/(e^(x*(n+1)))) $
il vero ostacolo sta nel calcolarne il limite per $ n to oo $
come posso fare? grazie
![em[A]110](/datas/avatars/000/012/243/000012243660.gif)
bene .... mi trovo di fronte a questo esercizietto ...
ALLORA per prima cosa mi era stato detto che dovendo dimostrare in generale che $f(x)=c$ (c = costante), dovevo dimostrare che $f'(x)=0 $ identicamente e calcolarla su un valore facile (suppongo in questo caso compreso nell'intervallo $[1;2]$ dimostrando che si ottiene c ...bene...
dimostro prima che $f'(x)=0$ essendo $f(x)=arcsin(sqrt(x-1))-1/2arcsin(2x-3) - pi/4 = 0$
$f'(x)=1/sqrt(1-x+1)*1/(2sqrt(x-1))=2/(2sqrt(1-(4x^2-12x+9))$ quindi ottengo (saltando un passaggio) ...
Devo ricercare i massimi e i minimi di questa funzione:
$y=x-cosx+senx$
- Dominio
ogni x appartenente a R
- Ricerca dei punti stazionari
$y'=1+senx+cosx$
$1+senx+cosx=0$
$senx=-1-cosx$ come risolvo questa equazione?
Io ho scritto $senx=sqrt(1-cos^2x)$ etc etc
ed ho ottenuto $cosx(cosx-1)=0$
quindi $cosx=0$ allora $x=pi/2+2kpi$ v $x=3/2pi+2kpi$
$cosx-1=0$ -> $cosx=1$ allora ...
come ta titolo e da esercizio ! ragazzi l'esame di analisi si avvicina sempre di più, e purtroppo per me nn è l'unico esame che devo preparare per settembre...sono veramente nei guai ! siccome questa tipologia di esercizio è piuttosto ricorrente negli esami che il prof prepara nn è che cè qualcuno di buona volonta che potrebbe illustrarmi il procedimento completo (in particolare nell'esercizio e in generale) per risolvere questo esercizio (tipologia)...io cho provato ma nn so come ...
$ f_n(x)=sin(x) + (2n)/(1+n^2x^2) $ con $ x in [0,oo) $
per $ x=0 $ $ lim_{n to oo}(2n)/(1+n^2x^2)=0 $ c'è C.Puntuale
per $ x>0 $ come si fa?
e la C.Uniforme su $ [1,oo) $ ? come "gestisco" $ sin(x) $ ?
Cito testualmente da un vecchio esame:
Trovare,se esiste,la più piccola costante C tale che
$1+x^2<=C*e^|x|$
Io ho ragionato così se x=0 vale l'uguale,quindi sarà $C>=1$.
Poi ho pensato ai grafici delle due funzioni e mi è sembrato a okkio che nn si intersecassero mai,per verifica ho fatto al pc il grafico di $e^x-x^2-1$ e la funzione nn ha zeri.
è vero che qsta notte ho dormito poco ,ma mi sembra corretto!!
Quindi C=1??Certo se è così ke esame del ca...
cado sempre sui limiti di successioni.. che vergogna
come fareste
$lim_(n to +oo) frac{1}{n log n x^n}+frac{n! e^(nx)}{n^n}$
(con $x in RR$)
conoscete qualche bella dispensa o qualche bel libro per porre fine alla mia ignoranza?
grazie
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