Analisi matematica di base

Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto per quanto riguarda la risoluzione di un Polinomio di Taylor in due variabili... Determinare il polinomio di Taylor con punto base a=(0,0) di 2° grado per la funzione f: R^2 _ R f (x, y) = x e^3y - x y^2 + 1 Probabilmente non mi trovo con il risultato perché sbaglio le derivate parziali... Se qualcuno potesse risolverla e postarmi i vari passaggi (soprattutto le modalità di risoluzione delle derivate) gliene sarei immensamente grato!

Calcolare la trasformata di Fourier di $f(t)=t/(9+t^2)^2$,indi determinare i coefficienti della serie di Fourier della replica periodica: $x_T(t)=sum_(k=-oo)^(+oo)x(t-kT),kinRR_0^+

ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio. è giusto il passaggio che ho impiegato per la risoluzione del seguente integrale? `int (1/(2(x-1)^(1/2))) dx = int (-2(x-1)^(1/2)) dx` grazie!

Scandalo... Sapete cosa ho sentito dire da un professore?? C'era una funzione $y=2lnx$ scritta alla lavagna e il prof disse....:"è come dire $y=lnx^2$....

Avevo il seguente problema : Determinare i valori di estremo assoluto della funzione $f(x,y) = y e^(2x)$ nell intervallo $(x,y) in RR : x^2 + y^2 <= 5, y <= |x| + x$ Allora. $ grad f(x,y) = (2xye^(2x),e^(2x))$ che non si annulla mai. Controllo i punti di frontiera. (se non sbaglio il dominio è in grigio) Per il segmento y = 0 la $f(x,0) = 0 * e^(2x) = 0$ Per la retta y = 2x $f(x,2x) = 2xe^(2x)$ la derivata vale $2e^(2x) - 4xe^(2x)$ che si annulla per ...

chi mi aiuta a capire qualitativamente questi teoremi sulla convergenza dell'algoritmo in oggetto? Teorema 1: sia $finC^2[a,b]$ sia $p in [a,b]$ tale che $f(p)=0$ e $f'(p)!=0$ allora esiste $delta>0$ tale che il metodo fi Newton genera una sequenza ${p_n}_(n=1)^oo$ che converge a p per ogni $p_0in[p-delta, p+delta]$ questo è abbastanza chiaro. Solo non ho capito: "This theorm states that, under reasonable assumptions [cioè?? A quali si riferisce?], Newton's ...

Questo è un'esercizio preso dall'esame di matematica di Chimica E Tecnologie Farmaceutiche... Ordinare i seguenti infinitesimi ($xrarr0$) $f(x)=e^(2x)-1$, $h(x)=xlogsqrtx$, $g(x)=sqrt(x)log(x+1)$ $f(x)$ e $g(x)$ trovo facilmente rispettivamente che l'ordine è $1$ e la parte principale $2x$, ordine $3/2$ e parte principale $sqrtx^3$... Questi li risolvo semplicemente usando i limiti notevoli che si ...

Il dominio della funzione $f(x)=x^(-2/3)$ qual'è?

ciao a tutti..come faccio a capire per quali a e b il teorema di Lagrange si applica a $f(x)=(x^2-4)^((a+1)/3)$ grazie in anticipo

ciao a tutti..volevo chiedervi se potreste spiegarmi una cosa..praticamente io nn riesco a capire come fare a determinare gli ordini di infinitesimo di una data espressione...cioè io ho capito ke devo scrivermi lo sviluppo di Mclaurin (se x tende a zero) pero..a ke termine mi arresto? come faccio a capire fino a quanto andare avanti? ciao

Vorrei discutere di una certa questione inerente l'integrale di Lebesgue... occorre però chiarire preliminarmente una cosa: L'integrale di Lebesgue è definito per funzioni positive, quindi se si vuole integrare una funzione che ha anche parti negative, tali parti verranno considerate col segno cambiato. Ovviamente se una funzione è sommabile (ovvero il suo modulo è integrabile) essa è integrabile secondo Lebesgue. Se una funzione $f$ non è sommabile, dette ...

Salve, mi son imbattuto nella dimostrazione che se una funzione $f(x,y)$ è differenziabile in un punto $P_0(x_0,y_0)$ allora è anche continua in quel punto. Mi hanno detto che dalla definizione di differenziabilità si intuisce che è continua ma forse son scemo io o non ho capito. Qualcuno può darmi delucidazioni su questa dimostrazione? Cerco di farvi capire dove sono arrivato io: Da quello che ho capito devo partire da questa roba qua: $lim_{(x,y)->(x_0,y_0)} (f(x,y)- f(x_0,y_0) -f_x(x_0,y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,y_0)(y-x_0))/sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)=0$ e la definizione di ...

salve a tutti.. ho un qualche difficoltà con la ricerca dei massimi e minimi per le funzioni in due variabili.. finchè il determinante dell'Hessiano è diverso da zero non ci sono problemi... ma quando è nullo non so come comportarmi .. ho un paio di esercizi svolti in aula dalla professoressa e nient'altro ..e i libri che ci hanno consigliato sono decisamente inutili .. qualcuno sa dirmi dove posso cercare!??! vorrei capire ma neanche su internet ho trovato molto. grazie in anticipo

Salve a tutti..volevo chiedere se qualcuno saprebbe studiare questa funzione,o comunque indicarmi a parole quanto vale il dominio,i limiti a cosa tendono e tutto il resto..grazie per la disponibilità..siamo diversi in difficoltà,e il prof (di matematica1) è impossibile trovarlo,con l'esame martedi' prossimo..cosi' ho pensato che qui,qualcuno potresse esserci d'aiuto!grazie ancora f(x) = sin(log(x)/x^2 - 1)

Salve ho un problema con la risoluzione di questo integrale: $int_1^2(int_0^((pi)/2)xy)dxdy$ (avrei anche un ulteriore problemino con la dicitura. So che le e-mail non si chiedono ma se qualcuno capace di scrivere formule ed è cosi gentile da lasciarmi la sua e-mail potrei inviarli un' immagine con l'equazione scritta in maniera che lui possa passarmi il codice. in maniera da coinvolgere tutti quanti. grazie)

Con l'ausilio della trasformata di Laplace risolvere per $t>=0$: ${(y^('')(t)+2y^{\prime}(t)+y(t)=chi_[[0,pi]](t)sin(omegat)),(y(0)=y^{\prime}(0)=0):},<br /> <br /> con $chi_[[0,pi]](t)$ funzione caratteristica (o porta,o finestra rettangolare) dell'insieme $[0,pi]$ e $omega in RR$.

salve ragazzi..il libro mi propone questa dimostrazione,ma non risolvendola non saprei se sia giusto quello che ho fatto: sia f una funzione definita in $[0,2]$;definire la derivata di f in 1 e dimostrare che se f è derivabile in 1,allora è ivi anche continua. grazie per l'aiuto!!

ciao a tutti! come si risolve questa disequazione sin2x>0?

Ciao ragazzi sto studiando analisi 1 per un esame...e mi sono trovata davanti allo studio di questa funzione : 2x-1/x - 2log|x|. ciò che mi blocca è lo studio del valore assoluto come argomento del logaritmo per determinare le 2 funzioni da studiare. potete aiutarmi su come impostarle?? grazie mille!

ciao a tutti;questa è un'altra dimostrazione non risolta,ma che dovrei sapere,perchè fa parte degli argomenti che mi richiedono all'esame.. dimostrare che se f:R in R è derivabile e il lim per x che tende a - infinito di f(x) = lim per x che tende a + infinito di f(x) allora esiste un c appartenente a R tale che f'(c)=0 grazie per la disponibilità