Analisi matematica di base
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Allora:
1) a=0,21 b=1/5 c=1/log in base 2 di 5
Risp. A) c7^(2+log in base 7 di x) è uguale a:Risp.
A)49x
B)7^2+x
C)49+log in base 7 di x
D)49*log in base 7 di x
E)7x
3) Se x è un numero reale negativo allora:A) x*abs(x)>0
B)x+abs(x)>0
C)x/abs(X)>0
D)-x*abs(x)
Non riesco a capire come si svolgono i due seguenti esercizi
1)
Si scriva la serie di Fourier dell'estensione periodica della funzione $f:[0,3[ to RR$,definita da
$f(x)=[x]+1$
ove $[x]$ denota la parte intera di $x$.
2)
Si scriva la serie di Fourier della ripetizione periodica
$x_T^(**)=sum_(k=-oo)^(+oo)x(t-kT)$
ove $T$ è una costante reale positiva e
$x(t)=t/(4+t^2)^2
ciao,
come si calcola il periodo di una funzione?
Ad esempio, data la funzione $sin(2x) - 2 cos(3x)$ calcolare il periodo.
per favore, siate più chiari possibili.
Ciao a tutti, mi sto esercitando per il test INDAM facendo i quesiti degli anni passati. C'è un problema la cui soluzione non mi convince:
Trovare le soluzioni reali dell'equazione:
$(6x^2-5x)^(6x^2-11x)=1$
Io ho ragionato così:
$e^ln((6x^2-5x)^(6x^2-11x))=e^ln1$
$e^((6x^2-11x)ln(6x^2-5x))=e^ln1$
$(6x^2-11x)ln(6x^2-5x)=0$
Discutendo il logaritmo si ha che: $6x^2-5x>0$ da cui $x<0 uu x> 5/6$
Ora, fattore per fattore, trovo le radici:
$6x^2-11x=0$ per ...
studiare la convergenza dell'integrale al variare $alpha>=0$
$int_0^oo e^-x *|sinx|^alpha *(logx)^2 dx$
Vi ringrazio per l'aiuto
Ps:ringrazio camillo e luca per l'edit
Quando è che è possibile fare questo scambio di limite
$lim_{x to x_0}lim_{y to y_0}f(x,y)=lim_{y to y_0}lim_{x to x_0}f(x,y)$
Cortesemente, potreste anche spiegarmi perchè?
P.S.: scrivere $lim_{x to x_0}lim_{y to y_0}f(x,y)$ è lo stesso che scrivere $lim_{(x to x_0),(y to y_0):}f(x,y)$?
P.P.S.: scrivere $lim_{x to x_0}lim_{y to y_0}f(x,y)$ è lo stesso che scrivere $lim_{x to x_0, y to y_0}f(x,y)$?
salve,
ho il seguente integrale:
integr[-inf,x](sin e^-2t * e^-2t dt)
Come risolverlo?Mi risulta non sia integrabile ma mi chiedo FORMALMENTE su carta come trattarlo..
Grazie mille
Salve a tutti!
E' il mio primo messaggio, innanzitutto faccio il complimenti per il sito e il forum!!
Sono un studente universitario del primo anno e sto preparando l'esame di analisi matematica.....premetto che ho delle difficoltà in questa materia e per qst sono qui a chiedere il vostro aiuto....
Io dovrei effettuare lo studio della seguente funzione:
$F(x)= x^(2) * e^(-x)$
vorrei sapere il Campo di esistenza e lo studio del segno.....io l'ho calcolato ma non sono sicuro di averlo ...
Buon giorno amici matematici e appassionati di matematica (ho coniato G. Meda!!! ).
Stamattina mi sono svegliato (non so perché) con in testa il pensiero di provare a fare una piccola dimostrazione del fatto che i numeri razionali sono infiniti.
Partendo dalle mie piccole e modestissime basi matematiche ho partorito queste due fesserie (chiedo scusa se il termine non fosse gradito a qualcuno):
fesseria numero 1
Siano dati due numeri razionali $a/b$ e ...
Salve a tutti.
ho il seguente problema:
dato un polinomio in Z[x] di grano n è possibile predire quante sono le sue radici reali senza cercarle esplicitamente?
Qualcuno può aiutarmi? Esiste una regola valida anche solo in casi specifici?
Se il polinomio $P(x):=3x^3-sqrt2x+9/4$ è un polinomio a coefficienti reali e il polinomio $P(x):=(3+2i)x^2+(sqrt3-7i)x+4i$ è a coefficienti complessi, il polinomio $P(x):=3x^6-(2+i)x^3+2ix^2$ è a coefficienti reali o complessi?
Siccome $RR subset CC$, mica è sbagliato dire che anche $P(x):=x^3+x^2+4x-sqrt5$ è a coefficienti complesse?
sia $f: RR^2->RR<br />
$f(x,y)=(xy)/(sqrt(x^2+y^2))sin(1/(x^2+y^2))+y$ se $(x,y)!=(0,0)
=0 se $(x,y)=(0,0)<br />
(ho dimenticato come si mette la graffa per definire funzioni a tratti del genere...)<br />
<br />
<br />
determinare gli insiemi di continuità, derivabilità a differenziabilità<br />
<br />
1) continuità<br />
<br />
f è continua in $RR^2\\{(0,0)}$ essendo composta di funzioni continue in tale insieme;<br />
verifichiamo la continuità in (0,0)<br />
<br />
$(xy)/(sqrt(x^2+y^2))sin(1/(x^2+y^2))$ può essere convergente se il primo fattore è convergente, essendo il seno una funzione definitivamente limitata per $(x,y)->(0,0)
quindi basta considerare
$lim_((x,y)->(0,0))(xy)/(sqrt(x^2+y^2))<br />
<br />
$0(0,0)
quindi ...
Salve a tutti, vorrei sapere se qualcuno ha idea di come poter svolgere questo tipo di esercizio:
1)Delle funzioni y = c * log x e y = sin{r* x+h} quale si adatta meglio ai punti (1, 1.5), (2, 2), (4, 3), (9, 5)?
2)Delle funzioni y = c * x^(-½) e y = log{r * x+h} quale si adatta meglio ai punti (1, 1.5), (2, 2), (4, 3), (9, 5)?
3) Per interpolare i punti (1, 5), (2,3), (4,1.5 e (6, 0.5), lo statistico è incerto se assumere la legge f(x) = b/x oppure la g(x) = c log x ...
$int z^2/(senh(2piz)) dz$
E' un integrale chiuso su una circonferenza di raggio 3/4 centrata nell'origine del piano complesso, percorsa in senso antiorario.
Come lo risolvereste? Io ho trovato 2 singolarità in z=0 e z=-i/2 ma non riesco a capire di che tipo sono.......
non so nemmeno io come ci sono finito sopra ma sono andato a finire in parecchi topic dove si dicuteva della definizione di $0^0$
leggendo quello che è stato scritto in questi topic e nei riferimenti esterni in essi riportati (tra cui un link alla bocconi), tenedo conto della definizione (dalla teoria degli insiemi) di potenza data da Luca.Lussardi e delle più disparate dimostrazioni (adesso non ricordo nemmeno da chi - non me ne vogliano gli autori ma dopo 50 minuti passati a ...
data la funzione; f(x)=((|x-2|e^x)/x)+1
disegnare il grafico di g(x)=1/f(x)
C'è per caso un modo veloce per disegnare il grafico di una funzione inversa oppure bisogna ripetere nuovamente lo studio di funzione?
Grazie per l'aiuto..
è un risultato tutto sommato intuitivo, ma non riesco a formalizzarlo..
sia $f:RR->RR$ continua
$lim_(x->-oo)f(x)=0$ e $lim_(x->+oo)f(x)=0$
$forall x in RR: f(x)>0$
suppongo $f$ derivabile
$exists! a in RR s.t. f'(a)=0$
allora a è punto di massimo assoluto per $f$
boh.. ho una (mia) dimostrazione con $f in C^1(RR)$ ma mi sembra troppo artificiosa..
Studiare la derivata seconda della funzione
$f(x)=x^3-ln(2/3-x)
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