Analisi matematica di base
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date le funzioni
$f(x) = sqrt(x)$
$g(x) = x^2/(x-1)$
$h(x) = sin(2*x)$
scrivere esplicitamente le funzioni composte.
provo a farne uno per verificare se ho capito.
$f(h(x))= sqrt(sin(2*x))$
è giusto?
ragazzi ho un dubbio sul teorema della successione estratta.
Data una successione ${a_n}$ con limite $l in R$ esteso allora ogni successione estratta ha limite l.
la dimostrazione erò fatta dal prof non mi convince molto.
Cioè lui prende una successione ${k_n}$ strettamente positiva con valori in N e considera la successione ${a_(k_n)}$ volendo dimostrare che
$lim_(n->oo) a_(k_n) = l<br />
<br />
e dice se $EE v $ t.c.<br />
<br />
I= Intorno di l<br />
<br />
$a_n in I forall n> v, n in ...
Salve a tutti... sono nuovo da queste parti... sono un po di giorni che sguazzo in rete alla ricerca di qualche suggerimento che mi aiuti a comprendere il meccanismo di ricerca dell'inverso di un dato polinomio in $(Zn[x])/f$, chiaramente con f dato.
Surfando sul web mi sono imbattuto in questa community e visto che a primo sguardo mi sembra di aver capito che voi siate dei Guru della materia, spero che qualcuno abbia anche una minima percentuale di voglia di darmi alcuni ...
Salve a tutti!
Non mi è chiaro il seguente passaggio che porta alla disuguaglianza di Bessel:
$||x(t)||^2>=Tsum_(k=-n)^n|C_k|^2$, da cui, facendo $lim_n->oo$ risulta:
$||x(t)||^2>=Tsum_(k=-oo)^oo|C_k|^2$, che è la disuguaglianza di Bessel.
Mi chiedo: se il termine a secondo membro della prima disuguaglianza è una serie a termini positivi, come si prova che facendo $lim->oo$, è valida la seconda disuguaglianza?
Ciao e grazie!
determinare il carattere della serie $sum_(n=1)^oo1/(nsum_(k=1)^n1/k^2)<br />
<br />
io ho ragionato così:<br />
- devo trovare le somme parziali della serie! (assai arduo... nn ne vengo a capo)<br />
<br />
allora mi son detto:<br />
$sum_(n=1)^oo1/(nsum_(k=1)^n1/k)$ la posso riscrivere come $sum_(n=1)^oo1/(nlogn)$ che diverge.<br />
<br />
essendo che $lim_(nto+oo)sum_(k=1)^n1/k^2$ converge, allora la sua successione delle serie parziali, ammesso che son esprimibili analiticamente, sono determinate da un qualcosa che ha un infinitesimo minore del logaritmo, in quanto il logaritmo determina l'andamneto della mia serie di confronto (serie armonica)<br />
<br />
se l'infinitesimo è più piccolo, cioè $logn/h=+oo,n->+oo$, allora posso dire che, in modo definitivo, chiamato $h$ il suo termine generale, si avrà che<br />
$1/(nlogn)
Vorrei sapere in generale quando è consigliabile utilizzare gli integrali e se qualcuno puo girarmi qualche link esaustivo sull'argomento.
Grazie
ciao ragazzi/e!
qualcuno saprebbe dirmi se nello studio dei limiti trovando $oo/2$ oppure $0/3$ i numeri sono a caso,vale x qls numero reale DEVO TRASCURARE QUESTI RAPPORTI?e se sì,perchè?
credo che si debbano trascurare sono quasi sicura ma nn so il motivo!
Scusate per la domanda stupidissima, ma io e la mate nn andiamo tanto daccordo.
L'esercizio è semplice: mi da una funzione e mi fa la domanda: La funzione è derivabile nel suo insieme di definizione???
Io so che una funzione derivabile è necessariamente anke continua.
Qual'è il giusto procedimento per rispondere corretamente alla domanda???
Io ho fatto così, ma nn so se è giusto.
Ho calcolatola derivata prima della funzione e l'ho esaminata in un punto di discontinuità; cioè ho ...
ciao! mi aiutate a risolvere questo esercizio sui numeri complessi:
Fattorizzare in R (cioè come prodotto di fattori irriducibili in R) il polinomio
p(x) = x^8 + 1 .
Oggi mi è venuto un dubbio....
quando studio una serie $a_n$ e applico i criteri del rapporto e della radice,
ci ritroviamo a dover calcolare un limite della rispettiva successione per $n->oo$
ora mi domando.... ma per risolvere questo limite è lecito poter calcolare quel limite considerando quella successione come una funzione per poter applicare per esempio il teorema dell'Hopital???
Grazie........
Salve ragazzi, avrei un problema
Tra qualche giorno dovrei affrontare l'esame di Analisi Matematica 2 e purtroppo per me non riesco ancora a capire cosa significhi studiare una forma differenziale
spero che qualcuno di voi possa aiutarmi
Grazie
Ciao a tutti, mi servirebbe aiuto... dovrei imparare le seguenti dimostrazioni
1 Il teorema fondamentale del calcolo integrale
che "per la mia proff" è
$\int_a^bf(x)dx=G(b)-G(a)$ dove f è continua in [a,b] e G è una sua primitiva
2 il teorema della media integrale
Il primo l'ho cercato anke qui: [url][size=84]https://www.matematicamente.it/teoria/analisi_i_e_ii_universit/teorema_fondamentale_del_calcolo_inte.html[/size][/url]
ma non viene visualizzato niente nè con explore nè con ...
Ciao a tutti. io ho un buco totale per quanto riguarda comprendere la tecnica per maggiorare in modo da poter risolvere un limite di funzione di due variabili...
ci hanno provato in molti, ma tutti mi sparano funzioni su funzioni e vado in palla. tuttavia riesco a fare cose molto più complesse di questa e non capisco perchè non riesco proprio a capire come fare.
Qualcuno di voi ci vuole provare? fate conto che sia un pescatore dell'800 sgrammaticato e che voglio imparare a fare questa ...
Domanda: è risolubile il seguente problema di Sturm-Liouville?
$\{(y'' - \pi^2 y = -x),(y(0) = y(1) = 0):}$, $x \in [0,1]$
Io ho ragionato così, il problema omogeneo è $y'' - \pi^2 y + \lambda y = 0$, la cui equazione caratteristica è
$r^2 + \lambda - \pi^2 = 0$
che ha come soluzioni $r_{1,2} = \pm \sqrt{\pi^2 - \lambda}$. Se $\lambda=0$ allora l'integrale generale è
$y_{OM}(x) = c_1 e^{\pi x} + c_2 e^{-\pi x}$, e imponendo le condizioni al bordo si ottiene
$\{(c_1 + c_2 = 0),(c_1 e^{\pi} + c_2 e^{-\pi} = 0):}$
la cui unica soluzione è $c_1 = c_2 = 0$. Dunque $\lambda = 0$ non è autovalore, ...
Ciao.
Come si scrive la lagrangiana di una funzione su più vincoli di cui alcuni di uguaglianza e altri di disuaguaglianza?
es:
Trovare max e min di $f(x,y)$ su ${(x,y) in RR^2 : g(x,y)=0, x>=0, y>=0}
Saluti e grazie.
Buonasera a tutti! Avrei bisogno di una mano per trovare l'insieme di convergenza e la somma di questa serie:
$sum_(n=1)^oo((x^2-1)/2)^n$
Per $x=1$ la somma della serie vale 0
Per $abs(x)>sqrt(3)$ la serie diverge
Per $abs(x)<sqrt(3)$ la serie converge
Ora come vedere dove la serie converge uniformemente e a quale funzione??
Anche perchè poi mi viene chiesto di calcolare la somma della serie:
$sum_(n=1)^ooint_(-1)^(1)(((x^2-1)/2)^n$)$
e per calcolarlo come integrale semplice dovrebbe convergere ...
Premetto che sono alle prime armi con le serie, quindi posto questo mio svolgimento non troppo convinto che sia giusto, in attesa di conferme..
Ho la serie $\sum_{n=1}^oo 1/n sin(1/(n+1))$
La successione $an$ è infinitesima, quindi la serie può convergere.
Poichè non è a termini positivi, studio la serie $\sum_{n=1}^oo 1/n |sin(1/(n+1))|$, e se questa converge per il criterio dell'assoluta convergenza converge anche quella iniziale. Questa nuova successione $|an|$ è a termini positivi, decrescente e ...
Posto il testo dell'esame di analisi 2 che ho dato qualche giorno fa e il mio svolgimento; se qualcuno gentilmente me le ricontrollasse ve ne sarei grato.
1) Studiare la convergenza puntuale, uniforme, assoluta e totale di questa serie di funzioni. $\sum(-1)^n \frac{(2^x)^n}{\sqrt{1+\sqrt{n}}}$
Purtroppo l'ho fatto alla fine, quindi ho avuto appena il tempo di abbozzarlo. Ho scritto che è una serie geometrica a segno alterno di ragione $2^x$ quindi converge assolutamente in |2^x| < 1, ossia per x
salve a tutti ho risolto qst esercizio sl che cm al solito vorrei aver sicurezza..
l'esercizio mi chiede di calcolare la trasformata UNILATERa della derivata seconda del modulo di t -1,piu'la derivata prima della porta di amipiezza 1 e centrata in 1/2..
Lu[ ( D^2|t-1|)+D P1(t-1/2)
grazie al solito,in anticipo
Rega vorrei conferma e dimostrazione di una cosa che nn mi convince in toto.
L'esistenza di una funzione inversa è garantita dalla sola iniettività della funzione iniziale.
Io credevo che servisse anche la surriettività... ma recenti definizioni di altri oggetti matematici mi inducono a pensare il contrario...
Grazie a presto e fatemi sapere...
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