Analisi matematica di base

Salve! Potreste dirmi qual'è il carattere delle serie seguenti? $\sum_{n=1}^{+\infty} (sin n + cos n)/(n^3+sqrt(n))$ (perchè?) $\sum_{n=1}^{+\infty} ((-1)^n*sin n)/(n^2+1)$ $\sum_{n=1}^{+\infty} (1/(n+1))*log(1+1/n)$ $\sum_{n=1}^{+\infty} (n+1)/(n^3+n+sqrt(n))$ $\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n/(n^2+sin n)$ Grazie!

dire che il mio prof di algebra lineare spiega da culo è riduttivo...ha cercato di spiegarci come si lega il prodotto interno tra due funzioni con la serie di Fourier e non ne ho capito na mazza: citando quello che ha detto il tema si presenta nel seguente modo: ogni funzione periodica e continua in un intervallo $[0,2pi]$ può essere espressa come una serie trigonometrica, ad esempio: $y(x) = a_0+a_1sen(x)+a_2sen(2x)+b_1cos(x)+b_2cos(2x)+....$ definiamo il prodotto interno tra due funzioni $f$ e ...

Salve a tutti, avrei un consiglio da chiedervi.... come dovrei risolvere questo esercizio? : stabilire se la funzione f(x,y) = |x| log(1+y) è differenziabile nel punto (0,0) dovrei procedere con il teorema del differenziale (vedendo quindi se le derivate prime sono continue in (0,0) ) o applicare la definizione e verificare che f(x,y) sia derivabile in (0,0) per poi passare al limite per (h,k)->(0,0) di [f(x+h,y+k)-f(x,y)-fx(x,y)h-fy(x,y)k]/(h^2+k^2)^1/2 ..... sono un po confuso sul da ...

Sapete dove posso trovare una dimostrazione o una spiegazione del perchè i biolomorfismi(funzioni invertibili olomorfe con inversa olomorfa) della retta proiettiva complessa $Aut(\mathbb{P}(\mathbb{C})^1$ sono solo le trasformazioni lineari fratte e che i biolomorfismi di $\mathbb{C}$ sono le applicazioni lineari

Ciao, domanda sul resto dell'interpolazione $r(x) = f(x) - p_n (x)$ È definito così: $r(x) = pi_n (x) (f^(n+1) (epsilon))/((n+1)!)$ con $pi_n (x) = ( x-x_0 )*( x-x_1 )*...*( x-x_n )$ Prendiamo l'interpolazione lineare, quindi abbiamo i nodi $x_0 , x_1$. Allora $r(x)=( x - x_0 )*( x - x_1 )*(f''(epsilon))/2$ Ora si vuole trovare il valore MASSIMO in modulo e quindi si fa così: $max_(x in ( x_0 , x_1 )) |( x - x_0 )*( x - x_1 )| = (| x_1 - x_0 |^2)/4$ DOMANDA 1: Perché dà questo risultato il massimo di quella moltiplicazione??? Poi bisogna aggiungere il massimo del valore assoluto della doppia derivata di $f$, ...

Ho l'esame in vista...vorrei essere sicura!!! Assumiamo che $a_n$$!=$$0$, $b_n$, $n$$in$$NN$ siano due successioni di numeri reali tali che esista il $lim$$(n->oo)$$a_n$$b_n$$=$$l$ $in$ $RR$ e che NON esista il $lim$$(n->oo)$$b_n$. Cosa si può concludere sul ...

Scrivere una funzione φ iniettiva da Z in PN (dove con PN si indica l’insieme costituito da tutti i sottoinsiemi di N, l'insieme dei numeri naturali). Dire se tale funzione può essere suriettiva. Qualche idea sulla soluzione, please?

Salve qualcuno sa come si applica la risoluzione tramite serie all'equazione integrale $f(x) -\lambda \int_a^b \{K_s(x,y)+K_{\varepsilon}(x,y)\}f(y)dy=g(x)$ con $\lambda$ e $g$ noti, $K_s=\sum_{i=1}^N p_i(x) q_i(y)$ con $p_i$ e $q_i$ noti e con $ max _{(x,y) \in[a,b]^2} |K_{\varepsilon}(x,y)| <\varepsilon$ le funzioni in questione tutte continue..grazie mille

Salve a tutti, sono ai primi passi con gli integrali e sto svolgendo quelli per sostituzione, nonostante io abbia capito il procedimento successivo, non ho capito l'inizio, sicuramente sarà un concetto banale ma ora, purtroppo mi sfugge... qualcuno potrebbe "illuminarmi"? Allora, l'integrale è questo: $\int (x+\sqrt(x-1))/(x-5)dx$ allora per sostituzione assumo $\sqrt(x-1)=t$ ora l'esercizio mi dice che $x=1+t^2$ non riesco in questo momento a capire come trova la x successivamente si ha ...

potreste aiutarmi a risolvere questo studio grafico di funzione? vi ringrazio anticipatamente, alex $(x(x+4)-3(|x+2|-2))/(|x-4|)$

sia $\mathbb(P)^1$ la retta proiettiva complessa con $[0,1]$ punto all'infinito, sia $F:\mathbb(P)^1 -> \mathbb(P)^1$ olomorfa allora dimostrare i seguenti fatti: 1) se la restrizione di $F$ a $\mathbb(C)$ è intera allora esiste $p \in \mathbb(C) [t]$ polinomio tale che $F([1,t])=[1,p(t)]$ 2)sia $[w_0,z_0] \in \mathbb(P)^1$ dimostrare che a) $Im F=\[w_0,z_0]$ oppure b) $F^{-1} [w_0,z_0]$ è finito 3) supponendo che $Im F != [0,1]$ cioè $F$ definisce ...

Salve ragazzi, potreste aiutarmi a comprendere il significato in termini semantici di integrazione rispetto ad una funzione di ripartizione? Il contesto di riferimento è la statistica bayesiana e e la teoria delle decisioni. L'integrale in questione è la definizione di un indice di utilità, Ove si ha H, una funzione di ripartizione di $\theta$ come variabile rispetto alla quale integrare. Il funzionale diventa quindi $\phi (G(F)) = \int_{\Theta} \phi(q(d,\theta)) dH(\theta) $ Piu in generale, anche se non è il ...

Ragazzi chi mi aiuta a risolvere questa equazione differenziale : dV(t)/dt=g-(b/m)V(t) dove g è una costante . Nella risoluzione, per calcolare la C, si ponga che V(0)=0 . Grazie davvero tante a chi mi darà una mano .

Gentilmente..visto che sto impazzendo..potreste aiutarmi a risolvere delle derivate? x(t)=a cos (wt) y(t)=a/4 sin (wt) so che dx/dt = -a w sin(wt) e dy/dt= -a/4 w cos(wt) ma perchè??? proprio non riesco ad arrivarci.. grazie a chiunque voglia /possa aiutarmi!

Ho difficoltà nella risoluzione del seguente esercizio. Vi chiedo di aiutarmi a capire, con spiegazioni e dimostrazioni, avendone la pazienza. sia f : ]-1,1[ in R, così definita: f(x) = $x^3$ se x appartiene a [-1,1]\{1/2} 2 se x= 1/2 dire se f è monotona ( non riesco a dimostrarlo!), provare che f è iniettiva e trovare il dominio e la funzione inversa. vi ringrazio immensamente per l'attenzione che mi presterete. alex

Sfogliando i miei appunti di Analisi Funzionale ho trovato una definizione ed un teorema su cui voglio chiedervi un'opinione. 1) Sulla definizione di operatori di Fredholm. Siano $X,Y$ di Banach ed $A in L(X,Y)$ (operatore lineare continuo di $X$ in $Y$). Si dice che $A$ è semi-fredholmiano se I) $dimN(A)<oo$ e II) $R(A)$ è chiuso in $Y$. L'insieme degli operatori semi-fredholmiani si indica ...

Salve. Cosa accade se io ho una delta di dirac così: $delta(x)$ con $x=0$ avrò che la $delta(0)$ a cosa sarà uguale a zero?????

Salve a tutti ho un problema con un esercizio di analisi1 che richiede l'applicazioni del teorema di Lagrange...Spero che possiate aiutarmi visto che a breve ho l'esame e ci sarà sicuramente un esrcizio simile. La traccia è: Siano f e g due funzioni definite in [0,1] tale che f(x)+g(x)=0 e f(x) x g(x)=1... Dire se esiste la derivata del log f(x) + la derivata del log g(x)=1. Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto e spero che possiate aiutarmi grazie Ciao a tutti

Su questo sito ho trovato delle dispense che stavo provando a studiare: http://wwwteor.mi.infn.it/~bassetti/stat.html Andando su "campo medio", parte 4... a pagg. 14-15. Se nn avete voglia di leggere il tutto, a pag.15 in alto c'è una formual che è essenzialmente una trasformata di fuorier di una funzione definita nella pagina precedente... (a parte l'intervallo di integrazione che spero si possa considerare R^n nei calcoli, anche se ciò nn mi è chiaro)... Le domanda è: 1) perchè dice che il comportamento a ...

Salve a tutti !! Ora riporto l'esercizio che sto cercando di svolgere perchè avrei bisogno di un chiarimento (e NON della soluzione). Considerata la funzione : F(x) = $int_{2}^{x} (t+1)^2 * log(t+2) dt$ per x $in$ [1,13], si può concludere che : 1) F(1) = $4 * log(3)$ 2) F'(1) = 0 3) F'(x) = $2(x+1) * log(x+2) + (((x+1)^2) / (x+2))<br /> <br /> 4) F'(2) = $9 * log(4)$ La mia domanda è : se gli estremi sono in x e invece l'integrale è in t come faccio a svolgere l'integrale ...