Analisi matematica di base

ciao un esercizio di un compito chiede: det la somma sup e inf di $y=arcsenx$ relativamente all'intervallo $[-1/2,1]$ e ad una suddivisione dello stesso in 3 parti uguali. qualcuno sa dirmi che devo fare?intanto io guardo un pò da qualche esercizio,appena riesco metto su quello che ho trovato così ci confrontiamo!

ciao!nel lim: $lim_(x to 3) (x^2-6x+10-(x-2)^(x-3))/((x^2-5x+6)log(x^2-6x+10))=0/0$ se $x-3=y$ segue che $x=y+3$ per $y to 0$ dopo un pò di passaggi il limite diventa: $lim_(y to 0) ((y^2+1-(y+1)^y)/((y^2+y)log(y^2+1))$ per il den: $log(y^2+1)=y^2+o(y^2)$ per il num sfrutto $f(x)^g(x)=e^(g(x)logf(x))$: $e^(ylog(y+1))=e^(y^2-y^3/2+o(x^4))$ chiamo ora l'esponente del secondo membro $t$ QUI NN CAPISCO: $e^t=1+t$ perchè?????? allora $e^t=e^(y^2-y^3/2+o(x^4))=1+y^2-1/2y^3+o(x^4)$ C'è QUALCHE PROPRIETà DELLE POTENZE CHE NN RICORDO?SE Sì QUALCUNO MI SPIEGHI QUEL ...

ciao!chi mi spiega perchè: $lim _(x to 0^+) arctg((x^2+1)/(x^2-x)) =(p greco)/2$ ???? INVECE SECONDO ME $lim _(x to 0^+) arctg((x^2+1)/(x(x-1)))=1/(0^+*-1)=-oo$

Ciao a tutti, è molto che non scrivo causa il poco tempo, ma oggi durante l'esame di metodi matematici... in un'equazione differenziale dovevo integrare questa roba qua e non ne sono stato capace :/ Il risultato è un'arcotangente più un logaritmo (almeno credo)... ma non ho idea da dove si ricavino... Il testo è: $int (y+2)/(1+y+y^2)dy$ Se mi potete aiutare vi sarei grato, anche perchè preferirei andare all'orale con almeno sapere quello che ho lasciato... Ufff Scusate... e grazie in ...

ciao ragazzi!devo disegnare il grafico della funzione: $y=arcsin(|x|-1)$ pensavo di ricavarmela per passi visto che è nn troppo complicata. Qualitativamente dovrebbe essere una specie di croce incurvata il cui centro è x=1 y=0....scusate il linguaggio bruto!ma nn so come spiegarmi a parole! il dubbio che ho riguarda il valore assoluto dell'argomento:dovrei rispettare la simmetria rispetto all'asse y quindi in pratica ribalto il grafico di arsinx nel II e IV quadrante(ecco la croce!) e ...

il limite in questione è: (3/4)^n il libro porta come risultato (ZERO) perchè io mi trovo infinito? (probabilemente mentre studiavo le successioni mi sono perso qualcosa...)

Ho dei dubbi sulla seguente equazione: $e^x=0$ (Dove x è un numero immaginario), se x =ai non so bene se l'equazione $cos a +i*sen a=0$ abbia una soluzione. Mi potete aiutare? Grazie

ciao! questo è limite: $lim_(x to +oo) (x+log(1+x)+senx)/(x+cosx-1)=1$ questo risultato nn mi torna....però è quello esatto!secondo me è $-oo$ $log(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)$ $senx=1-x^3/6+0(x^3)$ $cosx=1-x^2/2+o(x^2)$ allora: $lim_(x to +oo) (x/x+log(1+x)/x+(senx)/x)/(x/x+cosx/x-1/x)=1$ così facendo si trascurano alcuni termini....perchè? aiutatemi!

date le funzioni $f(x) = sqrt(x)$ $g(x) = x^2/(x-1)$ $h(x) = sin(2*x)$ scrivere esplicitamente le funzioni composte. provo a farne uno per verificare se ho capito. $f(h(x))= sqrt(sin(2*x))$ è giusto?

ragazzi ho un dubbio sul teorema della successione estratta. Data una successione ${a_n}$ con limite $l in R$ esteso allora ogni successione estratta ha limite l. la dimostrazione erò fatta dal prof non mi convince molto. Cioè lui prende una successione ${k_n}$ strettamente positiva con valori in N e considera la successione ${a_(k_n)}$ volendo dimostrare che $lim_(n->oo) a_(k_n) = l<br /> <br /> e dice se $EE v $ t.c.<br /> <br /> I= Intorno di l<br /> <br /> $a_n in I forall n> v, n in ...

Salve a tutti... sono nuovo da queste parti... sono un po di giorni che sguazzo in rete alla ricerca di qualche suggerimento che mi aiuti a comprendere il meccanismo di ricerca dell'inverso di un dato polinomio in $(Zn[x])/f$, chiaramente con f dato. Surfando sul web mi sono imbattuto in questa community e visto che a primo sguardo mi sembra di aver capito che voi siate dei Guru della materia, spero che qualcuno abbia anche una minima percentuale di voglia di darmi alcuni ...

Salve a tutti! Non mi è chiaro il seguente passaggio che porta alla disuguaglianza di Bessel: $||x(t)||^2>=Tsum_(k=-n)^n|C_k|^2$, da cui, facendo $lim_n->oo$ risulta: $||x(t)||^2>=Tsum_(k=-oo)^oo|C_k|^2$, che è la disuguaglianza di Bessel. Mi chiedo: se il termine a secondo membro della prima disuguaglianza è una serie a termini positivi, come si prova che facendo $lim->oo$, è valida la seconda disuguaglianza? Ciao e grazie!

determinare il carattere della serie $sum_(n=1)^oo1/(nsum_(k=1)^n1/k^2)<br /> <br /> io ho ragionato così:<br /> - devo trovare le somme parziali della serie! (assai arduo... nn ne vengo a capo)<br /> <br /> allora mi son detto:<br /> $sum_(n=1)^oo1/(nsum_(k=1)^n1/k)$ la posso riscrivere come $sum_(n=1)^oo1/(nlogn)$ che diverge.<br /> <br /> essendo che $lim_(nto+oo)sum_(k=1)^n1/k^2$ converge, allora la sua successione delle serie parziali, ammesso che son esprimibili analiticamente, sono determinate da un qualcosa che ha un infinitesimo minore del logaritmo, in quanto il logaritmo determina l'andamneto della mia serie di confronto (serie armonica)<br /> <br /> se l'infinitesimo è più piccolo, cioè $logn/h=+oo,n->+oo$, allora posso dire che, in modo definitivo, chiamato $h$ il suo termine generale, si avrà che<br /> $1/(nlogn)

Vorrei sapere in generale quando è consigliabile utilizzare gli integrali e se qualcuno puo girarmi qualche link esaustivo sull'argomento. Grazie

ciao ragazzi/e! qualcuno saprebbe dirmi se nello studio dei limiti trovando $oo/2$ oppure $0/3$ i numeri sono a caso,vale x qls numero reale DEVO TRASCURARE QUESTI RAPPORTI?e se sì,perchè? credo che si debbano trascurare sono quasi sicura ma nn so il motivo!

Scusate per la domanda stupidissima, ma io e la mate nn andiamo tanto daccordo. L'esercizio è semplice: mi da una funzione e mi fa la domanda: La funzione è derivabile nel suo insieme di definizione??? Io so che una funzione derivabile è necessariamente anke continua. Qual'è il giusto procedimento per rispondere corretamente alla domanda??? Io ho fatto così, ma nn so se è giusto. Ho calcolatola derivata prima della funzione e l'ho esaminata in un punto di discontinuità; cioè ho ...

ciao! mi aiutate a risolvere questo esercizio sui numeri complessi: Fattorizzare in R (cioè come prodotto di fattori irriducibili in R) il polinomio p(x) = x^8 + 1 .

Oggi mi è venuto un dubbio.... quando studio una serie $a_n$ e applico i criteri del rapporto e della radice, ci ritroviamo a dover calcolare un limite della rispettiva successione per $n->oo$ ora mi domando.... ma per risolvere questo limite è lecito poter calcolare quel limite considerando quella successione come una funzione per poter applicare per esempio il teorema dell'Hopital??? Grazie........

Salve ragazzi, avrei un problema Tra qualche giorno dovrei affrontare l'esame di Analisi Matematica 2 e purtroppo per me non riesco ancora a capire cosa significhi studiare una forma differenziale spero che qualcuno di voi possa aiutarmi Grazie

Ciao a tutti, mi servirebbe aiuto... dovrei imparare le seguenti dimostrazioni 1 Il teorema fondamentale del calcolo integrale che "per la mia proff" è $\int_a^bf(x)dx=G(b)-G(a)$ dove f è continua in [a,b] e G è una sua primitiva 2 il teorema della media integrale Il primo l'ho cercato anke qui: [url][size=84]https://www.matematicamente.it/teoria/analisi_i_e_ii_universit/teorema_fondamentale_del_calcolo_inte.html[/size][/url] ma non viene visualizzato niente nè con explore nè con ...