Analisi matematica di base

Per quali $x$ reali la serie è convergente e per quali ass.convergente: $\sum_1^oo (n*x)^n/(n^n+n!)$ Ciao ciao

Provare che le serie: $sum_(k=-oo)^(+oo)sen^2k*delta(t-k),sum_(k=-oo)^(+oo)senk*delta(t-k),sum_(k=-oo)^(+oo)k*delta(t-k),sum_(k=0)^(oo)delta^{\prime}*(t-n)$ convergono nello spazio delle distribuzioni temperate.

Determinare la derivata nel senso delle distribuzioni di $t-[t]$

Qualcuno può spiegarmi chiaramente cos'è la matrice wronskiana (parlando di equazioni differenziali) e la sua utilità? Grazie...

Calcolare: $int_(-oo)^0sqrt(-x)/((1-x)*(1+x^2))dx

ciao a tutti, sono nuovo da queste parti... mi sto preparando per un test di ammissione all'università, e devo fare uno scritto di matematica (e un odi fisica) con domande stile olimpiadi di matematica.. tra le varie cose, mi si richiede lo studio con metodi elementari (senza strumenti che appartengano all'analisi) di funzioni razionali fratte.. niente limiti o derivate quindi.. io sapevo farle, ma le ho fatte solo nel caso in cui numeratore e denominatore sono di uguale grado (si ...

Scusate la mia nera ignoranza, ma qual è il metodo per risolvere un'equazione di quarto grado? In particolare come faccio a trovare le radici di questo polinomio? $t^4+1 = 0$ Avendo radici complesse, il metodo di Ruffini non sembra essere utile e dunque come procedere? Grazie anticipatamente per l'aiuto!

salve a tutti volevo sapere come si fa a dimostrare che una funzione e'sviluppabile.. Ad esempio dimostrare che la funzione=arctg(x) e'sviluppabile in serie di mac laurin... come si fa?... per il criterio di sviluppabilita'..bisogna dimostrare che la funzione e'indefinitamente derivabile(ammette derivate di ogni ordine)e che le derivate sn equilimitate..ecco per dimostrare che le derivate sn equilimitate cm si procede dico nella pratica?? grazie a tutti in anticipo

Allora: 1) a=0,21 b=1/5 c=1/log in base 2 di 5 Risp. A) c7^(2+log in base 7 di x) è uguale a:Risp. A)49x B)7^2+x C)49+log in base 7 di x D)49*log in base 7 di x E)7x 3) Se x è un numero reale negativo allora:A) x*abs(x)>0 B)x+abs(x)>0 C)x/abs(X)>0 D)-x*abs(x)

Non riesco a capire come si svolgono i due seguenti esercizi 1) Si scriva la serie di Fourier dell'estensione periodica della funzione $f:[0,3[ to RR$,definita da $f(x)=[x]+1$ ove $[x]$ denota la parte intera di $x$. 2) Si scriva la serie di Fourier della ripetizione periodica $x_T^(**)=sum_(k=-oo)^(+oo)x(t-kT)$ ove $T$ è una costante reale positiva e $x(t)=t/(4+t^2)^2

ciao, come si calcola il periodo di una funzione? Ad esempio, data la funzione $sin(2x) - 2 cos(3x)$ calcolare il periodo. per favore, siate più chiari possibili.

Ciao a tutti, mi sto esercitando per il test INDAM facendo i quesiti degli anni passati. C'è un problema la cui soluzione non mi convince: Trovare le soluzioni reali dell'equazione: $(6x^2-5x)^(6x^2-11x)=1$ Io ho ragionato così: $e^ln((6x^2-5x)^(6x^2-11x))=e^ln1$ $e^((6x^2-11x)ln(6x^2-5x))=e^ln1$ $(6x^2-11x)ln(6x^2-5x)=0$ Discutendo il logaritmo si ha che: $6x^2-5x>0$ da cui $x<0 uu x> 5/6$ Ora, fattore per fattore, trovo le radici: $6x^2-11x=0$ per ...

studiare la convergenza dell'integrale al variare $alpha>=0$ $int_0^oo e^-x *|sinx|^alpha *(logx)^2 dx$ Vi ringrazio per l'aiuto Ps:ringrazio camillo e luca per l'edit

Quando è che è possibile fare questo scambio di limite $lim_{x to x_0}lim_{y to y_0}f(x,y)=lim_{y to y_0}lim_{x to x_0}f(x,y)$ Cortesemente, potreste anche spiegarmi perchè? P.S.: scrivere $lim_{x to x_0}lim_{y to y_0}f(x,y)$ è lo stesso che scrivere $lim_{(x to x_0),(y to y_0):}f(x,y)$? P.P.S.: scrivere $lim_{x to x_0}lim_{y to y_0}f(x,y)$ è lo stesso che scrivere $lim_{x to x_0, y to y_0}f(x,y)$?

salve, ho il seguente integrale: integr[-inf,x](sin e^-2t * e^-2t dt) Come risolverlo?Mi risulta non sia integrabile ma mi chiedo FORMALMENTE su carta come trattarlo.. Grazie mille

Salve a tutti! E' il mio primo messaggio, innanzitutto faccio il complimenti per il sito e il forum!! Sono un studente universitario del primo anno e sto preparando l'esame di analisi matematica.....premetto che ho delle difficoltà in questa materia e per qst sono qui a chiedere il vostro aiuto.... Io dovrei effettuare lo studio della seguente funzione: $F(x)= x^(2) * e^(-x)$ vorrei sapere il Campo di esistenza e lo studio del segno.....io l'ho calcolato ma non sono sicuro di averlo ...

Buon giorno amici matematici e appassionati di matematica (ho coniato G. Meda!!! ). Stamattina mi sono svegliato (non so perché) con in testa il pensiero di provare a fare una piccola dimostrazione del fatto che i numeri razionali sono infiniti. Partendo dalle mie piccole e modestissime basi matematiche ho partorito queste due fesserie (chiedo scusa se il termine non fosse gradito a qualcuno): fesseria numero 1 Siano dati due numeri razionali $a/b$ e ...

Salve a tutti. ho il seguente problema: dato un polinomio in Z[x] di grano n è possibile predire quante sono le sue radici reali senza cercarle esplicitamente? Qualcuno può aiutarmi? Esiste una regola valida anche solo in casi specifici?

Se il polinomio $P(x):=3x^3-sqrt2x+9/4$ è un polinomio a coefficienti reali e il polinomio $P(x):=(3+2i)x^2+(sqrt3-7i)x+4i$ è a coefficienti complessi, il polinomio $P(x):=3x^6-(2+i)x^3+2ix^2$ è a coefficienti reali o complessi? Siccome $RR subset CC$, mica è sbagliato dire che anche $P(x):=x^3+x^2+4x-sqrt5$ è a coefficienti complesse?

sia $f: RR^2->RR<br /> $f(x,y)=(xy)/(sqrt(x^2+y^2))sin(1/(x^2+y^2))+y$ se $(x,y)!=(0,0) =0 se $(x,y)=(0,0)<br /> (ho dimenticato come si mette la graffa per definire funzioni a tratti del genere...)<br /> <br /> <br /> determinare gli insiemi di continuità, derivabilità a differenziabilità<br /> <br /> 1) continuità<br /> <br /> f è continua in $RR^2\\{(0,0)}$ essendo composta di funzioni continue in tale insieme;<br /> verifichiamo la continuità in (0,0)<br /> <br /> $(xy)/(sqrt(x^2+y^2))sin(1/(x^2+y^2))$ può essere convergente se il primo fattore è convergente, essendo il seno una funzione definitivamente limitata per $(x,y)->(0,0) quindi basta considerare $lim_((x,y)->(0,0))(xy)/(sqrt(x^2+y^2))<br /> <br /> $0(0,0) quindi ...