Equazione....

[avrun]

scusatemi ma non riesco a risolvere la seguente :

$a=bx^(1/2)+cx^(2/3)$

dove a,b,c sono numeri reali

mi direste come la devo svolgere....

GRAZIE

[f.bisecco]

prova per sostituzione e cerca di ridurla ad una eq di secondo grado.....
altrimenti metodo grafico...

[gugo82]

"avrun":scusatemi ma non riesco a risolvere la seguente :

$a=bx^(1/2)+cx^(2/3)$

dove a,b,c sono numeri reali

mi direste come la devo svolgere....

GRAZIE

Puoi provare a scrivere $x^(1/2)=[x^(1/6)]^3$, $x^(2/3)=[x^(1/6)]^4$ poi sostituire $t=x^(1/6)$: così la tua equazione diviene $c*t^4+b*t^3=a$, che però è di quarto grado ed è comunque un po' difficile da risolvere esplicitamente (a meno del caso banale $a=0$).

[f.bisecco]

io invece direi che puoi scriverla come

$a=bt+ct^3$ con $x^(1/2)=t$ se non erro

a questo punto giustifichi la soluzione con la nota formula di Cardano...

[gugo82]

"f.bisecco":io invece direi che puoi scriverla come

$a=bt+ct^3$ con $x^(1/2)=t$ se non erro

a questo punto giustifichi la soluzione con la nota formula di Cardano...

L'unica pecca di questa sostituzione è che $t^3=(x^(1/2))^3=x^(3/2)!=x^(2/3)$ ed il problema iniziale era questo:

"avrun":$a=bx^(1/2)+cx^(2/3)$

non $a=b*x^(1/2)+c*x^(3/2)$.

[f.bisecco]

Hai ragione ho invertito la frazione....