Analisi matematica di base
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rispolverando serie e successioni ho un dubbio su questo limite:
$lim_(n->oo)(sen(lnn)/n)$
secondo me fa zero ma il ragionamento che faccio non mi convince!!!!perchè mi sembra troppo semplice...
chiedo quindi conferma con relativa spiegazione!!!!!
grazie mille per l'attenzione...
$int_(-oo)^(+oo) (senx)/(x+j) dx$
perchè in questo integrale (che ho trovato svolto), non si integra semplicemente nel semipiano superiore ma separatamente in entrambi?. in effetti nel semip superiore da zero. come è la regola generale? se cè una singolarità solo nel semip. inferiore si fa il percorso di integrazione (semicerchio) su questo?
sto studiando gli strumenti del secondo ordine.
Non mi è chiaro perchè quando la soluzione dell'omogenea associata ha soluzioni a radici 'c' negativa scomponiamo $ e^(ct)$ con le formule di eulero in sen e cos
Salve
Per calcolare l’argomento di un numero complesso , la teoria dice che se la parte rele é > 0 basta
Fare $arctan(y/x) $ se $ x >0$ , altrimenti $arctan(y/x) +-pi$ se $x < 0$.
Se ho un numero del tipo $z_1=-8-8j$ non dovrei avere come angolo teta:
$ arctan(-8/-8)$ = $arctan(1 –pi)$ = $arctan(pi/4-pi)$ = $-(3pi)/4$ ?
Ho messo $-pi$ ,perché la parte reale e quella immaginaria si trovano nel terzo quadrante .
Grazie
Ben
ciao a tutti! sareste in grado di aiutarmi nel calcolo della convergenza puntuale di questa successione di funzioni?
$ f_n(x)=x*e^x(1+x*(n+1)/(e^(x*(n+1)))) $
il vero ostacolo sta nel calcolarne il limite per $ n to oo $
come posso fare? grazie
![em[A]110](/datas/avatars/000/012/243/000012243660.gif)
bene .... mi trovo di fronte a questo esercizietto ...
ALLORA per prima cosa mi era stato detto che dovendo dimostrare in generale che $f(x)=c$ (c = costante), dovevo dimostrare che $f'(x)=0 $ identicamente e calcolarla su un valore facile (suppongo in questo caso compreso nell'intervallo $[1;2]$ dimostrando che si ottiene c ...bene...
dimostro prima che $f'(x)=0$ essendo $f(x)=arcsin(sqrt(x-1))-1/2arcsin(2x-3) - pi/4 = 0$
$f'(x)=1/sqrt(1-x+1)*1/(2sqrt(x-1))=2/(2sqrt(1-(4x^2-12x+9))$ quindi ottengo (saltando un passaggio) ...
Devo ricercare i massimi e i minimi di questa funzione:
$y=x-cosx+senx$
- Dominio
ogni x appartenente a R
- Ricerca dei punti stazionari
$y'=1+senx+cosx$
$1+senx+cosx=0$
$senx=-1-cosx$ come risolvo questa equazione?
Io ho scritto $senx=sqrt(1-cos^2x)$ etc etc
ed ho ottenuto $cosx(cosx-1)=0$
quindi $cosx=0$ allora $x=pi/2+2kpi$ v $x=3/2pi+2kpi$
$cosx-1=0$ -> $cosx=1$ allora ...
come ta titolo e da esercizio ! ragazzi l'esame di analisi si avvicina sempre di più, e purtroppo per me nn è l'unico esame che devo preparare per settembre...sono veramente nei guai ! siccome questa tipologia di esercizio è piuttosto ricorrente negli esami che il prof prepara nn è che cè qualcuno di buona volonta che potrebbe illustrarmi il procedimento completo (in particolare nell'esercizio e in generale) per risolvere questo esercizio (tipologia)...io cho provato ma nn so come ...
$ f_n(x)=sin(x) + (2n)/(1+n^2x^2) $ con $ x in [0,oo) $
per $ x=0 $ $ lim_{n to oo}(2n)/(1+n^2x^2)=0 $ c'è C.Puntuale
per $ x>0 $ come si fa?
e la C.Uniforme su $ [1,oo) $ ? come "gestisco" $ sin(x) $ ?
Cito testualmente da un vecchio esame:
Trovare,se esiste,la più piccola costante C tale che
$1+x^2<=C*e^|x|$
Io ho ragionato così se x=0 vale l'uguale,quindi sarà $C>=1$.
Poi ho pensato ai grafici delle due funzioni e mi è sembrato a okkio che nn si intersecassero mai,per verifica ho fatto al pc il grafico di $e^x-x^2-1$ e la funzione nn ha zeri.
è vero che qsta notte ho dormito poco ,ma mi sembra corretto!!
Quindi C=1??Certo se è così ke esame del ca...
cado sempre sui limiti di successioni.. che vergogna
come fareste
$lim_(n to +oo) frac{1}{n log n x^n}+frac{n! e^(nx)}{n^n}$
(con $x in RR$)
conoscete qualche bella dispensa o qualche bel libro per porre fine alla mia ignoranza?
grazie
Sia $y(x)$ la soluzione del seguente problema di Cauchy:
$y'=(1+y^2)x^2+x^4$
$y(0)=0$
si chiede di:
1)studiare crescenza e decrescenza di $y(x)$;
2)calcolare il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di $y(x)$ nell'origine;
3)dire se la soluzione è limitata(motivando la risp);
4)dire se la soluzione è "in grande".
Per i primi due punti no problem (spero!!):
1) $y'>0 \rightarrow $sempre perché somma di quadrati
2)Il coeff ang ...
non riesco a risolvere il problema
$ t x' - x + x^2 = 0,<br />
$ x(0) = 0.
il mio problema è che mi ritrovo a dover integrare $1/x$ da $0$ a $x$.
inoltre ho letto che dovrei avere soluzioni non banali solo se $x \rarr 1$ per $t \rarr oo$. come si vede?
dove sbaglio?
Salve a tutti sn nuovo del forum e voglio subito proporvi un bel esercizio di AN
$1/|x|^alpha *int_0^x (arctg t)^2 dt$
intervalli e semirette su cui è uniformente continua al variare di $alpha$
Sia t un parametro reale. Data la serie
$sum_{n=1}^{+oo} (n^2 + 5)/(n^3 * log^n(t+1)) $
1. trovare per quali valori di t la serie converge assolutamente;
2. trovare per quali valori di t la serie converge semplicemente.
Non riesco a venirne fuori perchè $ log^n $ che mi complica un pò le cose!!
Grazie a tutti!
Sia a appartenente ad R. Disegnare nel piano complesso l’insieme:
$ Sa = { z in C : (bar z + 1 - ia) / ( z + 1) in R} $
Grazie!!
Non riesco a farlo.. e in generale ho un po' di perplessità sulla convergenza uniforme e totale delle serie di funzioni: l'uniforme non implica la totale sempre? o sotto alcune ipotesi si?
e poi l'esercizio (ad esempio)
dimostrare che non c'è convergenza uniforme su $RR$
$sum(-1)^n \frac{nx}{x^2+n^2}$
dimostro che non c'è totale su $RR$, ma posso sfruttare ciò in qualche modo?
Ciao a tutti!
Mi sto preparando per l'esame di Analisi di Settembre ( ). Dovrei fare questo esercizio:
Utilizzando la definizione di limite verificare che:
$lim_{n to +oo} (n^2-2n-3) = +oo$
Io ho pensato di risolverlo così:
$n^2-2n-3>M$
$n^2>M+2n+3$
$|n|>M+2n+3$
$n<-sqrt{M+2n+3} vvv n>sqrt{M+2n+3}$
Però non so se il risultato è giusto. Potete aiutarmi? Grazie.
Salve a tutti sono nuovo!!Spero che qualcuno mi dia una mano per risolvere questo problema
Sia data la seguente equazione differenziale:
$y''-9y=6x $
1)determinare una soluzione dell'equazione che sia lineare e dire (motivando la risposta ) se esistono altre soluzioni con questa proprietà;
2)determinare una soluzione dell'equazione che ammette un'asintoto obliquo quando x tende a più infinito e calcolarlo. In più dire se esistono altre soluzioni dell'equazione con questa ...
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